新高考二轮复习一力与运动 第2讲 力与直线运动 学案

2022届新高考二轮复习专题一力与运动

第2讲力与直线运动学案

一、核心思路

瞬时性1

处理瞬时

同时性一

性问题与

绳、弹簧

独立性1

侬

方向性J

连接体问题］

传送带问题-

板块模型一

超电失重一m*

二、重点知识

速度公式：V=v()+at

2

位移公式：x=vot+^at

2

速度和位移公式的推论：V-v^=2ax.

中间时刻的瞬时速度：v,=世？

12

已知间隔相同时间段的位移差：Ar=«T2.

2.读取图像需注意：

(1)无论X”图像还是7图像都只能描述直线运动。

(2)X-t图像和V-t图像都不表示物体运动的轨迹。

3.牛顿第二定律表达式：F-ma,加速度方向与合理方向一致。

4.超重和失重：物体加速度方向向上或有向上分量为超重，加速度方向向下或有

向下分量为失重。

三、典型例题

考点1图像问题

例1为了抗击“新冠”疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配

送”。快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。某次配送快递的无人机在飞行

过程中，水平方向的速度匕及竖直方向的速度u,与飞行时间，的关系图像如图甲、

乙所示。下列关于无人机运动的说法正确的是（）

A.O~a时间内，无人机做曲线运动

B"?时刻，无人机运动到最高点

C4T4时间内，无人机做匀变速直线运动

D4时刻，无人机的速度大小为府:

答案：D

解析：本题考查通过V—图像判断物体的运动。Of时间内，无人机在水平方向

做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运

动为匀加速直线运动，选项A错误；0~,4时间内，无人机在竖直方向的速度一

直为正，即一直向上运动，则%时刻，无人机还没有运动到最高点，选项B错误;

f3T4时间内，无人机水平方向做速度为％的匀速运动，竖直方向做匀减速运动,

则合运动为匀变速曲线运动，选项C错误；〃时刻，无人机水平方向的速度为%,

竖直方向的速度为内,则合速度大小为而后，选项D正确。

例2.质量为〃?=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，”0时刻受到一个水平向

左的恒力E的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的—图像如图

乙所示，g取lOm/s?,则（）

图甲

B.lOs内恒力E对物体做功为102J

C.lOs末物体在计时起点位置左侧2m处D.10s内物体克服

摩擦力做功为34J

答案：CD

解析：设物体向右做匀减速直线运动的加速度为则由V—图像得加速度大小

«,=2m/s2,方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度大

小为4，则由V-图像得4=lm/s，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定

律得，F+/jmg=mai,F-^img=ma2,解得尸=3N,〃=0.05,故选项A错误；根据丫一

图像与横轴所围成的面积表示位移得，10S末物体的位移为

x=lx4x8m-^x6x6m=-2m,负号表示物体在计时起点位置的左侧，则10s内

恒力F对物体做功卬=6J,故选项B错误，C正确；10s内物体运动的路程

s=34m,克服摩擦力做功必="mgs=34J,故选项D正确。

归纳总结:

（1）观察图像横纵坐标所代表的物理量。

（2）将纵坐标与横坐标分别进行比值和乘积运算，并求出相应所代表的物

理量。即斜率意义=鬻色，面积意义=纵坐标x横坐标。若所得结果无意义，则

横坐标

无需考虑该量。

如内图像中：斜率意义=鬻告代表加速度，

横坐标t

面积意义=纵坐标X横坐标=vt=x代表位移O

（3）根据斜率与面积的意义求出题干所需物理量

2.当遇到不了解的运动图像时，直接根据横纵坐标计算斜率与面积所代表的意

义，再根据题干所问进行分析。

［变式训练］

1.物体被钢索从地面吊起，该物体在竖直方向上运动的—图象如图所示，不计

空气阻力。关于物体在0〜46s内的运动，下列说法正确的是（）

|W（m-s-1）

A.在30s时物体距地面最高

B.在46s时物体距地面的高度为22m

C.在。〜10s内物体处于失重状态

D.在30〜36s内钢索最容易断裂

2.利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具

车沿某一路段做直线运动的性质，从r=o时刻开始计时得到了x的图像.如图

——t

所示，由此可知（）

A.玩具车做速度为-3m/s的匀速直线运动

B.玩具车做变加速直线运动

C.玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s

m/s2

考点2斜面模型

例3水平地面上有一固定的斜面体，一木块从粗糙斜面底端以一定的初速度沿

斜面向上滑动后又沿斜面加速下滑到底端.则木块（）

答案：CD

解析：根据牛顿第二定律可求出木块上滑的加速度4=gsinM+〃gcos，，下滑的加

速度4=gsin6-〃gcos。，可知上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小，A错误;

因上滑、下滑位移大小相等，根据x=可知，上滑时间小于下滑时间，B错

误；根据x=M可知，上滑过程速度的减小量大于下滑过程速度的增加量，

C正确；因在上滑、下滑的过程中滑动摩擦力大小相等，位移大小相等，故木块

克服摩擦力做功相同，D正确.

例4.如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在段

匀加速下滑，在段匀减速下滑，滑到CAB段和BC段滑动时的动摩擦因数分

别为从和〃2，m与比■长度相等，则（）

从+外=2tan夕

A点滑到。点先超重后失重

答案：B

解析：小孩在他段做匀加速直线运动，将小孩的加速度4分解为水平和竖直两

个方向，由于小孩有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律知，地面对滑梯的

摩擦力方向水平向右；有竖直向下的分加速度，由牛顿第二定律分析可知，小孩

处于失重状态，地面对滑梯的支持力/小于小孩和滑梯的总重力.同理，小孩在

3c段做匀减速直线运动时，小孩处于超重状态，地面对滑梯的支持力大于小孩

和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左，故A、C、D错误；设相

的长度为L，小孩在8点的速度为认以小孩从A到3为研究过程，由牛顿第二定

律可得相gsin（9-〃网gcose=/«4,由运动学公式可得F；以小孩从B到C为

研究过程，由牛顿第二定律可得〃2mgeose-wgsin6>="M2，由运动学公式可得

2

v=2a2L,联立解得A+外=2tan0,故B正确.

归纳总结：

（1）对斜面及斜面上的物体进行受力分析。

（2）将物体所受的力进行正交分解。

（3）根据物体的运动状态，在两个方向分别依据牛顿第二定律列等式，解

方程组，计算未知量。

（1）因为斜面存在坡角，所以正交分解时的角度要与坡角对应。

（2）正交分解的角度与坡角的对应方法：正交分解得到的角中，与坡角两

边分别垂直的角即为与坡角相等的角。图示：

图中黄边与黄边垂直，红边与红边垂直，即可得到Na=N。。

［变式训练］

3.如图，一个质量为机=2kg的小物块静置于足够长的斜面底端。现对其施加一

个沿斜面向上、大小为尸=25N的恒力，3s后将尸撤去，此时物块速度达到

15m/s。设物块运动过程中所受摩擦力的大小不变，取g=10m/s2。求:

（1）物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离；

（2）物块在斜面上运动的总时间。（结果可用根号表示）

4.如图所示，固定斜面上放一木板PQ,木板的。端放置一可视为质点的小物块,

现用轻细线一端连接木板的Q6=30。，木板长为乙。端距斜面顶端距离也为L

物块和木板的质量均为m,两者之间的动摩擦因数为必=等.若所挂钩码质量为

2mg,不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

（1）求木板与斜面间的动摩擦因数4；

（2）物块和木板发生相对滑动时，所挂钩码质量加应满足什么条件？

考点3板块模型

例5.如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质

量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动

摩擦因数为〃。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力凡从

物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，力厂做的功为（）

2

A机寸mv,

A.---B.---C.mvD.

42

答案：C

解析：物体和木板之间的摩擦力/=”格，对于木板，要保持速度v不变，有

F=f=Rmg

对于物体，根据牛顿第二定律，"咫=侬，解得。=，g;物体做匀加速直线运动，

^t=-=—

a"g

22

此时木块的位移S="=?-,则水平向右的作用力F做功卬=尸5=〃/―乙=〃”

〃g〃g

故C正确，ABD错误。故选C。

例6.如图所示，一质量为M=2kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量

为相=lkgf=o时刻开始，长木板受到向左的逐渐增加的水平拉力F,小滑块与长

木板之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取lOm/s:下列说法正确的是（）

m

F<-|\M

一：，，、，，，，，，，，，，，，，，，），，，

E=12N时，小滑块的加速度大小为5向十

尸=18N时，小滑块的加速度大小为6m/s?

尸=18N时，长木板的加速度大小为6.5m/s?

产增大时，小滑块的加速度一定增大

答案：C

解析：长木板与小滑块相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律有F，

对小滑块分析，刚要发生相对滑动时，解得尸=15N,当F=12N<15N时,

由牛顿第二定律有尸=（M+〃?）a,代入数据得小滑块的加速度大小为d=4m/s2,

故A错误；当/=18N>15N时，两者发生相对滑动，小滑块的加速度大小为

/=〃空=爆=501人2,故B错误；对长木板分析，根据牛顿第二定律得

m

/一〃咫=胸板，代入数据解得a板=6.5m/s2,故C正确；当拉力大于15N时，

两者发生相对滑动，小滑块的加速度为.=等=5m/s?,恒定不变，故D错误.

归纳总结：

（1）判断滑块与滑板之间是否发生相对滑动的方法：假设两物体保持相对

静止先用整体法求整体的加速度，再用隔离法求滑块滑板之间的摩擦力，再比较

所求摩擦力与最大静摩擦力的大小，判定运动状态。

（2）一定要把复杂的过程拆分，按照时刻不同，画好运动草图，找出位移、

速度、时间等物理量间的关系。

［变式训练］

M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为mt变化水平拉力尸作

用时，用传感器测出其加速度a,得到乙图的“-尸gfOm/s?,则（）

m-4kg

M=2kg

R=8N时滑块加速度为2m/s2

6.如图所示，质量为"=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为〃?=lkg的物

块以初速度%=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为〃=02,

在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力尸。当恒力尸取某一

值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为5,给木板施加不同大小的恒力

F,得到的关系如图所示，其中4?与横轴平行，且他段的纵坐标为lm\将物

块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s、

4M

图甲图乙

（1）若恒力尸=0,则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t

是多少？

（2）图乙中8C为直线段，求该段8点的横坐标

考点4连接体问题

例7.如图所示，粗细均匀的L形光滑杆固定在竖直面内，小球套在杆的竖直部

分，用绕过定滑轮的细线拉小球，使小球向上运动过程中，球对杆的作用力恒定,

作用在细线上的拉力为F,则小球由静止从图示位置向上运动过程中（）

C/不断增大D/保持不变

答案：B

解析：CD.小球由静止向上运动的过程中，设连接小球的细线与竖直方向的夹角

为6,则水平方向Fsin6=N由于N一定，。变大，因此尸变小，故CD错误；

Fcose-,"g=，加开始由静止向上做加速运动，当尸cos。-,咫=0速度达到最大，此

后，小球继续向上运动，尸cos。不断减小，因此此后小球向上做减速运动，故A

错误，B正确。

故选B。

例8.如图所示，48两物体质量分别为2kg、1kg,用细线连接置于水平地面上,

现用大小为6N的水平作用力尸拉物体A,两物体一起向右做匀加速运动，若两

物体与地面间的动摩擦因数均为0.1,取重力加速度g=10m1,下列说法正确的

是（）

A.8的加速度大小为5m/s?

B.A拉8的作用力为2N

F,A物体做减速运动，B物体做加速运动

F,A物体的加速度大小为lm/s?

答案：BD

解析：对A、8整体，由牛顿第二定律有F-〃（仍+g）g=（町+〃4）。，解得“=lm/s2,

即B的加速度大小为lm&,故A错误；对B物体，由牛顿第二定律有

T-ma,解得T=2N,故B正确；若撤去外力R则A、B两物体均在摩

擦力作用下做减速运动，A、B两物体的加速度大小均为

”,二竺强=结£="=10Vs2,故c错误，D正确。

仍

归纳总结：

（1）连接体问题一般会存在多个物理相互叠加的情况，当多个物体的加速

度相同时，采用整体法，当多个物体的加速度不同时，采用隔离法。当存在多过

程时，有可能整体法与隔离法交错使用。

（2）当求连接体内各物体间的相互作用力时，必须用隔离法。

（1）绳或接触面：当剪断或脱离瞬间，弹力立即消失。

（2）弹簧：当对弹簧两端瞬间施加或撤销力时，弹簧形变量不会突变，弹

力大小不会改变。

［变式训练］

7.如图所示，光滑的水平地面上有三块木块4、氏C,质量均为肛外C之间用轻质细

绳连接。现用一水平恒力F作用在b上,以枚C三木块开始一起做匀加速运动,

运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍做加速运动，且三木块始终没

有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）

A.无论橡皮泥粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小

a木块上面，则绳的张力减小,外〃间摩擦力不变

匕木块上面,则绳的张力和以6间摩擦力一定都不变

c木块上面，则绳的张力和以力间摩擦力一定都增大

8.如图所示，A、3两木块质量分别为9kg和3kg,用细线绕过滑轮连结在一起并

叠放在水平桌面上，A与与桌面C之间的动摩擦因数均为0.3,取gTOm/s"滑

轮质量不计。当对滑轮施一水平力尸=48N时，则（）

A.A对8的摩擦力为15N,方向水平向右

B.A对B的摩擦力为24N,方向水平向右

C.B对C的摩擦力为36N,方向水平向右

D.C对B的摩擦力为24N，方向水平向左

考点5传送带问题

例5.如图所示，水平传送带两端A8间的距离为L传送带沿顺时针方向转动,

一个质量为根的小物块以一定的初速度从A端滑上传送带，运动到B端，此过

程中物块先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，物块做匀加速直线运动的时间

与做匀速直线运动的时间相等，两过程中物块运动的位移之比为2:3,重力加速

度为g,传送带速度大小v不变.下列说法正确的是（）

V

2

3L

5v

10v2

丽

mv2

~9~

答案：BC

解析：由题意知生把"=2:3,得％/，A错误；物块做匀速运动过程有乂=弘，

20352

则芍=些，物块做匀加速运动与匀速运动时间相等，即r,=f,,B正确；由运动学

5v

公式有d-v；=2or,x=|i,〃g=a,可得动摩擦因数〃=肾，C正确；由热量

。=亦相对，%对=%-|乙=?，可得Q=冷-'D错误.

归纳总结：

1.传送带问题的实质是相对运动，摩擦力的方向是解题的关键。通过研究传

送带与其上边的物体之间的运动，来解题。

2.传送带问题中也会遇到斜面问题中的角度问题，分析角度问题时，方法同

上。

3.传送带还会涉及临界问题，要考虑到摩擦力的方向以及种类。

［变式训练］

9.三角形传送带以lm/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2m且与水

平方向的夹角均为37。。现有两个小物块43从传送带顶端都以lm/s的初速度

沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,U取

1Om/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8）下列说法正确的是（）

A先到达传送带底端

48同时到达传送带底端

AB到达传送带底端时速度大小不相等

A、3在传送带上的划痕长度之比为1:3

答案以及解析

变式训练答案

变式1答案：B

解析：由图可知0〜36s内物体速度方向向上，故在36s时物体距地面最高，选项

A错误；在46s时物体距地面的高度/z=4x(20+36)xl.0m-L10xL2m=22m,选

22

项B正确；在070s内物体加速度向上，故物体处于超重状态，选项C错误；

在30〜36s内物体的加速度向下，故物体处于失重状态，钢索不容易断裂，选项

D错误

变式2答案：C

解析：由图得：—=(—r+2)m/s,由x=%+/得：—=v0^+1,可得_L“=2,

t32t223

解得a=3m/s2.%=2nVs,可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为2m/s,加

3

速度的大小为3m/s2。故ABD错误，C正确。故选C.

3

变式3答案：(1)根据速度公式得巧=知

2

解得：at=5m/s；由牛顿第二定律F---，〃gsin，=,〃4

解得了=5N；

撤去拉力后物块继续上滑有f+mgsin0=ma2

2

解得生=7.5m/s2；则撤力前上滑距离占=}=22.5m

2

撤力后上滑距离W="=15m

2a2

物块在斜面上运动离斜面底端的最远距离x=X+W=37.5m

(2)撤力后物块上滑的时间％=±=2s

a2

下滑过程有fngsin0-f=ma3

2

解得：a3=2.5m/s；由x=

解得’3=后=as

故斜面上运动的总时间为f=乙+f2+f3=5+同S

变式4答案：（1）整个系统匀速运动时

对钩码有2mg=FT

对物块和木板，有耳=2mgsin0+2jJ2mgcos0

解得〃2=会.

（2）要使二者发生相对滑动，则需木板的加速度q大于物块的最大加速度生

对物块，有以Mgcos6-mgsin6=ma2

解得出=Jg

4

对木板,有-mgsin0-cos0-2jLi2/ngcos0=max

对钩码，有m'g-耳

，9

&/口m—mi

解倚q=-J—g＞％=~g

m+m4

联立解得加＞¥如

变式5答案：ABD

解析：从图乙中可知当加速度尸＞6N时，两者发生相对运动，当尸46N时两者相对

静止，当歹=6N时,对整体可得尸=（M+〃?）〃,即“+加=6,当F＞6N时对木板分析受

到拉力和m给的摩擦力，故有〃9=-L超，图像的斜率

MMM

=—=-!—=-,BPM=2kg,所以〃?=4kg,将尸＞6N时图线反向延长，可得当

M6-42

尸=4N时，加速度为零，代入可得0=1x4，解得〃=0.1,故ABD正确;当

22

F=8N时滑块加速度为a="土3=血/s2,故C错误

4

变式6答案：（1）以初速度%为正方向，物块加的加速度大小为:

22<1X1022

木板M的加速度大小为：aM=^=°".m/s=4m/s

M0.5

由图乙知,恒力尸=0时=,则物块在木板上相对于木板滑动的路程为：

S=1m

可知板长为：L=S=\m

滑块相对木板的路程为：乙=（%，-；aJ2）~；如产

代入数据可得：f=gs（f=ls舍去）

⑵当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板

的右端，且两者具有共同速度-，历时4,木板的加速度为：

4=*^=（2F+4）m/s2

速度关系有：v=%-«„/|=印I

相对位移为：入风?「三

解得：F=1N,即B点的横坐标为：F=1N

变式7答案：AD

解析：本题考查连接体问题的综合分析。对久从c整体受力分析，知粘上橡皮泥

后整体的质量增大,根据牛顿第二定律得整体的加速度减小,A项正确;如果橡皮

泥粘在«上，对c受力分析,绳的拉