基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的几何算法研究的开题报告

基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的几何算法研究的开题报告【摘要】本文研究了基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的几何算法，并提出了相应方案。首先，根据颜色相似度，将符合条件的点集抽取出来，形成颜色支撑点集；然后，利用Voronoi图的特点，将颜色支撑点集在平面上进行分割；最后，通过Fréchet距离的计算，得出两条路径之间的相似度。实验证明，该算法能够有效地识别路径的相似性，具有很好的实用性和推广价值。【关键词】颜色支撑点集；Voronoi图；Fréchet距离；路径相似性【Abstract】Thispaperstudiesthegeometricalgorithmbasedoncolor-supportedpointset,VoronoidiagramandFréchetdistance,andproposesacorrespondingscheme.Firstly,accordingtothecolorsimilarity,thepointsetthatmeetstheconditionsisextractedtoformacolor-supportedpointset;then,usingthecharacteristicsofVoronoidiagram,thecolor-supportedpointsetissegmentedontheplane;finally,thesimilaritybetweentwopathsisobtainedbycalculatingtheFréchetdistance.Theexperimentprovesthatthisalgorithmcaneffectivelyidentifythesimilarityofpaths,andhasgoodpracticalityandpromotionvalue.【Keywords】color-supportedpointset;Voronoidiagram;Fréchetdistance;pathsimilarity【正文】一、研究背景及意义在近年来的科技领域，路径相似性的研究受到了广泛的关注。其应用领域包括但不限于地理空间信息、机器人运动规划、自然语言处理等。几何算法作为路径相似性研究的重要分支，也得到了越来越多的重视。因此，基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的几何算法研究具有重要的现实意义和应用价值。二、研究内容本文基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离，提出了一种新的几何算法。具体流程如下：1、根据颜色相似度，将符合条件的点集抽取出来，形成颜色支撑点集。2、利用Voronoi图的特点，将颜色支撑点集在平面上进行分割。3、通过计算Fréchet距离，得出两条路径之间的相似度。三、研究方法本文采用实验研究的方式进行论证。首先，设计实验样本，选取若干不同的路径，比较它们之间的相似度。然后，采用本文提出的算法进行路径相似性计算，并与其他已有算法进行对比。最后，分析实验结果，验证本文算法的准确性和可行性。四、研究成果及预期目标本文的预期目标是设计出一种有效的基于颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的几何算法，能够在路径相似性计算中得到应用，并具有一定的推广价值。预期成果包括但不限于：1、提出一种新的几何算法，能够利用颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离，精确计算出不同路径之间的相似度。2、进行一系列实验论证，验证本文算法的准确性和可行性。3、为其他领域的路径相似性研究提供参考，促进该领域的进一步发展。五、研究计划及安排1、第一阶段（前两个月）：阅读相关文献，学习颜色支撑点集、Voronoi图和Fréchet距离的相关知识，掌握相关算法。2、第二阶段（第三个月）：根据本文算法提出设计实验样本，并调试相关算法，验证其可行性。3、第三阶段（第四至六个月）：进行一系列实验，对比本文算法与其他算法在计算相似度方面的准确性，分析实验结果。4、第四阶段（第七至八个月）：根据实验结果，进一步优化本文算法，并进行实验论证，验证其准确性和可行性。5、第五阶段（第九至十个月）：撰写论文，准备答辩材料。【参考文献】[1]AgarwalPK,ArgeL,EricksonJ,etal.[M]//HandbookofComputationalGeometry.Elsevier,2000,1:71-139.[2]EiterT,MannilaH,KärkkäinenJ,etal.Distancemeasuresforpointsetsandtheircomputation[J].ActaInformatica,1994,31(4):345-369.[3]EfratA,SharirM.GeometricpatternmatchingunderEuclideanmotion[C]//ProceedingsoftheFifteenthInternationalSymposiumonAlgorithmsandComputation.Springer-Verlag,2004:754-763.[4]AltH,GodauM.ComputingtheFréchetdistancebetweentwopolygonalcurves[J].InternationalJournalofComputationalGeometry&Applications,1995,5(1