小学五年级下册数学教案《分数与除法的关系》

小学五年级下册数学教案《分数与除

法的关系》

小学五年级下册数学教案《分数与除法的关系》

「篇一」

教学内容：

教科书第44-45页例6和相应的“试一试”、“练一练”，练习八第1-5题。

教学目标：

1、结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相

除，会用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之

几的简单实际问题

2、在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分

析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除。

教学难点：

会用分数表示有关单位换算的结果能列式解决求一个数是另一个数的几分之几

的简单实际问题。

教学对策：

引导同学探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握

求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解决。

教学准备：

教学光盘；3个同样的圆形纸片。

教学过程：

一、导入

L出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2.你能提出哪些问题？

二、新课

1.教学例6

(1)把刚才出现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

你能提出什么问题？怎样列式？

把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗?你是怎样想的？

每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

那么，可以用怎样的分数表示3+4的商呢?请大家拿出3张同样的圆形纸片，

把它们看作3块饼，依照题目分一分，看结果是多少？

(2)同学操作，了解同学是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？

(3)小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流

(4)总结归纳

请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

被除数+除数=被除数/除数

假如用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写?a+b=a/b

讨论：b可以是0吗？(在除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中

的除数，所以分母不能是0。)

2.教学试一试。同学尝试填空。你是怎样想的？

把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式?7+10的商用分数

怎样表示?23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式?23+60的商用分

数怎样表示？(指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。)

3.做练一练的第1题

同学填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

4.做练一练第2题

同学独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1.练习八第1题

让同学在小组里说说，再指名口答。

2.练习八第2题

同学独立填写，交流。

3.练习八第3题

同学看图填写后，可让同学说一说是怎样想的。

4.练习八第4题

同学填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5.练习八第5题

让同学联系分数的意义填空，再引导同学根据分数与除法的关系列算式，并写

出得数。

四、总结：

今天这节课，学习了什么内容?通过学习，有什么收获?还有哪些疑问？

教学反思：

探索是同学亲自经历和体验的学习过程，也就是让同学用自身理解的方式实现

数学的“再发明”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让同学

充沛动手分圆片，让他们在自身的尝试、探究、猜测、考虑中，不时发生问题、解

决问题、再生成新的问题，给同学留与了操作的空间，因此同学对分数与除法的关

系理解得比较透彻。

授后小记

在教学例题是我是让同学先列式表示题目所提出的问题的，接着让同学通过折

圆片得到用分数表示的结果，进而使同学明确3+4=3/4（块）；3+5=3/5（块）。同学

通过比较这两个算式与分数结果，感受到除法与分数的关系。

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「篇二」

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个

整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个

数的几分之几。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比

较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点：

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

教学过程：

一、复习引入

1、口算。

(1)把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？

(2)把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？

口答列式及结果。

2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？

二、教学新课

1、教学例6。

(1)出示例6。

(2)把3块饼干平均分成4份，每人分得几块？应该怎样列式？

谈话：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分得1块吗？

指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

那么，可以用怎样的分数来表示3・4的商呢？

(3)动手操作，解决问题。

谈话：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，

按题目要求来分一分，看结果是多少？

学生操作。

交流，并演示分法。

①一块一块地分，把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人

分得3个1/4块，也就是3/4块。

②一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个

1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4,再把3个1/4块

拼在一起，每人分得3/4块。

(4)如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？

3+5的商是多少？怎样用分数表示？

在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。

板书：34-5=3/5(块)

(5)归纳方法。

«<12»>

观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

在小组中说说。

板书：被除数+除数=被除数/除数

如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

b=a/b

b可以是0吗？为什么？

互相说说分数与除法的关系。

板书课题：分数与除法的关系。

2、试一试。

（1）独立完成填空。

（2）汇报结果，说说是怎样想的？根据什么得到的？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

3、练一练。

（1）完成第1题。

独立填写，比较上下两行有什么不同？

指出：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。

一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于分子。分数

线相当于除号（2）完成第2题。

独立完成填写，集体核对。

说说是怎样想的？

三、巩固练习

1、完成练习八第1题。

在小组中说说是怎样想的？集体核对。

2、完成第2题。

独立填写，集体核对。

3、完成第3题。

独立填写，说说是怎样想的？

把1米长的.彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（1+3）

把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（2+3）

4、完成第4题。

独立填写，集体核对。

问：这两个问题有什么不同？

指出：每人分得这袋糖的的几分之几，是把单位“1”平均分成5分；每人分

得几分之几千克，是把2千克平均分成5份。

5、完成第5题。

独立完成填写。

说说你是怎样想的？

联系分数的意义填空，根据分数和除法的关系列式。

四、课堂小结

今天这节课，学习了什么内容？互相说说自己的收获。

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「篇三」

课题四：

教学要求①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的

实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互

转化的观点”。

教学重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

教学过程

一、创设情境

1.口答：30分米=()米180分=()时

练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

2.说一说：分数与除法的关系？

3.用分数表示下面各算式的商。

(1)74-9(2)44-7(3)84-15(4)5吨+8吨

二、揭示课题

这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)

三、探索研究

1.出示例4。

(1)出示例4并审题。

(2)提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎

样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？

让全体学生尝试练习。

(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？

(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？

重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。

2.练习教材第91页下面的“做一做”。

3.教学例5o

(1)出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。

集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什

么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？

板书:304-10=3

答：鸡的只数是鸭的3倍。

(2)出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方

法。

讨论后师生共同评价，主要有两种方法：

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的

几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体

的。

②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可

以用除法计算，列式为：7+10=o

(3)比较复习题与例5异同点。

通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个

数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关

系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得

到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小

于1的数。

4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

四、课堂实践

1.在括号里填上适当的分数。

8厘米=()米146千克=()吨23时=

()日

41平方分米=()平方米67平方米=()公顷37立方厘米

=()立方分米

2.五(1)班有女生25人，比男生多4人。

(1)男生占全班人数的几分之几？

(2)女生占全班人数的几分之几？

(3)男生人数是女生人数的几分之几？

五、课堂小结

1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？

2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？

六、课堂作业

练习十九第4~7题。

七、思考题。

练习十九第8题及思考题。

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「篇四」

一、借助实物，初步理解。

1、创设情境，出示问题：老师出示一个苹果，提出问题：如果把这个苹果平

均分给两个同学，每人分几个？谁来分一下？

生：用小刀把苹果从中间切开，平均分成两份。

说明每份是这个苹果的二分之一。

师：谁能列式？

生：1+2=0.5（个）o

师：谁能用分数来表示商？

生：二分之一。

师：计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示，

今天我们来研究分数与除法的关系。

评：开头点题，节省了时间，用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力，激发了

学生的兴趣。

2、观察实物，探索原理。

师：如果我们把这个苹果平均分成4份，该怎样分？

学生上台分一分。学生边分边说：把一个苹果平均分成4份，每份是四分之一

个。

评：借助实物操作与演示，学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一

个、一个的四分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论：一个的

几分之几就是几分之几个。

二：合作交流，解决问题。

1、讲故事，提出问题。

昨天晚上，老师做了3张饼，可香了，刚要吃饭的时候，对门家的小姑娘来

了，进门便是客，我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐，吃完饭后，我一

看，三张饼全吃完了，你能计算出我们平均每人吃几张饼吗？

评：简短的小故事，吸引了学生探索的积极性与主动性。

2、合作交流，解决问题。

⑴想：教师出示三张圆形纸片，说明：用三张圆形纸片代替三张饼，现在如果

要平均分给你们组四个人，你该怎样分？每人想出一个办法。

⑵评：小组内交流，在组长的带领下，评选出你们认为最合理、最简单的方

法。

⑶分：根据刚才选出的办法，利用手中的学具（三张圆形纸片、剪刀、彩笔）

剪一剪、分一分，并且把组长的那份涂色。

⑷汇报：小组间交流汇报，争论、补充。

生1：我们小组是一张饼、一张饼的分，把每张饼都平均分成4份，每人吃一

份。三张饼都吃完后，就是每人吃了3个四分之一，也就是四分之三张。

生2：我们是把3张饼摞起来，再平均分成4份，每人吃四分之一，再拼起来

就是四分之三张。

生3：我们是先把2张饼从中间切开，每人分半个饼，再把第三张饼平均分成

4份，每人一份，又分了四分之一，前面的半个是四分之二张，一共每人吃了四分

之三张。

⑸评价：自由发表意见，评价哪组的分法最好。

生1：我认为第一种分法最好，因为我们吃的时候就是这样分的。

生2：我认为第2种方法好，因为这样分简单，而且先分好了再吃更显得公

平。

师总结：刚才同学们都说的很有道理，而且你们说的清楚明白。说明我们同学

的语言表达能力越来越强了。

师生一起板书出答案。

评：学生获得知识的过程不单是知道什么，更重要的是知道为什么，小组合作

过程是本节课的创新之处，也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分：

想、评、分、汇报、评价五步完成，要求具体，分工明确，既有独立思考的时间，

又有交流、操作的时间，使各个环节都高效有序地进行。体现了小组学习的实效

性。

3、观察比较，寻求规律

师：观察黑板上三个算式，找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关

系。

学生回答，得出结论：被除数+除数=被除数/除数

师：如果用字母a、b表示，该怎样表示？

生：a+b=a/b

师：在除法中，对除数是怎样规定的？

生：除数不等于0。

师：那么，分数中应该谁有限制呢？

生：bWO。

评：打破原有学习模式，放手让学生自己通过观察，得出公式，这样在学生头

脑中留下深刻的印象。

三、练习巩固，加深理解。

1、阅读课本102—103页内容。

2、练习题略。

四、学生回顾，全课小结。

师：在这节课，你学到了什么知识？你能用这节课学到的知识，编出不同的数

学问题来吗？

总评：“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的生活经

验。课始就设计分苹果，既贴近学生生活，又直观容易理解。这样在课的开始，就

激发了学生的学习兴趣，使学生获得了愉悦的数学学习体验，同时促进学生主动构

建相关的数学知识。

教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与，在小组合作中，给予学

生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与别人交流，动手操作。“动手

实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在教学设计中注意体现

这一理念，在主动的、互相启发的学习活动中是学生逐步掌握数学的思想方法，受

到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

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「篇五」

第4课时：练习课

教学内容：练习七9-14

教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另

一个数的几分之几的实际问题。

教学过程：

一、复习。

1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？

二、练习

1、完成练习七11

(1)读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？

(2)找一找哪些是真分数？哪些是假分数？

2、完成练习七9、10

说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？

3、完成练习七12

读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？

4、完成练习七13

独立完成，并交流。

5、完成练习七14

(1)说说你是怎么理解题意的？

(2)学生画一画。

(3)交流，展示画出的各种图形。

6、指导完成思考题。

(1)学生小组讨论完成。

(2)集体交流。

三、总结。

通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。

教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分

数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个

数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比

较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？

二、新课

1、教学例6

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想

的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3+4的商呢？请大家拿出3张同样

的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？学生

口述算式

提问：3除以5,商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题被除数+除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书a-?b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以

分母不能是0。

3、教学试一试。

出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7・10的商

用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23+60

的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

4、做练一练的第1题

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？

5、练一练第2题

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。

三、练习

1、练习八第1题

让学生在小组里说说，再指名口答。

2、第2题

学生独立填写，交流。

3、第3题

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

4、第4题

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？

5、第5题

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写

出得数。

四、总结

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑

问？

第六课时假分数化成整数或带分数

教学目标：

1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数

2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化

3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一

步发展数感。

4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。

教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互

化。

教学过程：

一、谈话导入

同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充

1、有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数

的）

二、教学例7

1、根据学生实际举例进行教学(设计的时候就用书上的例子进行)

2、出示假分数

=()=()=()

①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？

②把自己的想法在小组里交流交流

③交流方法：

④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？

⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成

整数就是几？

⑥小练习：A

B你能举几个能化成整数的假分数

3、教学带分数

①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？(指

着黑板上剩下的另一部分假分数)例如

②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分

数，例如：可以分成和，写成1,想这样的分数叫带分数，读作：一又三

分之一

③教学=1,让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。

④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读

4、教学例8

①怎样把化成带分数

②学生尝试计算，教师巡视

③交流方法：A可能是画图的

B可能是计算的，可分成8个和3个，8个等于2,在加上就是

2

④读一读这个带分数

⑤教师介绍用除法计算来转化：=11+4=2

⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。

⑦完成书上47页练一练

三、练习

1、完成练习九第1、3题

学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。

2、完成练习九的第2题

①先审题

②尝试练习

③说说为什么想到用这个分数来分析

④改写成带分数

⑤交流

3、完成练习九的第4题

①先让学生看懂题意：0T之间平均分成3份，每一份是，3个就是1,

往后一格就是4个==1

②学生尝试填写其他空格

③交流

4、布置课堂作业

完成练习九的第5题

四、总结

今天学习了什么，有哪些收获？

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「篇六」

课题三:

教学要求①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个

数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重点理解和掌握分数与除法的关系。

教学用具投影片（教材第89页的饼图）

教学过程

一、创设情境

1.填空。

（1）表示（）。

（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2.计算。（1）54-8（2）44-9

二、揭示课题

我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就

可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与

除法的关系”。（板书课题）

三、探索研究

1.教学例2

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：

1+3=

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。

1米

?

通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的，就

是米。

（3）写出答语。

2.教学例3。

（1）读题后，引导学生列出算式：3・4。

（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，

用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请儿名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，

每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是1个饼的，

即块。因此。

3+4=（块）。

由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位"1”）平均分成4份，表示这

样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位"1”）平均分成4份，表

示这样一份的数。

3、认识分数与除法的关系。

（1）引导学生观察1+3=、3+4=这两道算式，想一想：

①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

①分数可以表示整数除法的商；

②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调

“相当于”一词）

分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

板书：被除数+除数=

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表

板书：a+b=(bWO)

(4)想一想：这里的b能为0吗？为什么？

启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以

这里bWO。

(5)再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难。

四、课堂实践

教材第91页中间的“做一做”。

五、课堂小结。

引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。

六、课堂作业。练习十九第广3题。

小学五年级下册数学教案《分数与除法的关系》

「篇七」

《分数与除法的关系》教案范文

篇一：20xx新人教版分数与除法的关系教案

教学内容：

人教版五年级数学下册第四单元P491o

教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，会用分数表示两个数相除

的商。

2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系

3.培养学生的应用意识，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点：

1.理解和掌握分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学具准备：

课本主题挂图，圆形纸片（4一5张）。

教学过程：

一、创设问题，复习导入

1.填空。

6表示（）。

7（2）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。10（1）

2.问题引入

师：5除以9,商是多少？（板书：5+9=）如果商不用小数表示，还有其他方

法吗？有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法

的商，认识“分数与除法的关系”。板书课题：分数与除法

二、探索研究，学习新知

（-）教学例1

1.出示主题挂图，读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

2.讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

3.汇报讨论结果：

生：我解答这道题的列式是1+3,可以把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均

分成3份，表示这样的一份的'数，可以用分数1111来表示，1个蛋糕的就是个，

所以，1+3=。3333

教师根据学生回答板书：

1+3=

（二）教学例3

1.出示主题挂图，读题后，引导学生列出算式：394。

2.指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪

刀把它们分成同样大小的4份。

引导学生边分边思考：我们把谁看作单位“1”？把它平均分成4份，每份是

多少？你想怎样分？教师巡视，参与指导。

3.汇报演示分得的过程及结果，教师根据学生汇报总结不同的分法。

方法一：可以一个一个地分，先把每块月饼平均分成4份，每块可分得4个

个11（个）答：每人分得个。331,3块月饼共分得124113,平均分给4个

人，每人可分得3个，合在一起是块。

3块月饼，4方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中

的1份，拼在一起就得到

所以每人分得3块。（如图）

板书：3+4--

4.理解。师：33（块）答：每人分得块。443块月饼表示什么意思？

指导学生说清理解：表示把3个月饼平均分成4份，表示这样1份的数；还可

以表示把1个月饼平均分成4份，表示这样3份的数。师：去掉单位名称，你能

说一说3表示的意思吗？

可以放手让学生说一说，归结明白：可以表示把单位“1”平均分成4份，表

示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样1份的数。

小学五年级下册数学教案《分数与除法的关系》

「篇八」

教学流程：

一、复习旧知，导入新课

1.回顾旧知

回忆：同学们在以前的学习中，认识了哪些数？（整数、小数、分数、自然

数、正数、负数）学过了哪些运算？（加、减、乘、除）上节课我们认识了分数的

意义,那么分数的本质和我们学过的运算之间有没有什么联系呢？今天就让我们一

起来研究。

提问：对于3/4这个分数，你有哪些认识?

预设：

①把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。

②分数单位是1/4,3个1/4就是3/4o

③这个分数比1少l/4o

2.激疑引新

过渡：分数在我们生活中也会经常用到。请看，我们学校五年级同学前段时间

春游了。午餐时间，同学们正在平均分饼吃呢。（出示情境图）

提问：瞧！这里有四组同学，每组都是4个人，每个桌上都有一盒饼。那么，

每人分得自己桌上饼的几分之几？你是怎么想的？

预设：

①每人都是分得自己桌上饼的1/4。

②都是把单位“1”平均分成4分，每人分得这样的1份。

追问：既然这些小组分的都是总数的1/4,那每人分得的块数会一样多吗？

预设：

①一样多。

②不一样多。

过渡：到底是不是一样多，让我们一起来分分看。

【设计意图：课始通过必要的复习，激活相关旧知，为新课学习做好迁移准

备。然后借助简单的生活情境，在巩固学生对分数的“份数”定义认识的同时.，结

合单位“1”一一饼的总数变化，引导学生初步感知总数与份数、每份数之间的关

系，产生计算每个小组每人分得块数的需求，也为后面理清“每人分得多少块”和

“每人分得这些饼的几分之几”，即“量”和“率”这两个容易混淆的问题进行了

适当的铺垫。】

二、操作探究，形成概念

1.初步感知

提问：我们先打开第一个盒子，看每人分得多少块？你是怎么想？

交流：84-4=2（块）,把8块饼平均分成4份，每份就是2块。

提问：再打开第二个盒子。这时总数的1/4表示多少块呢？

交流：44-4=1（块）

追问：为什么刚才都可以用除法来计算呢？（平均分）

过渡：原来我们要把这些饼平均分，所以用除法计算。

（板书：饼的块数+人数=平均每人得到的块数）

提问：我们来打开第三个盒子，现在只有1块饼，你会列式吗？

交流：1・4

追问：那每人分得多少块呢？你是怎么想的？

预设：

①0.25块。

②1/4块。

过渡：我们在平均分的时候，有时候可以得到整数商，有时候不能得到整数

商，于是就产生了小数和分数。

演示：让我们借助图形来验证一下。

演示

（板书：1块的1/4是1/4块）

追问：同学们刚才这三桌同学都在平均分饼，每人都分得自己桌上饼的1/4,

为什么有人分得2块，有人分得1块？有人分得1/4块呢？

小结：是呀，虽然都是总数的1/4,但是总量不同，每一份的具体块数也不

同。

【设计意图：从商是整数的除法，演变到商是几分之一的除法，学生通过已有

的除法经验，不难想到计算的方法；而当总块数是1块饼的时候，学生也很容易从

分数意义的角度，用除法推想出分得的结果。从这两个角度出发，学生很自然地就

能在1・4和1/4之间建立起相等的关系。基于这样的认识，再借助实物建立起

1/4块的表象，同时渗透度量的思想，为后面的教学做好孕伏。】

2.操作比较

提问：打开第四小组的盒子。盒子里有3块饼，还是分给4个人，平均每人分

得多少块呢？可以怎样列式呢？

预设:3・4

实验操作：能不能利用我们上面分一块饼的方法，用合适的数表达把3块饼平

均分成4份，每人分得的结果？

（小组合作，动手分一分）

交流①：我们是一个一个分的。

（学生上台操作分饼）

追问：你是先得到什么再得到3/4块的？

（教具演示）

过渡：还有哪个组分的过程和他们不一样？

交流②：我们是3个饼叠在一起分的。

（学生操作演示）

回顾：刚才在分的过程中把几块饼平均分成了4份？每人得到了这3块饼的

1/4,那么每人分得多少块呢？你能把每人的1份拼在一起吗？现在知道3块饼的

1/4也就是3/4块。

比较：刚才在分的过程中有同学是一块一块分的，有同学是3块一起分的，分

法虽然不一样，但它们之间有什么相同地方？哪一种分得更快一点呢？

（学生以4人为一组，讨论）

讲述：把3块饼平均分成4份，我们可以用3+4等于3/4块。

3.变式延伸

提问：假如第四组又来了一个小朋友，你能算出现在第四组平均每人分得多少

块吗？

思考并交流：34-5=3/5（块）

问：是不是真的等于3/5块呢？我们可以怎么验证？（在脑中分一分）你是怎

么想的？（学生说说自己的想法，课件演示）

延伸：如果3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？平均分给8个小朋

友呢？100个小朋友呢？

【设计意图：学生通过动手操作、观察、思考以及交流、讨论、汇报等数学活

动，一方面可以理解分数是由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的

关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100一系列变式延伸，让学生充分体会

到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型

已初步建立。】

4.勾连关系

提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用

一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？

交流并翻转卡片得到板书：

追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）

联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学

习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？

小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时

也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与

除法之间的关系。

（板书：分数与除法的关系）

【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的过程。有了

前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，

同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活

应用积累了丰富的数学活动经验。】

三、练习应用，形成能力

1.巩固练习

（学生独立思考，同桌交流）

2.应用练习

（学生独立思考，全班反馈）

追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？

（看来分数有时能弥补小数的不足）

3.拓展练习

（学生看图，独立完成并口述交流。）

追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？

【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。

从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识

体系。】

四、全课总结，感悟思想

提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关

系的？

板书设计

总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像

以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数

来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。