高中数学导数基础练习题

高中数学导数基础练习题

1.2导数的计算

一、基础过关

1.下列结论中正确的个数为（）

112

①y=ln2,.则y'=］；②>=7,则y'|尸3=一近；

③y=2,则y'=2vln2；④y=k>gK，则y'=喘二.

A.0B.I

C.2D.3

2.过曲线上一点，的切线的斜率.为-4,则点P的坐标为，（.）

C（T-2JD.&-2j

3.已知若，（-1）=-4,则。的值等于（）

A.4B.-4

C.5D.-5

4.函数KO=r的斜率等于1的切线有（）

A..1条B.2条

C.3条D.不确定

5.若曲线丫=》一3在点他，。一力处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等

于（）

A.64B.32C.16

D.8

6.若）>=10\则y'|*1=__*___.

7.曲线y=-L在x=l处的切线的倾斜角的正切值为.

相

二、能力提升

8.已知直线尸=履是曲线），=。'的切线，则实数上的值为（）

C.-eD.e

直线y=^x+b是曲线y=lnx.(x>0)的一条切线，则实数b=

9.

10.求下冽函数的导数:

(I)y=M；(2)y=5；(3)y=泞;

(4)y=log2A2—log2X;(5)y=-2sin2cos^.

1.1.求与曲线)，=\p在点P(8,4)处的切线垂直于点尸的直线方程.

12.已知抛物线y=f,直线乂一厂2=0,求抛物线上的点到直线的最短距离.

三、探究与拓展

13.设关3=sinx,加c)=/o(r).Ji(x)=f仆)，…，人i(x)=/,(r),«EN,试求力oi«x).

122基本初等效的导数公式及导数的运算法则(-)

一、基础过关

1.下列结论不正确的是()

A.若y=3,则y'=0

B.若式x)=3x+l,.则f(1)=3

C.若-y=-5+x,则y'=一

D.若丫=§抽，X+COSJG则y'=CQSx+sinx

2.函数y=——的导数是()

1—cosx

1—cos冗一csinx1—cosJ-csinx

A'1—cosxrB・—cosx)2

1-cosx+sinx1—cosx+xsinx

,(1—cosx)2'(1—cosx)2

3.若函数於)=以4+加+，满足/(1)=2,则/(―1)等于()

A.r—1B.—2

C.2D.0

x+1

4.设曲线y=一在点(3,2)处的切线与直线以+)，+1=0垂直，则。等于()

A.2

C.一2D.-2

5.设函数段)=g(x)+『，曲线尸g(x)在点(1,g(l))处的切线方程为y=2x+I,则曲线产危)在点(1,犬1))

处切线的斜率为()

A.4B.一；

C.2D.一；

6.已知〃为实数，式x)：。2—有。一.),且/(一1)=0,则〃=.

7.若某物体做s=(l—/A的直线运动，则其在f=1.2s时的瞬时速度为.

二、能力提升

8.设函数危户当综+近罗0+tan仇其中何0,秒，则导数/⑴的取值范围是()

A.[-2,2]B.[啦，小]

C.他,2]D.[也，2]

9.若函数於)=*—/'(―+忧+5,则/'(1)=.

10.求下列函数的导数：

(l)y=(2/+3)(3x—1)；(2)y=(yfx-2)2；(3)y=x—sin|cos宗

11.设y=/U)是二次函数，方程_/W=0有两个相等实根，且，(x)=2x+2,求1x)的表达式.

12.设函数曲线y=/(x)在点(2,犬2))处的切线方程为7x—4y—12=0.

(1)求_/U)的解析式；

(2)证明：曲线y=/(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角.形的面积为定值，并求

此定值.

三、探究与拓展

13.已知曲线G：与曲线,=一0一2)2,直线？与G和G都相切，求直线？的方程.

122基本初等效的导数公式及导数的运算法则(三)

一、基础过关

1.下列函数不是复合函数的是(

A.产—%3_《+]兀

B.y=cos(x+»

「L

')In尤D.y=(2x+3)4

2.函数的导数是()

A6B-6-

(3x-l)3

J(3x-l)3(3x-l)2

3.y=ex2—1的导数是()

A.yf=(x2—Ijex2—1B.yr=2xex2—1

C.y1=(x2—l)eA,D.yf=ex2-1

4.函数y=fcos2x的导数为()

A.yf=2xcos2x—^sinr2x

B.y'=2xcos2x_2x2sin2x

C.y'=^€082x_2xsin2x

D.y'=2xcosZx+Z^sin2x

5.函数y=(2011—8x)3的导数y'=.

6.曲线y=cos(2x+前在尸卷处切线的斜率为.

7.函数y=x(lLor)2(〃>0),且y'|-2=5,则实数。的值为.

二、能力提升

8.已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+〃)相切，则。的值为.)

A.1B.2

C.-1.D.—2

9.曲线y=e5在点(4.,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()

9

A.^e2B.4e?

C.2e2D.e2

10.求一下列函数的导数:

(1»=(1+2/)8；(3)y=sin2x—cos2x；(4)y=cosx2.

11.已知