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西安建筑科技大学200X年线性代数期末模拟试题3

一．填空题：（1）

设为4×3矩阵，且，有，则_____.（2）

设为4阶方阵，当时，则＝_________，又当时，则＝_________.（3）

设为3阶方阵，且，又，满足，则_______.（4）

设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知，，是它的三个解向量，且，，则该方程组的通解为____________.（5）

,且，。则的基础解系中含有________个向量.（6）

写出一个基础解系由，组成的齐次线性方程组________.二．

选择题：（1）设A＝，，有解的充分必要条件为（

）（A）

（B）（C）

（D）（2）非齐次线性方程组，对应的导出组方程组，则（

）正确（A）

若仅有零解，则有唯一解（B）

若有非零解，则有无穷多组解（C）

若有无穷多组解，则仅有零解（D）

若有无穷多组解，则有非零解（3）设与为非齐次线性方程组的两个不同的解，与为对应齐次线性方程组的基础解系，，

为任意常数，则的通解为（

）（A）

（B）（C）

（D）（4）已知为×矩阵，且，则中必成立（

）（A）

没有等于零的阶子式，至少有一个阶子式不为零（B）

有等于零的阶子式，没有不等于零的阶子式（C）

有不等于零的阶子式，所有阶子式全为零（D）

任何阶子式不等于零，任何阶子式都等于零（5）已知，且，则（

）（A），

（B），

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