河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期阶段监测（一）八年级数学——人教版（试卷总分：120分考试时间：100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．计算等于（）A．B．2C．4D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的有（）A．B．C．D．3．满足下列条件的不是直角三角形的是（）A．B．C．D．4．二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A．数形结合思想B．分类思想C．统计思想D．化归思想6．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（）A．B．C．D．7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．D．5或8．若x为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“+，-，×,÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺10．如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为a,则的值是（）A．9B．8C．7D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：__________．12．如图，长为的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了____________________．13．如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1．“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________．14．如图，在中，，为上一点，若是的角平分线，则__________．15．如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为__________（精确到个位，参考数据：）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）计算：（1）;（2）．17．（9分）在中，，,边上的中线长为13，求边的长．18．（9分）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，（1）求大正方形的边长；（2）求留下的阴影部分的面积．19．（9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．（1）__________，__________；（2）在图中画线段,使得E、F都在格点上，且，以三条线段为边能否构成直角三角形？请说明理由．20．（9分）如图，，．求该图形的面积．21．（9分）先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需，由乘法法则得或．解得或．∴当或有意义．体会解题思想后，请你解答：x为何值时，有意义？22．（10分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a,b,使,也就是有,那么便有：．例如：化简．解：首先把化为,这里,由于，即，．仿照上例，回答问题：（1）计算：；（2）计算：．23．（10分）如图，在中，，,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点P的运动时间为．（1）__________；（2）求斜边上的高线长；（3）①当P在上时，的长为__________,t的取值范围是__________；（用含t的代数式表示）②若点P在的平分线上，则t的值为__________．

2023~2024学年度第二学期阶段监测（一）八年级数学参考答案及评分标准——人教版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B2．C3．D4．C5．A6．B7．D8．C9．C10．A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．213．14．515．74三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）原式；5分（2）．10分17．解：∵在中，，,边上的中线长为13，,．9分18．解：（1）∵两个小正方形面积为和,∴大正方形的边长；4分（2）∵大正方形的面积为,∴阴影部分的面积．9分19．解：（1）；4分（2）以边为2和1的直角三角形斜边为，如图：6分以三条线段为边能构成直角三角形，理由如下：7分根据图形可得：,．三条线段为边能构成直角三角形．9分20．解：连接,∵在中，,,在中，,,为直角三角形；∴图形面积为：．9分21．解：要使该二次根式有意义，需，2分由除法法则得或，6分解得或,当或时，有意义．9分22．解：（1）；5分（2）．10分23．解：（1）8．3分（2）如图所示，过点B作于点D,，即，∴斜边上的