《23.2.2 中心对称图形》教学设计【初中数学人教版九年级上册】

第二十三章旋转23.2中心对称中心对称图形教学设计一、教学目标1．掌握中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．2．能灵活运用中心对称图形的性质．二、教学重点及难点重点：中心对称图形的概念及中心对称图形的性质．难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、量角器.四、相关资源动画，图片，微课.五、教学过程【创设情景，提出问题】问题1关于中心对称，你知道哪些内容？师生活动：教师提出问题，让学生抢答问题，发表学生自己的见解．问题2作图：（1）作线段AO关于点O的对称图形线段OB（图1）；（2）作△AOB关于点O的对称图形（图2）．师生活动：让学生独立作图，把一学生所画的图通过投影放到屏幕上，让全班同学点评和交流．教师巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助．教师重点关注：（1）学生对中心对称的概念及性质的掌握程度（系统性、全面性等）；（2）学生解决问题的积极性．设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备．【动手实践，感受新知】问题1观察前面图1得到的线段AB，若将它绕点O旋转180°，你有什么发现？师生活动：让学生小组合作交流，讨论问题答案．教师归纳说明，由于OA=OB，所以线段AB绕它的中点O旋转180°后与自身重合．问题2观察前面图2得到的图形，如下图，连接AD，BC，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O旋转180°，你又发现了什么？此图片是动画缩略图，本动画给出中心对称图形线段、圆和平行四边形，通过调节旋转的角度，加深对中心对称图形的理解。适用于中心对称图形的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心对称图形.师生活动：学生按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现．教师倾听，结合学生的发现定义中心对称图形．定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．问题3现在我们已经知道线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道哪些图形是中心对称图形，说说看．师生活动：让学生回答问题并互相评价，教师倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论．教师重点关注：（1）学生能否发现“旋转180°后与它本身重合”这一关键点，能否正确判断一个图形是否是中心对称图形；（2）学生的发散思维；（3）概念的内涵与外延．设计意图：通过作图顺利的发现“绕一点旋转180°后重合”这一结论，为定义打下基础．经历应用定义判断中心对称图形的过程，从而达到了解定义、应用定义的目的．【自主评价，反馈调控】问题1观察下面的图形，它们是中心对称图形吗？它们好看吗？师生活动：让学生判断，并互相评价．教师说明“中心对称图形具有匀称、美观的性质”，在很多建筑物和工艺品上常采用这种图案．另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形．问题2我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？请举例．师生活动：学生举例．教师用多媒体出示生活中的图片，重点关注学生是否对实际问题感兴趣．设计意图：展示生活中的中心对称图形，加深对中心对称图形的理解．问题3现在我们已经了解了中心对称图形，你能说说它与中心对称的区别和联系吗？师生活动：让学生讨论交流，小组内总结，小组代表汇报成果，教师补充不足的地方．教师重点关注：（1）学生参与讨论的积极性；（2）学生对所学知识的理解与掌握情况．归纳1．区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个图形本身具有的特性．2．联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了中心对称图形的概念和性质，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】中心对称图形.设计意图：正确区分中心对称与中心对称图形，从而达到真正理解它们的目的．【练习巩固，深化提高】1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列命题中真命题的个数是（）．①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A．0B．1C．2D．34．下图中，是中心对称图形的是（）．5．图中不是中心对称图形的是（）．6．下列命题中是真命题的是（）．A．关于中心对称的两个图形全等B．全等的两个图形是中心对称图形C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形7．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线分别交各边于点E，H，F，G，则点A，E，D，G关于点O的对称点分别为点_______，_______，_______，_______．8．按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．师生活动：找两名学生解答，其他同学交流做法．老师巡视辅导，针对在黑板上解答的学生出现的问题，进行讲解．参考答案C2．A3．B4．A5．B6．A7．C、F、B、H。设计意图：再次强化对中心对称图形的理解，习题循序渐进提高难度，让不同层次的学生都得以提高．让学生巩固所学知识，并培养他们独立解决问题的能力．六、课堂小结．问题：通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？1．中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．2．中心对称图形与中心对称的区别和联系区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形是指一个图形本身具有的特性．联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的．师生活动：学生在组内阐述所学内容及体会．教师巡视各小组，引导学生补充完善．教师重点关注：（1）学生的整理、归纳能力；（2）不同层次的学生对本节课知识的认识程度（知识的横向联系能力以及能否熟练、准确地运用数学语言