初中数学教学课件人教版七年级上

4.3.3余角和补角1精品PPT|借鉴参考第一页，共二十四页。1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．2.了解方位角，能确定具体物体的方位．2精品PPT|借鉴参考第二页，共二十四页。问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CBAOACOB123精品PPT|借鉴参考第三页，共二十四页。121.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.2

1∠1=180°-∠24精品PPT|借鉴参考第四页，共二十四页。如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°—∠2125精品PPT|借鉴参考第五页，共二十四页。如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质6精品PPT|借鉴参考第六页，共二十四页。如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：同角(等角)的补角相等7精品PPT|借鉴参考第七页，共二十四页。如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.12438精品PPT|借鉴参考第八页，共二十四页。如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243余角的性质：同角(等角)的余角相等9精品PPT|借鉴参考第九页，共二十四页。填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°

-5°175°45°135°(180-x)°85°180°-5°(角x为锐角)(90-x)°10精品PPT|借鉴参考第十页，共二十四页。东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OA，ABCDOB，OC，OD,45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°11精品PPT|借鉴参考第十一页，共二十四页。PPT内容概述4.3.3余角和补角。4.3.3余角和补角。精品PPT|借鉴参考。精品PPT|借鉴参考。1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．。问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢。1.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.。如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.。∠1=180°-∠2。如图∠AOD=90°。∠1+∠2=90°。2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.。∠1=90°—∠2。∠３,那么∠2与∠４相等吗。如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗。如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗。如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗。余角的性质：同角(等角)的余角相等。C●第十二页，共二十四页。O北南西东（3）南偏西25°：25°北偏西70°：南偏东60°：ABC射线OA射线OB射线OC70°60°13精品PPT|借鉴参考第十三页，共二十四页。甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标；14精品PPT|借鉴参考第十四页，共二十四页。甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起来；15精品PPT|借鉴参考第十五页，共二十四页。甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度.北16精品PPT|借鉴参考第十六页，共二十四页。东西北南●A说出B在A的B●40°那么A在B的北偏东40°，南偏西40°.17精品PPT|借鉴参考第十七页，共二十四页。如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向.45°18精品PPT|借鉴参考第十八页，共二十四页。1.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o19精品PPT|借鉴参考第十九页，共二十四页。2.识图填空：如图所示，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.(1)∠AOD的补角是_______.(2)∠AOD的余角是_________.AOBDC∠BOD∠COD20精品PPT|借鉴参考第二十页，共二十四页。(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′.()错误正确错误正确3.判断正误：21精品PPT|借鉴参考第二十一页，共二十四页。4.（临沂中考）如果，那么的余角的度数是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选A.90°-60°=30°.5.（佛山中考）30°角的补角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】选D.180°-30°=150°.22精品PPT|借鉴参考第二十二页，共二十四页。6.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180－x)°.由题意得180－x=3x,解得:x=45,则这个角的度数为45°.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角