初高中数学衔接教育

初升高衔接:如何学好高中数学第一页，共二十二页。因此，从初中到高中的衔接过程中：能力要求不同与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，初中的知识相对浅显，重视知识的结果，而高中更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求，关键是提高自学能力和思维能力第二页，共二十二页。教法与学法不同初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练，从而各个击破高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，因此，学好高中数学第一步要做到：预习课本，解答课后习题，自行批改纠错。第三页，共二十二页。第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习并做好老师布置的作业第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。做到“三个一遍”

上课要认真听一遍，课后要动手推一遍，考试前要想一遍这就是所谓的“重复是学习之母”。第四页，共二十二页。第四步：做好归纳与总结，并建立一本错题库

错题库：记自己常出错的题、难理解的题，作业或考试做错的题等。最后，学生可以根据自身学习特点去发现、寻找适合自己的学习方法。适合自己的就是最好的第五页，共二十二页。高中数学思想方法美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查

第六页，共二十二页。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查①常用数学方法：数学归纳法、参数法、消去法等；配方法、换元法、待定系数法、②常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。第七页，共二十二页。常用的初中知识

1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。很多题都是直接使用的。比如说：（1）立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；（2）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；（5）两数差立方公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。第八页，共二十二页。(1)平方差公式：1)公式法：2.因式分解(2)完全平方公式：(3)立方差公式：(4)立方和公式：2)分组分解法:

例：已知a+b=1，a3+b3+3ab=？第九页，共二十二页。十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数现在动手试试看吧！！因式分解：第十页，共二十二页。3．根与系数的关系（韦达定理）例1：试确定m的值，使方程1、有两个不同的正根；2、有一正根一负根；3、有两个不同的大于1的根；4、两根互为倒数；5、一根为另一根的3倍。第十一页，共二十二页。例2：若方程只有3个不相等的实根，求a的值。

第十二页，共二十二页。例3：设方程和方程有且仅有一个公共根，求以其余两根为根的方程。

第十三页，共二十二页。4．图像的平移、对称、翻折变换数形结合左加右减、上加下减例：求把二次函数的图像关于下列直线对称后所得到图像对应的函数解析式；（1）直线x=-1;（2）直线y=1

思考：有何规律？第十四页，共二十二页。PPT内容概述初升高衔接:。与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，。要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，。对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求，。侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，。第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，。分类讨论思想、转化（化归）思想等。这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。（5）两数差立方公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，。只有3个不相等的实根，求a的值。（1）直线x=-1。时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根．。不等式x2-x-6>0的解集为。-2<x<3第十五页，共二十二页。5．含有参数的函数、方程、不等式例：（m2-m-2）x2=m2-3m+2第十六页，共二十二页。x1x2x1(x2)6、方程、不等式与函数图像第十七页，共二十二页。xy0当二次方程为时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根．时，二次函数与x轴有两个交点，说明二次方程有两个根．时，二次函数与x轴没有交点，说明二次方程无实根．问3：图像与x轴交点的纵坐标是多少？

此时相应的横坐标是否为ax2+bx+c＝0的根？第十八页，共二十二页。(3).由图象写出不等式x2-x-6>0的解集为————————不等式x2-x-6<0的解集为————————(1).图象与x轴交点的坐标为___________,该坐标与方程x2-x-6=0的解有什么关系：______________________(2).当x取__________时，y=0？

当x取__________时，y>0？当x取__________时，y<0?交点的横坐标即为方程的根练习作二次函数y=x2-x-6的图象。它的对应值表与图像如下：x-3-2-101234y60-4-6-6-406-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)x=-2或3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜y=x2-x-6第十九页，共二十二页。问4：x轴上方的点的纵坐标是否大于零？

x轴下方的点的纵坐标是否小于零？问5：ax2+bx+c>0解集是相应的函数的哪一部分？ax2+bx+c>0解集是相应的函数在x轴上方的点的横坐标的取值范围。ax2+bx+c<0解集呢？ax2+bx+c<0解集是相应的函数在x轴下方的点的横坐标的取值范围。第二十页，共二十二页。7.平面几何部分的一些概念、性质重心、垂心、外心、内心等，角平分线性质定理，射影定理等第二十一页，共二十二页。8.卡西欧计算器的熟练使用（fx991-cn中文版）初中不允许使用计算器，但高