统计与可能性

统计与可能性人教版六年级数学下册总复习把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做（统计表）。只含有一个项目的统计表叫（单式统计表），含有两个或两个以上统计项目的统计表叫（复式统计表）。

复习过程：（1）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图，互相补充、完善。板书：（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用是重点，归纳如下：条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量。

用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。用直条的长短表示数量的多少。用折线的起伏表示数量的增减变化。作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。从图中能清楚地看出数量增减变化情况，也能看出数量的多少。从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，部分与部分之间的关系。

对六（2）班进行调查，对所收集的数据分类用统计表或统计图表示如下：六（2）班男、女生人数统计表性别男生女生合计人数221840如果要反映六（2）男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？（扇形统计图）六（2）班男、女生人数统计图：女生45%男生55%六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：足球跳绳乒乓球其他男生12253女生3654用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？答：（复式条形统计图）六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表：一二三四五六满意人数303231303335要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？答：折线统计图

分析：此题是对统计图表特征掌握的考查。要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题。不仅要发现一些表面的数据，而且还要从数据中发现更深层的信息。1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多……（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍……2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？确定调查的方法：

实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息3、做一项统计工作的主要步骤是什么？

六年级一班同学体育达标人数统计图

１５１８２７男生女生０３６９１２２１２４立定跳远跳绳投实心球仰卧起坐２４２２１８２４１５１５９７例21.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）÷24≈0.708=70.8%如图某电台“市民热线”对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？例340%20%10%房环解30÷20%=150150*10%=15解:设有关环境保护的有x个，则30：x=20%：10%20%x=30*10%x=15分析数据：

在统计中，用（平均数）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（中位数）或（众数）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数）或（众数）来表示这组数据的集中趋势。平均数中位数众数反映总体平均水平反映中等水平反映多数集中水平平均数中位数众数例2身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043①

在上面两组数据中,各是多少？a.

找出中位数和众数。b.

计算平均数。②

不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。③

你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让同学们说说自己的看法，并说明理由。平均数、中位数和众数第一组数据平均数（1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）≈1.50中位数1.52众数1.52第二组数据平均数（30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)=39.6中位数是39众数是39（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大，故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。相同点：都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。不同点：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。

能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。能列出简单事件所有可能发生的结果。可能性能按指定的可能性大小设计方案。能用分数、百分数表示可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。一、独立完成，集体交流1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定”表述。⑴下周一会下雨。()⑵太阳从西边出来。（）⑶水在零度以下会结冰。（）⑷远距离投球进篮。（）2、将扑克牌中黑桃A、红桃k、梅花A、方块J各一张放在一起，混合后从中任意取出一张，说一说:⑴如只按字母区分，有几种可能的结果？⑵如只按花色区分，有几种可能的结果？3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是（）的，都是（）。可能不可能一定可能34平等124、一个盒子里有20个白球，9个黄球，1个黑球，任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4的可能性是（），得到的数字等于4的可能性是（），得到的数字小于4的可能性是（）。6、王叔叔练习投篮一共投了50次，投中了31次，如果他再投10次，你估计他会投中（）次。他投篮的命中率是（）。白黑662%1316128、口袋里有大小相同的10个球，5个红球，2个黄球，3个绿球，从中任意摸出1个球。（1）摸出的球的颜色有（）种可能。（2）摸到红球的可能性是（）。（3）摸到黄球的可能性是（）。31215分析：此题是对判定游戏公平这一能力的考查。谁的方法中代表三个人的事件出现的