2.1-全等三角形（原卷版）-2023年升初二人教版暑假衔接教材

第二章全等三角形❊2.1全等三角形考点先知考点先知知识考点全等图形的概念1.全等图形的概念全等三角形的对应关系2.全等三角形的对应关系全等三角形的性质3.利用全等性质求边长4.利用全等性质求角度题型精析题型精析知识点一全等图形的概念知识点一全等图形的概念内容全等形的概念______相同，______也相同的两个图形叫做全等形.题型一全等图形的概念题型一全等图形的概念例1例1A．B．C．D．例2例2A．②和⑥B．②和⑦C．③和④D．⑥和⑦变1下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）变1A．B．C．D．变2下列图形中，是全等图形的是（）变2A．a，b，c，dB．a与bC．b，c，dD．a与c例3例3A．①②③B．①②④C．①③D．②③变3下列说法正确的是（）变3A．面积相等的两个图形是全等图形B．所有正方形都是全等图形C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的边相等知识点二全等三角形的对应关系知识点二全等三角形的对应关系内容如图所示，与全等，记作.找出这两个全等三角形的对应点、对应边、对应角：1._____；_____；_____；2._____；_____；_____；3._____；_____.【注意】书写全等三角形时，一定要按照对应关系书写.题型二全等三角形的对应关系题型二全等三角形的对应关系例下图中的两个三角形全等，根据要求填空：例（1）找出对应点：_____；_____；_____；（2）找出对应角：_______；_______；_______；（3）找出对应边：_______；_______；（4）写出两个全等三角形：△ABC≌_______.变如图是两个全等的三角形，请根据图中的信息找出对应关系.变（1）对应角：_____；_____；_____；（2）对应边：_____；_____；_____；（3）_____.知识点三全等三角形的性质知识点三全等三角形的性质内容如图所示，，则：1.对应角相等，例如_____；2.对应边相等，例如_____；3.周长与面积相等；4.对应边上的高线、中线、角平分线相等.题型三利用全等性质求边长题型三利用全等性质求边长例1如图，，，，则的长度为（）例1A．4cmB．3.5cmC．3cmD．2cm例2如图，点F、A、D、C在同一直线上，，，，则等于（）例2A．3B．3.5C．4D．4.5例3如图，中，，点D、E在上，，若，则（）例3A．2.5B．3C．3.5D．4变1如图，已知，若，，则的长为（）变1A．2B．3C．4D．5变2如图，，点为的中点，如果，，，那么的长是（）变2A．6cmB．3cmC．2cmD．无法确定变3如图，，若，，则的长为（）变3A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm题型四利用全等性质求角度题型四利用全等性质求角度例1如图，，且，，则______．例1变1如图，图中的两个三角形全等，则等于（）变1A．50°B．71°C．58°D．59°例2如图，，若，，，则的度数为______°．例2例3如图，，过点作于点，若，则的度数是______．例3变2如图，已知，点在上，与交于点．若，，则______．变2变3如图，，点，的对应顶点分别为，，过点作，垂足为，若，则的度数为（）变3A．25°B．35°C．45°D．55°例4如图，已知，若，，则（）例4A．50°B．60°C．70°D．80°变4如图，已知，若，则的度数为（）变4A．80°B．90°C．100°D．110°例5如图，已知，平分，若，，则的度数是（）例5A．32°B．34°C．40°D．44°变5如图，，若，，则的度数为（）变5A．100°B．53°C．47°D．33°例6如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，则∠BAC例6变6如图，点在上，，若，则的大小为______．变6课后强化课后强化1.下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形D．全等图形的周长相等，面积相等2.如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DBB．BCC．CDD．AD3.如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为______．4.如图，，则的度数为（）A．20°B．30°C．50°D．70°5.如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为______．6.如图，已知，且，则的度数是