第3节式与方程案例二（课件）

一、问题导入看到这些信息，你想到了什么？这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算律和计算法则等，它们都是用什么来表示的呢?用字母表示数在生活中有广泛的应用，它是代数的开始，从算术到代数是数学发展的重要转变。今天我们就来复习有关式与方程的知识。字母式与方程二、构建知识体系(一)用字母表示数你会用字母表示什么？请在教材第1题的表格中写出来。你能结合自己填的表说一说，用字母表示数有什么意义和作用吗？用字母表示数的简写方法：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？a×b

a·bab3×m

3m连线：比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a33aa＋3a－3

(二)方程x-5=10-320+90=110x-1=163x=215+28=3380÷4=2054÷x=9这些式子中，哪些是方程呢？1.方程与等式的联系与区别。方程要具备两个条件，第一，必须含有未知数；第二，必须是一个等式。两者缺一不可。√√√√等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。想一想，等式与方程之间有什么关系？如果我们用集合图来表示方程与等式的关系，会是怎样的呢?2.等式的性质。

x=140x=1.2x=36说一说等式具有哪些性质。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。解方程的依据是什么？等式的性质。(三)列方程解决实际问题想一想，列方程解决问题的一般步骤是怎样的?1.回顾旧知识。（1）审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系。（2）设:设未知数(可分直接设法、间接设法)。（3）找:找出题中的等量关系。（4）列:根据等量关系列方程。（5）解:解出所列方程。（6）验:检验所求的解是否符合题意。（7）答:写出答案（有单位要注明单位）。2.突破难点,找等量关系。在列方程解决实际问题的这些步骤中,你觉得哪一步是最难的?（1）发现等量关系。①果园有桃树和柳树共1000棵。②红花比黄花少25朵。③学校航模组的人数是美术组的3倍。④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。2.突破难点,找等量关系。你能找到等量关系吗?2.突破难点,找等量关系。（2）练习找等量关系。

2.突破难点,找等量关系。（2）练习找等量关系。②一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？原价×85%=售价2.突破难点,找等量关系。（2）练习找等量关系。

3.对比算术法和方程法。请大家看下题，不用解答，你想用方程法还是算术法解答？8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？三、实践应用1.学校买来9个足球，每个a元；又买来b个篮球，每个58元。9a表示____________；58b表示____________；58-a表示________________________；9a+58b表示____________________；如果a=45，b=6，那么9a+58b=_____。9个足球的总价b个篮球的总价篮球单价比足球单价贵的钱数9个足球和b个篮球的总价7532.（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5

t，用了b天，剩余________t水泥。（2）已知a=100，b=10，剩余____t水泥。（a-2.5b）753.三个连续的自然数，中间的数是a，则a前边和后边的数分别是______和______。a-1a+14.用小木棒摆六边形，如下图所示。（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要________根小棒。（2）按这个规律摆150个六边形，需要____根小棒。（5n+1）7515.当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5