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文档简介
5.2.2
同角三角函数的基本关系导入新课▶思路一如何解决这两个问题?导入新课▶思路二我们已经学习了用单位圆上点的坐标来表示三角函数,那么:(1)若设点P(x,y)为单位圆上的任意一点,那么x,y满足什么关系?(2)结合三角函数的定义及上述的关系,sinα与cosα满足什么关系?tanα与sinα,cosα之间满足什么关系?精彩课堂1.探究同一个角的不同三角函数值之间的关系问题1公式一表明终边相同的角的同一个三角函数值相等,那么同一个角的三个三角函数值之间是否也有某种关系呢?如图,设点P(x,y)是角α的终边与单位圆的交点.过P作x轴的垂线,交x轴于M,则△OMP是直角三角形,而且OP=1.精彩课堂精彩课堂这就是说,同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.从结构形式上看,这两个基本关系式与锐角三角函数情形一样.精彩课堂2.探究同角三角函数的基本关系式的变形问题2你能给出同角三角函数的基本关系式的几种变形吗?精彩课堂3.
探究同角三角函数的基本关系式的作用问题3同角三角函数的基本关系式有哪些作用?精彩课堂4.
应用举例精彩课堂从较繁杂的一端推证较简单的一端,利用基本关系式的变形进行证明.课堂练习BB课堂练习C课堂练习cos40°-sin40°课堂总结1.同角三角函数的基本关系式是什么?2.同角三角函数的基本关系式的应用主要体现了哪种数学思想?
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