湖北省建始县2022-2023学年九年级下册数学期中考试题(含答案)

2023年春季学期期中质量检测

九年级数学测试卷

（内容：人教版初中数学综合）

注意事项：

1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.

2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，

再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.

3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需要改动，请用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷

上指定位置，在其他位置答题一律无效.

4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一

并上交.

一、选择题（每题3分，共36分）

1.-F’的相反数是（▲）

A.-1B.1C.-2023D.----------

2023

2.以下4幅设计方案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（▲）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列运算中，正确的是（▲）

A.a'+B."1-mC.（2m）'=2tnD.+ub=b

4.经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今

天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党.9500万用科学记数法表示为（▲）

A.9.5x101B.9.5xIII'C.9.5xIdD.9.5x1。'

5.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CD//BE,

Z1=30°,则/2的度数是（▲）

A.50°B.60°C.65°D.70°

6.如图是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（▲）

7.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关

A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(▲)

D

--------1•-------<2)--------

A.1B.'C.1D.)

2346

8.已知关于'的分式方程-1=0有解，则实数，〃应满足的条件是(▲)

2-x

A.m=2B.6w2C.m=-2D.mx-2

9.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，

需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快

马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为(▲)

A.9(X)(x+1)x2=900(.r-3)B.<MMMx+I)=9OO(x-3)x2

C.9(X)(.v+l)x2=9(NX.v+3)D.9OO(x+l)=9OO(x+3)x2

10.如图，从一张腰长为90cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的

扇形OCD,用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的底面半径为

(▲)

A.15cmB.12cmC.10cmD.20cm

11.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4),D是OA的

中点，点E在AB上，当4CDE的周长最小时，点E的坐标为(▲)

439

A.(3,4)B.(3,)C.(-,0)D.(3,)

322

12.已知二次函数】=“K+岳-+（•I“金⑴的图象如图所示，有下列结论：®iihc>0；

@h-u>ci®4u+2A+c>0；>-c；®a^b>+*1）.其中，正确

的有（▲）

12题图

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤

填空题（每小题3分，共12分）

13.分解因式&力a-9A▲；

14.我们用符号［、］表示一个不大于实数x的最大整数，［3.69］=3,［-0.56］=

-1,则按这个规律［-、疗-11=▲;

15.关于、的一元二次方程1-4、+m=0的两个实数

根分别为X和工，且X+工「=5,则，”的值为▲:

16.如图，在RtaABC中，ZC=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为…的”

个正方形依次放4ABC中，第1个正方形CMFINI的顶点分别放在RtAABC的各边上；

第2个正方形M1M2P2N2的顶点分别放在RtZ\APiMi的各边上；其他正方形依次放入，则

第2023个正方形的边长.V、心为▲.

16题图

三、解答题（本大题满分72分）

17.（8分）先化简：|-纥1+上再选取一个合适

u+2a12a

的a值代入求值.

18.（8分）如图，已知在AABC中，ZBAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中

点，过点A作AF〃BC交BE的延长线于点F,连接CF.

（1）求证：四边形ADCF是菱形.

（2）若AC=8,菱形ADCF的面积为40,求AB的长.

18题图

19.（8分）某学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进

行一次.拟开设科目有：A.数学兴趣；B.古诗词欣赏；C.英语特长；D.艺术赏析；E.竞技

体育.学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2

所示的两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求X的值，并将图1补充完整；

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为丄_度；

（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选

出2名进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率.

20.（8分）如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下点C测得山顶A的仰角为

45°,然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达点D,在点D测得山顶A的仰角为30°,

求山AB的高度（结果保留根号）.

21.（8分）如图，RtaABP的直角顶点P在第四象限，顶点A,B分别落在反比例

函数1=厶图象的两支上，且PB丄x轴于点C,PA丄I'轴于点D,AB分别与x轴,

X

J轴相交于点F,E,己知点B的坐标为（1,3）.

（1）求/的值；

（2）求证：CD//AB；

（3）当四边形ABCD的面积和4PCD的面积相等时，求点P的坐标.

22.(10分)垃圾分类处理成为新要求，2022年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、

建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从

2023年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费

30元/吨.若该企业2023年处理的这两种垃圾数量与2022年相比没有变化，就要

多支付垃圾处理费8800元.

(1)该企业2022年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

(2)该企业计划2023年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处

理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2023年该企业最少需要支付这两种垃圾

处理费共多少元？

23.(10分)如图，四边形ABDC内接于。0,AD是。。的直径，延长CD,AB交

于点E,连接BC交AD于点M,过点B作BF丄CE,垂足为点F,己知NBDF=

ZACB.

(1)求证：BF为。0的切线：

(2)若0A=4,sinZACB=',求BC的值；

4

(3)若CD=DF,则””的值是多少？

AM

24.(12分)己知抛物线J-at♦h-3的顶点坐标为(T,4),与、轴交于点A和点B,

与J轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,连接0P交BC于点D,当气涧:5谢=1:2时，请求出点D的坐标；

(3)如图2,点E的坐标为(0,-1),点G为x轴负半轴上的一点，Z0GE=15°,

连接PE,若/PEG=2N0GE,请求出点P的坐标；

(4)M是平面内一点，将△A0C绕点M逆时针旋转90°后，得到△人10£,若厶

AQQ的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点C,的坐标.

参考答案

（答案仅供参考，请阅卷老师自己先认真做一做自己所阅题目，评分时考虑题目答案

可能存在的不同形式和不同的解题方法，正确评判。如有异议，请及时与教研员联系，以

便统一标准，谢谢！）

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1-6BDDBBA7-12ADBABC

二、填空题：（4X3=12）

/z、202'7

13.-（4-防尸14.-415.I±116.

三、解答题：（72分）

17.（共8分，每小题4分）

化简原式=）......................................................4分

取值代入，“不能取0.L-I.-2），取0=2，原式=；.......................8分

18.（8分）（1）因为AF〃BC,所以NAFE=NDBE.

因为AABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，所以AE=DE,BD

=CD.

在4AFE和4DBE中，NAFE=/DBE,NAEF=NDEB,AE=DE,

所以AAFE彩△DBE（AAS）.......................................................................................................................................2分

所以AF=BD,而BD=CD,

所以AF=CD,且AF〃BC.

所以四边形ADCF是平行四边形.

因为NBAC=90°,D是BC的中点，

所以IBC-CD.

所以四边形【DCF是菱形...............................................5分

（2）提示：连接DF,易得DF=AB,根据菱形面积公式求得DF的长为10..................8分

19.（8分）（1）*=30，补全条形统计图略................................4分

（2）72；.......................................”....................................6分

（3）画树状图如下：CCEE

由树状图知，共有12种等可能结果，其中2名同学选择不同科目的情况有8种,

所以2名同学选择不同科目的概率为--.........................8分

123

20.（8分）（150+504）米..............................................8分

21.（8分）（1）32分

（2）因为反比例函数的解析式为1=3,所以设点A的坐标为（“一）.

xa

因为PB丄工轴于点C,PA丄j轴于点D,

所以点0（0,（|,0）.

所以PB=3-3.PC=-=.PA=l-u,PD=l.

aa

所以与PD

PB3.37M

PCPl）

所rc以r）-

PBPA

又因为NP=NP,所以△PDCSAPAB.

所以NCDP=NA.所以CD〃AB............5分

（3）因为四边形ABCD的面积和4PCD的面积相等，所以、,「，二二：，.

所以;x（3-9）x（1-a）=2x；x1整理得（〃—h

解得q-I-v,2,a.-I+v2（舍去）.

所以!=」7-=-3&-3.

a1-V2

所以点P的坐标为（I.3J?3）.......................................................................8分

22.（10分）（1）设该企业2022年处理的餐厨垃圾工吨，建筑垃圾］•吨.

得户》16尸5200・

根据题意,3分

]100x+30y=5200+8800.

解得、.....................................................4分

.»=200.

答：该企业2022年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨.............5分

（2）设该企业2023年处理的餐厨垃圾为x吨，则处理的建筑垃圾为（240,、）吨,

需要支付这两种垃圾处理费共卜元.

根据题意，得（240-X）W3x.解得X260....................................................7分

r=100X+30（240-X）=70x+7200.............................................................8分

由于J的值随、的增大而增大，所以当X=60时，y的值最小，最小值为

70x60+7200=11400（元）...............................................9分

答:2023年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元............10分

23.（10分）（1）连接OB.

提示：利用角的关系，易证明BC是RtZ\ACE的斜边AE上的中线，则可证OB是

△ADE的中位线.所以OB〃CE,而BF丄CE,所以BF丄0B,所以BF为。。的切线；

方法不唯一...........................................................3分

（2）BC=6；

提示：在AADB中求AB得BC..................................................................................................................6分

2丿----=—.

AM4

设CD=DF="，由（2）,知BE=BC.

又因为BF丄CE,所以CF=EF=2”.

所以DE=3”.

由（1）可知，0B是aADE的中位线,

所以0B//DE且0B」。a.

所以△BOMs/XCDM.

DMI'D2DM1s八

所以「-.所以-.................................10分

DMBO3AM4

24.(12分)(1)-2x+3①.......................................................2