浙江省杭州市拱墅区文澜中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2022-2023学年七年级下学期

期中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）

米

A.3.5*10"B.3.5X10-4C.3.5x105D.3.5xl0^6

2.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对

3.下列计算正确的是（）

A.B.(-叫:不

C.=4D.(a-b)2=a2-b2

4.如图，有一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则/1+/2=

D.15°

5.若化为正整数，则'=（）

&个左

A.k2kB.k2k+lC.2kkD.k2+k

6.下列图形中，由N1=N2能得到的图形有（)个

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B

A.4B.3

7.《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图，表示的方

3x+2y=19

程组就是,类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（)

x+4y=23

2x+y=\\2x+y=11

4x+3y=224x+3y=27

3x+2y=192x+y=6

x+4y=234x+3y=27

8.如图，图形W.X,y,z是形状和大小相同，能完全重合的图形.根据图中数据可

A.4-乃B.1-0.25%C.4-0.25乃D.1--

16

9.如图，大正方形的边长为〃?，小正方形的边长为"，x,了表示四个相同长方形的两

边长（x>>）.则①x—了=〃：②9=^——；③〃〃：©x2+y2=———,中

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正确的是（）

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■

H-----x------中川

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

10.若x满足(x-2022)(2023-x)=0.25,贝lJ(x-2022/+(2023-4=()

A.0.25B.0.5C.1D.-0.25

二、填空题

11.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1-4组的频数分别为12、

10、6、8,则第5组的频率是.

12.已知某二元一次方程的部分解如下表所示，请写出这个二元一次方程

X8590100

y115110100

13.如图，平分//CB,DE//AC,若Nl=34。，则N2=

调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.则由统计图可知，在扇形统计图

中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是_____

军Ofc

良项目

也A

图1图2

15.(1)(-0,125)2023X82022=______；

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(2)16e°=(>.

16.当整数加=时，关于x的多项式x2-2(〃[-3)x+25是完全平方式.

17.如图，N8CD为一长方形纸带，AD//CB,将长方形｛88沿EF折叠，C,。两

点分别与G,H对应,若/1=4N2,则//防的度数为.

18.观察“杨辉三角”给出了(a+3"展开式的系数规律，下列说法正确的是

①“杨辉三角”第六排数字依次是：1,5,10,10,5,1；

②当4=2,6=7时，代数式/+3/6+3历2+/的值为-1；

③(a+b)"展开式第2项的系数是〃；

④(4+6严2展开式中所有系数之和为22022.

(a+bM

(a+b产

(a+b-

(a+b)4

1

三、解答题

19.计算：

(l)(-l)20l7+(-2)-2-(3.14-^)°；

(2)1-2x51+5〃；

(3)(x-3)(x+2)-(x+l)2；

⑷(4。-2巧+(-2尢)2.

xy_1

37;圆圆认为，只要把两个方程分别去分

20.教材中有这样一道题目：解方程组

XV1

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母，化简，再用加减消元法或代入消元法，可以求解•方方认为，圆圆的方法计算量大,

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容易出错，可以把方程组中的:看成一个整体，把卷看成一个整体，通过换元解决问题

•请参考以上两位同学的思路，任选一种方法，解这个方程组.

21.如图，已知OE/NC于点E,8CL/C于点C,FGJ.AB干点、G,/1=/2,求

证：CDLAB.

22.已知(x+a)(x-3)的结果中不含x的一次项.

⑴求。的值；

(2)化简：(a+2『—(1-初一a—1),并在(1)的条件下求值.

23.某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳30

秒后记下跳绳次数，测试完成后随机抽取了4()名同学跳绳成绩，分析整理绘制成如下

统计表(不完整)：

跳绳数/个818590939598100

人数12a811b5

再将这些数据按组距5(个)分组，绘制成如图不完整的频数分布直方图.

(2)求出表中a,b的值，并补全频数分布直方图；

(3)若跳满90个可得满分，该校七年级共有600名学生，试估计该中学七年级还有多少

名学生跳绳不能得满分？

24.如图1,已知直线且4和4,4分别交于48两点，点尸在线段上.

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图1图2图3

（1）试找出行，2,3之间的等式关系，并证明；

（2）应用（1）的结论解答下列问题：

①如图2,点/在5处的北偏东40。方向上，点力在C处的北偏西45。方向上，求NA4c

的度数；

②在图3中，小刀的刀片上下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下面挖去一小半圆）,

求N1+N2的度数.

25.某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产•他

们购得规格是170cmx40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法

二裁下A型与B型两种板材•如图所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中。与方的值;

（2）在试生产阶段