高一年级下册学期数学期末测试题及参考答案

高一下学期数学测试(一)

一、选择题

4

1、已知sinx二一二，且x在第三象限，则tanx二

2.己知向量a—(―L2),则|a|=

A.±75B.V5C.5£＞.±5

3.a=(-1,2),3=(1,2),则73=

A.(-1,4)B、3C、(0,4)D、也

4.a—(—1,2),3=(1,2),a与1所成的角为x则cosx=

3V15rV15

A.3B.-C.------D.-------

555

5.在平行四边形ABCD中，以下错误的是

A、~AD=~BCB.AD+TLB^ACC.~AD-~AB=~DBD.AD-AB^BD

6、把函数y=sin2x的图象向右平移「个单位后，得到的函数解析式是()

6

)1'JiTT7T

(A)y=sin(2x+-)(B)y=sin(2x+-)(C)y=sin(2x--)(D)y=sin(2x--)

3636

7、sin50sin25。一sin950sin65。的值是()

(A)-(B)--(C)旦⑴)-3

2222

8、函数y=tan('+?)的单调递增区间是()

2冗47rTC

(A)(2k7T--,2k7i+—)keZ(B)(21＜兀一手,2k7t+y)keZ

27r47r57rit

(C)(41＜兀一丁，4k7i+—)kGZ(D)(女兀一丁，kjc+y)kGZ

9、设Ovavpvg,sina=1,cos(a—p)=,则sin。的值为()

(A)喘(B)it(c)i?(D)it

10、△ABC中，已知tanA=，,tanB=，,则NC等于()

32

(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°

11、如果。是第三象限的角，而且它满足而而=cosg+sin2,那么2是()

222

(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角

12^y=sin(2x+|■兀)的图象的一条对称轴是()

(A)x=——(B)x=——(C)x=—(D)x=—

2484

13、已知0〈8v卫，则Jl-sin26等于()

4

(A)cos0—sin0(B)sin0—cosG(C)V2cosG(D)2cos0

14、函数y=3sin(2x+?)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而

得到()

(A)向左平移;单位(B)向右平移g单位

33

(C)向左平移「单位(D)向右平移「单位

66

15、若sin2x>cos2x,则x的取值范围是()

(A){x|2k;t-：兀vxv2k兀+?,keZ}(B){x|2k7r+?vxv2k兀+(兀,keZ}

(C){x|k7i——<x<k7r+—7i,keZ}(D){x|k7r+—<x<k7c+—keZ)

4444

二、填空题：

16、函数y=cos2x-8cosx的值域是。

17、函数y=|cos(2x-?)|的最小正周期为。

18、将函数y=singx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变)，然后把

所得图象向右平移与个单位后，所得图象对应的函数的解析式为。

19、已知函数y=-cos(3x+l),则它的递增区间是。

rr

20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7,最小值为一1,则函数y=sin[(ab)x+1]的最小

正周期为。

三、解答题：

20、（本题12分）己知函数f（x）=cos2x—sin2x+2sinx-cosx,求f（x）的最小正周期，并求当

x为何值时f（x）有最大值，最大值等于多少？

Y3

21、（本题12分）己知sin/=§，且XE（匹2"），（1）求tanx的值（2）求sinx的值

22.(本题14分)已知cos(x-y)=cosxcosy+sinxsinyo

(1)推导sin(x-y)的公式

(2)推导tan(x-y)的公式

23.（本题13分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,已知AB=a,AO=Z?

求向量

24.（本题14分）设点P是线段PF?上的一点，

PpP2的坐标分别为（和必）,（%2，%）

（1）当P是线段PF2的中点时，求点P的坐标;

（2）当p是线段PF2的一个三分点时，求点P的坐标

高一期末模拟测试（一）答案

一、选择题：ABBBCCDBCDBAACD二、填空题：16、[-7,9]17、-18>

2

.zX7T.2k兀-12k冗+兀一171

y=sm(丁石)1in9、r[---------------],keZ20>—

36

三、解答题：

20、解：y=cos2x+sin2x

cos2x+-^-sin2x)=V2(sin-cos2x+cos-sin2x)

244

=5/2sin(2x+—)

4

最小正周期是"，当x=br+gkeZ,有最大值止后21解：因为

8

.x

sin2tan”

—e(工，乃),所以cos2」所以x?324

tan—=------—,tanx=2

22252x42T

cos一1-tan”

22

xx2471TC

sinx=2sin—cos—=------22.解:(l)sin(x-y)=cos[—-(x-y)]=cos[(->x)+y)]

2225

冗兀

=cos(--x)cosy+sin(--x)siny=sinxcosy-cosxsiny

sinxcosy-cosxsiny

sin(x-y)sinxcos^-cosxsinycosxcosy

(2)tan(x-y)=;"=：：='：

cos(x-y)cosxcosy+sinxsinycosxcosy+sinxsiny

cosxcosy

tanx—tany林—1-*1T777.1一1r777;1-17

=-----------23.答案：MA=——a---bMB=—a---bMC=—a+—b

1+tanxtany222222

24.方法一：(1)设P的坐标为(x,y),VP1P=PP2,•.(%-%,