湖南省邵阳市新宁县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

1．不能使两个直角三角形全等的条件()2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A．71=72B．7BAD=7BCDC．AC=BCD．AB=CD3．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()之和为()河水的深度为() 9．如图所示，底边BC为2·3，顶角A为120O的等腰△ABC中，DE垂则△ACE的周长为(). 试问折断处离地面多高？设折断处离地面x尺，则根据题意列方程后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是是AD和AB上的动点，当BM+MN有最小三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解21．如图，在Rt△ABC中，AB=AC,上BAC=90O，的形状，并证明你的结论.(2)当t为何值时，BP=(1)求证：AE=CE；(2)求证：四边形ABDF为平行四边形；【分析】根据各选项提供的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，等.的关系.接利用平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等等性质分别判断可得出答案.:ABⅡDC，AB=CD，AD=BC，7BAD=7BCD，:71=72，:C选项不符合题意；【分析】由题意易得BC=CD=DE=CE=4,7DCE=7E=7CDE=60O，然后可得7BDE=90O,BE=8，进而根据勾股定:BC=CD=DE=CE=4,7DCE=7E=7CDE=60O，:7BDE=90O,BE=8，理是解题的关键.边上，则五个小矩形的周长之和为大矩形的周长，即可得出答案.【详解】∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，:三角形为直角三角形，故选D.【分析】作出图形，根据等边三角形的性质和勾股定理求出高AH的长，再根点P到三边的距离之和等于高线的长度.【详解】解：如图，AH为等边△ABC的高线，:高线AH= ∵SΔABC=BC·AH=AB·PD+BC·PE+AC·PF，2222即点P到三边距离之和为.股定理即可求解.:1.52+x2x+0.5）2公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键.过A作AF丄BC于F，根据等腰Δ“三线合一”可得EF=FC=，:AF=1，AC=2.∵DE垂直平分AB．:AE=BE， 故选A.展开图.【点睛】本题考查了勾股定理，三角形两边之和大这关键点. 故答案是234.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，准确计算是解题的关键. 求解. 则CD＝DH=,则△DHB为等腰直角三角形，BH=DH=， 故答案为：2+2.定的综合性，难度适中. 423【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得BC=6，勾股定理求得AB，然后根据等面积法求得三角形的高即可求解.【详解】AD是Rt△ABC边BC上的中线:BC=2AD=6Rt△ABC中，AB==BC2=BC2-AC26262-22 解题的关键.【分析】根据题意可得：x2+32=(10-x)2，.故答案为：x2+32=(10-x)2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.):CD=AC-AD=5，键.π6:AB=·,:Rt△ADE≥Rt△ACB，:S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=.π6π【分析】在AC上截取AE=AN，可证△AME≥△AMN，当BM+MN有最小值时，则BE是点【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，“AM=AM，:△AME≥△AMN，:ME=MN，“BM+MN有最小值.从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最短路线，代入即可求出度数.【分析】本题考查了矩形的折叠问题，勾股定理等知识点；根据矩形的性质和折叠的性质，EF=DE=x，则CE=8-x，根据勾股定理建立方程即可得出答案.:AB=8cm，:在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF==6cm:FC=4，:CF2+CE2=EF2，:42+(8-x)2=x2，解得x=5:EF=5.201）见解析2）AB＝10cm.DCFE的周长=AB+BC，故BC=18-A:ED是Rt△ABC的中位线，:四边形CDEF是平行四边形；:AB＝2DC，:BC＝2DE，:四边形DCFE的周长＝AB+BC，:BC＝18﹣AB，的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键.（2）连接AD，可证明△ADM三△CDN，则可证得DM=DN，上ADM=上CDN，再【详解】解1）:Rt△ABC中，上ABC=90。,D为BC的中点，:CD=BD=AD证明：连接AD，:AB=AC,上BAC=90。:上C=上DAM:AN=BM:CN=AM△ADM与△CDN中，:△ADM三△CDN(SAS):DM=DN,上ADM=上CDN:△DMN为等腰直角三角形.斜边的一半等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.角形的性质可求解.在△ABD和△ACE中，:△ABD≥△ACE（SAS:BD=CE；（2）解：”△ADE是等边三角形，”△ABD≥△ACE，:BD=CE=2DE=6.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，含3三角形的判定定理是本题的关键.:AB2＋BC2＝AC2，:∠B＝90°,线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键. 【分析】（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，得出ABⅡ得出四边形ABDF为平行四边形；:DE=BE，:△ADE≌△CBE(AAS)，:AE=CE；（2）由（1）得：AE=CE，BE=DE，:四边形ABCD是平行四边形，:ABⅡCD，AB=