2024年中考数学总复习考点基础诊断(三)

基础诊断（三）

一、选择题（每小题4分，共36分）

1.在实数兀，0,|—3|,一3中，最小的数是［对应专项一］（）

A.一；B.|-3|C.0D.71

2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

ABCD

3.如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，坡角则斜坡的垂直高度AC

的长为［对应专项六］（）

（第3题）

米

A.a米B.6cosa米C.米sma

4.计算苏.（一0的结果是［对应专项一］（）

A.a2B.—a2C.a4D.-a4

5.小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是

8分、8分、9分.若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛

成绩为（）

A.8.3分B.8.4分C.8.5分D.8.6分

6.如图是一个矩形菜园ABCD其中一边AO是墙，且AO的长不能超过26m,其余的三边

AB,BC,CO是篱笆，且这三边的和为40m.有下列结论：①A3的长可以为6m；②A3

的长有两个不同的值可以使菜园ABCD的面积为192m2；③菜园ABC。面积的最大值为

200n?淇中正确结论的个数是［对应专项四］（）

菜园

-------------lc

（第6题）

A.0B.1C.2D.3

7.如图，在正六边形ABCDEE中，连接AE,EG平分NAED,交。C的延长线于点G,则N

G为（）

（第7题）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.已知一次函数>=自+2的图象经过点（一1,y）,（—2,卩），且6>”，则该一次函数的图象

可能是（）

ABCD

9.已知点M（xi,yi）,Ng*）在抛物线>=如？一2疗％+〃（机/））上，当为+工2>4且xi<x2时，

都有yi<”，则〃?的取值范围为［对应专项十九］（）

A.0<〃W2B.-2W机<0

C.m>2D.m<-2

二、填空题（每小题4分，共20分）

10.已知整数X满足令<2小，则X的值为.［对应专项一］

11.若点A（a,A）在反比例函数y=—：的图象上，则代数式必一1=.

12.血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力.收缩压的正常范围是

20~140mmHg,舒张压的正常范围是60〜90mmHg.现A、B、C、D、E五个人的血压测

量值统计如下图.

人员

E—

—收缩压

D——

•一一舒张压

C——

B

A—^

0^5565758595105115125135145血压（mmHg）

（第12题）

则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有个.

13.如图，在AABC中,CD平分NAC8,DEA.AC,若BC=2,DE=1,贝US△BCZ）=

应专项九］

A

（第13题）

：

14.若a:+b=3,则2a。—a/b+2b的值为______•1对应专项一］

三、解答题（共60分）

X—l<2x,

15.（8分）解不等式组：x+1x［对应专项三］

---->—

I32-

16.（8分洗化简，再求值：0+Wy：管乙其中。=/一3.［对应专项一］

17.（8分）如图，AEAB是等腰三角形，A3为底边，分别延长AE,BE使得DE=CE,求证:

△ABC咨LBAD.

（第17题）

18.（8分）“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同.文

学上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似的“回文数”，比如252,7887,34143.小明

在计算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果

一样，如：65-38=83-56；91-37=73-19；54—36=63—45.数学上把这类等式叫做“减

法回文等式

⑴观察以上等式，请你再写出一个“减法回文等式“；

⑵请归纳“减法回文等式”的被减数。伙十位数字为。，个位数字为与与减数cd（十位数字为c,

个位数字为①应满足的条件，并证明.

19.（8分）如图，四边形ABC。是平行四边形，延长AO至点E,使。E=AO,连接3。，CE.

⑴求证：四边形8CED是平行四边形;

（2）若DA—DB=2,cosA=［,求点B到点E的距离.［对应专项六］

（第19题）

20.（10分）如图，在梯形ABCO中，AB//DC,N4+NB=90。，M,N分别是CD,AB的中

点.求证：直线AO,BC,MN相交于同一点.［对应专项十八］

AN'B

(第20题)

21.(10分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4

的四个小球(除标号外无其他差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，

充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用

尤、y表示.若尤+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数,则乙获胜.

(1)用列表法或树状图法求(x,y)所有可能出现的结果数；

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.［对应专项十七］

答案

一、l.A2,D3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.A

3

二、10.411.-612.313.114y

x—\<2x,①

三、15.解：，

解①得—1,解②得x<2,

则不等式组的解集是一1Wx<2.

盾T_"+1+24+1______1

16.解:丿小式一”+1.(a+3)2一

当a=y/3―3时，原式=_^_3+3=3'

17.证明：•.•△EAB是等腰三角形，A3为底边，.•.AE=8E,

NEAB=NEBA.,:DE=CE,：.AE+CE=BE+DE,

：.AC=BD.

(AC=BD,

在△ABC和△BAD中，5ZEAB=ZEBA,

[AB=BA,

：."BC纟ABAD(SAS).

18.解：(1)81—72=27—18(答案不唯一).

(2)“减法回文等式”的被减数ab与减数cd应满足的条件是a-c=d-b,证明如下：

Vah—cd=dc—ba,即10a+Z?—(10c+J)=10t/+c—(10Z?+a),整理,得ll(a—c)=11(J—

b),-c=d-b.

19.(1)证明：•.•四边形ABC。是平行四边形，

：.AD=BC,AD//BC,EPDE//BC.

\'DE=AD,：.DE=BC,二四边形BCE。是平行四边形.

(2)解：连接8E,如图.

ADE

VDA=DB=2,DE=AD,

/.AD=BD=DE=2,

二易得NABE=90。，AE=4.

..cavA—

，AB=1,

•,.BE=^AE2-AB2=V15,即点B到点E的距离为正.

20.证明：延长A。，BC交于P点,如图.

VZA+ZB=90°,

APB=180°—90。=90。,连接PM,PN,如图.

VM,N分别是CD,AB的中点，

.•.PM=C