《第四章》模拟中考

8/91/1《第四章》模拟中考过模拟1.[2018河北邢台临城期中]建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线.这个实例体现的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.过三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线2.[2017天津二模]从正面观察如图所示的两个立体图形，得到的平面图形是（）3.[2017黑龙江大庆杜尔伯特期末]如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，折叠成正方体后与学“生”相对的面上的汉字是（）A.数B.学C.活D.的4.[2018重庆期末]如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°.则图中互余的角、互补的角各有（）A.3对、3对B.4对、7对C.4对、4对D.4对、5对5.[2017河北唐山路南区三模]如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点为N，则该数轴的原点为（）A.点EB.点BC.点MD.点N6.[2018河北唐山滦南期中]钟表在12时15分时的时针与分针所成的角是______°.7.[2017江西萍乡期末]如图，B是线段AD上一动点，点B沿路线A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BC的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为t秒（0≤t≤10）.（1）当t=2时，①AB=______cm；②求线段CD的长度；（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长；（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由.8.[2017吉林长春一模]如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板ONM（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方.（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2，经过t秒，OM恰好平分∠BOC.①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由.（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，经过多长时间，OC平分∠MON？请说明理由.（3）在（2）的基础上，经过多长时间，OC平分∠MOB？请画图并说明理由.过中考高频考点1立体图形1.[2017江苏南京中考•3，2分]不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥2.[2017内蒙古包头中考•4，3分]将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）3.[2017北京中考•3，3分]如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4.[2017湖北仙桃中考•4，3分]如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传B.统C.文D.化高频考点2线段的计算5.[2017广西桂林中考•14，3分]如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=______.6.[2017河北中考•20，8分]在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是p.（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.高频考点3角度的计算7.[2017河北中考•3，3分]用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是（）8.[2017湖南常德中考•2，3分]若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A.285°B.105°C.75°D.15°9.[2017广西河池中考•2，3分]如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.[2016湖北宜昌中考•9，3分]已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.∠NOQ=42° b.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补11.[2017河北中考•10，3分]如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°12.[2017内蒙古兴安盟中考•15，3分]计算：45°39′＋65°41′=______.

参考答案过模拟1.D2.A【解析】从正面看左边是一个长方形，右边是一个正方形.故选A.3B【解析】因为正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在折叠成的正方体上与“生”字相对的面上的汉字是学.故选B.4.B【解析】因为OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠BOE=90°，又∠COD=90°，所以∠AOC=∠DOE，∠COE=∠BOD，所以题图中互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD，共4对；互补的角有∠AOC和∠BOC，∠DOE和∠BOC，∠COE和∠AOD，∠BOD和∠AOD，∠AOE和∠BOE，∠AOE和∠COD，∠COD和∠BOE，共7对.故选B.5.D【解析】如图，因为2AB=BC=3CD，所以AB：BC：CD=3：6：2，因为A，D两点表示的数分别为﹣5和6，AD=AB＋BC＋CD，所以AD=|﹣5－6|=11，CD=AD×=2，BC=6，AB=3，所以BD=8，因为AC的中点为E，BD的中点为M，所以AE=EC=4.5，BM=MD=BD=4，则点E表示的数是﹣0.5，M表示的数为2.因为BC之间距点B的距离为BC的点为N，所以BN=BC=2，所以AN=5，所以N是该数轴的原点.故选D.6.82.5【解析】因为时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°，所以12时15分时的时针与分针所成的角是15×6°－15×0.5°=82.5°.7.【解析】（1）①4②因为AD=10cm，AB=4cm，所以BD=10－4=6（cm），因为C是线段BD的中点，所以CD=BD=×6=3（cm）.（2）当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10－（2t－10）=20－2t.（3）不变.因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以BE=AB，BC=BD，又EC=BE＋BC，所以EC=（AB＋BD）=AD=×10=5（cm）.8.【解析】（1）①因为OM平分∠BOC，所以∠COM=∠BOM，所以∠BOC=2∠COM因为∠AOC=30°，所以∠BOC=150°，所以∠COM=75°.因为∠MON=90°，所以∠CON=∠MON－∠COM=90°－75°=15°，所以∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，所以t=15÷3=5.②ON平分∠AOC.理由如下：由①知∠CON=15°，∠AON=15°，所以ON平分∠AOC.（2）经过5秒，OC平分∠MON理由如下：因为OC平分∠MON，∠MON=90°，所以∠CON=∠COM=45°.设∠AON=（3t）°，∠AOC=30°＋（6t）°，因为∠AOC－∠AON=45°，所以6t－3t=15，解得t=5，所以经过5秒，OC平分∠MON.（3）经过秒，OC平分∠MON.理由如下：如图所示.设∠AON=（3t）°，∠AOC=30°＋（6t）°，因为OC平分∠BOM，∠MON=90°，所以∠BOC=∠COM，∠AON＋∠BOM=90°，所以∠COM=∠BOM=（90°－∠AON）=[90°－（3t）°]，因为∠BOC=∠COM，所以180－（30＋6t）=（90－3t），解得t=，所以经过秒，OC平分∠MOB.过中考1.D【解析】三棱柱有2个面是三角形；四棱柱没有面是三角形；三棱锥有4个面是三角形，但它只有6条棱；四棱锥有4个面是三角形，且有8条棱.故选D.2.C3.A【解析】该几何体的两个底面是三角形，侧面是长方形，故这个几何体是三棱柱.故选A.4.C【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与面“统”相对，面“弘”与面“文”相对，面“传”与面“化’相对.故选C.5.4【解析】因为点C是线段AD的中点，CD=1,所以AD=2CD=2.因为点D是线段AB的中点，所以AB=2AD=4.6.【解析】（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2，1.（2分）p=﹣2＋0＋1=﹣1.（4分）以C为原点，p=（﹣1－2）＋（﹣1）＋0=﹣4.（6分）（2）p=（﹣28－1－2）＋（﹣28－1）＋（﹣28）=﹣88.（8分）7.C【解析】用量角器测量∠MON的度数时，圆心应与顶点O重合，零刻度线与∠MON的一条边OM重合，另一条边ON所对的量角器上的刻度就是这个角的度数.故选C.8.D【解析】它的余角为90°－75°=15°.故选D.9.C【解析】因为点O在直线AB上，所以∠AOB=180°，又∠BOC=60°，所以∠AOC=120°.故选C.10.C【解析】由量角器的读数可知，∠MOQ=42°，∠PON=48°，∠MOP=132°，∠NOQ=138°，则∠PON＞