综合基础练：5.2-5.3 平行线判定和性质（原卷版）

5.2-5.3平行线的判定与性质综合基础练测试时间：120分钟试卷满分：120分填空题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是．第第1题2.如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是.第第2题3.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是．4.如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件．第第4题5.如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为度.第第5题6.如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是.第第6题7.如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是.第第7题8.如图，AB∥CD,∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=度．第第8题9.将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图的方式放置，使A,B两点分别落在直线m,n上，对于给出的四个条件：①∠1=25.5°，∠2=55.5°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3，能判断直线m∥n的有.（填序号）第第9题10．如图，已知EA//PC//FB，∠EAP=56°，∠FBP=20°，PD是∠APB的平分线，则∠CPD=.第第10题选择题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A．1 B．2 C．3 D．412.如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠1=∠2，则AB∥CD；②若∠1=∠2，则EF∥GH；③若∠1=∠3，则AB∥CD；④若∠1=∠3，则EF∥GH.其中正确的个数是（）第第12题A．1个B．2个C．3个 D．4个13.下列命题是真命题的是（）A．和为180°的两个角是邻补角；B．一条直线的垂线有且只有一条；C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。14.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）第第14题A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α15．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数是（）第第15题A．97° B．98° C．100° D．108°16.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E=90°，则∠1等于（）第第16题A．138° B．136° C．134° D．132°如图，直线AB//CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，则a＋β＝()第第17题A．180° B．225° C．270° D．315°18．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）第第15题A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A＋∠D＝∠C＋∠EC．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°解答题（共8个小题，共66分）19.（7分）如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．20.（8分）在括号中填写理由.如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD＝180°（）∴AB∥CD（）∴∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）21.（7分）如图，AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，求∠2的度数．22.（8分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC.23.（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC.24．（8分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝145°，求∠AFG的度数．25.（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？26.