湖北省孝感市云梦县伍洛镇伍洛初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)

伍洛中学八年级数学3月限时练一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．若，则a的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算错误的是（）A． B．C． D．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．若a满足，则的值为（）A．0 B．1 C．2023 D．20245．的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（）A． B．C． D．6．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，则的长为（）A． B． C． D．7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为的高，则AD的长为（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的横坐标为3，且，C点坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．若是二次根式，则x的取值范围是______．10．将“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式是______．11．已知是整数，则正整数n的最小值为______．12．已知，，求的值为______．13．“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着中国古代的数学成就．如图是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为a、b，斜边长为c．若b比a长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边c的长为______．14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米．则小巷的宽度为______．15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则该三角形的面积为．已知的三边长a、b、c分别为4、5、6，则的面积是______．16．在中，，，，以AB为边作等腰直角三角形ABD，使，连接CD，则线段CD的长为______．三、计算（共8小题，共72分）17．计算（每题4分，共2个，共8分）（1）； （2）．18．（8分）若x，y为实数，，求的值．19．（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上．（1）直接写出线段AC、CD、AD的长；（2）求的度数；（3）求四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，在中，，，，DE是的边AB上的高，E为垂足，且，．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求DE的长．21．（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？22．（10分）如图，A、B两个花圃相距150m，C为水源地，水源地C距离A花圃120m，水源地C距离B花圃90m，为了方便灌溉，某工程队想修筑水渠．现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的点H处，再从点H分别向A、B进行修筑．（1）请判断的形状并写出推理过程；（2）按照乙方案，求从水源地点C修筑水渠到点H处，即CH的长度．23．（10分）如图，矩形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，BE与CD相交于点F，PE与CD相交于点O，且，求AP的长．24．（2＋4＋6＝12分）如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的