陶瓷工艺学：第一章 粉体制备与性能表征

陶瓷工艺学

1.1基本概念粉体，细小固体颗粒的集合。其中细小颗粒的含义通常是指直径小于100微米的颗粒。又称粉末。

粉体可以直接作为材料使用，还可以通过“成型、烧结”的工艺路线制成块状材料使用。粉体是陶瓷的基础。1粉体制备与性能表征团聚现象如果用显微镜观察组成粉体的颗粒，其形状、尺寸不一，但是可以归为两种形态：

图1.1单颗粒和团聚颗粒单颗粒，构成粉体的基本（或最小）颗粒（或称基本颗粒或一次颗粒）。团聚颗粒，由若干单颗粒搭接而成的较大颗粒（也称二次颗粒）。团聚颗粒可以分解为单颗粒。颗粒团聚的原因既有热力学原因，也有动力学原因。热力学原因颗粒表面上原子能量较高，因而具有表面能;颗粒的表面积越大，表面能越高；形成团聚颗粒后，连结处的表面消失，表面积减小，系统总表面能下降。动力学原因颗粒间存在着多种相互结合力：如带相反电荷颗粒间有静电力、有磁颗粒间的磁力、不同颗粒的分子间力（即范德华力）、机械咬合力，如果颗粒间有润湿液体而出现毛细管力等。软、硬团聚颗粒间的结合力如果很强，所形成的团聚颗粒不易分拆，这种团聚称之为硬团聚；颗粒间的结合力如果很弱，所形成的团聚称之为软团聚。粉体制备的思路一是由大颗粒破碎成小颗粒，称之为破碎法；二是由更小的颗粒聚成大颗粒，称之为合成法。1.2破碎法制粉一个块状固体破碎成粉体的基本工艺路线为：

粗碎、中碎、粉碎一般都采用机械方式，采用相应的机械设备，故破碎法制粉又称为机械法制粉。陶瓷工业中的粗粹设备一般采用颚式破碎机，中碎采用轮碾机，细碎则采用球磨机或环辊磨机。从现代工艺来看，破碎法制粉工艺中难点是从粗粉到细粉间的破碎，效率不高，还存在尺寸的极限。对大多数粉体的使用者而言，从市场上可以买到粗粉，最感兴趣的是如何对其进一步破碎，以得到细粉。故粉碎是破碎的核心与关键，也是要重点介绍的内容。表1-1细碎设备及粒度范围1.2.1滚筒式球磨一种陶瓷工业中广为使用的粉碎方法。1.2.1.1基本结构

图1.2滚筒式球磨机示意图1－电动机；2－离合器操纵杆；3－减速器；4－摩擦离合器；5－大齿圈；6－筒身；7－加料口；8－端盖；11－主轴头；12－轴承座；13－机座；14－衬板；15－研磨体。1.2.1.2工作原理将待粉碎的粉体装入一个圆柱形的筒体（罐体）中，同时还装入一些硬质的、称作为研磨体的块体；然后使筒体绕其轴心转动。由于粉、研磨体与筒体间的摩擦力，带动粉、研磨体也随着一起运动。但由于受到重力作用，粉、研磨体又相对于筒体向下滑动。a磨削b锤击

图1.3球磨原理形成如图1.3（a）所示的动态分布，此时粉体的颗粒之间、颗粒与罐体之间、颗粒与研磨体之间存在相对滑动，与此滑动伴随着摩擦力。此摩擦力对粉体有磨削作用。如果转速适当，有些研磨体被带至一定高度后，会离开粉体，向下抛掷，对落地的粉体产生锤击（见图1.3（b）)。磨削和锤击造成粉体颗粒破碎变细。

磨削使颗粒失去棱角，锤击使颗粒一分为几。显然锤击是一种更为有效的粉碎机制。1.2.1.3主要工艺参数1)研磨体与粉体的重量比例（简称球料比）该比例越大，效率越高。2)研磨体与粉体的总体积与罐体内腔的比例一般以2/3为佳。锤击机理要求研磨体抛落时有一定的空间距离。3)罐体的转速（有最佳值）图1.4罐体转速对研磨体运动方式的影响讨论：转速很低时研磨体只作滑动。只有磨削，粉碎效率很低；转速稍为提高时研磨体滚动，磨削加剧，粉碎效率也不高；转速适当时研磨体作自由落体运动，锤击作用最强，粉碎效率很高；转速过快时粉料随罐一起运动时，研磨体贴在罐壁，既无磨削，又无锤击，没有粉碎效果。研磨体刚好贴在罐壁一起运动时的罐体转速称为临界转速。

n临界=42.4/D（r.min-1）(1-1)其中D为球磨罐的内径（m）。理想的转速为：

n=0.7---0.75n临欲使锤击效果最好

0.6n临界欲使磨削效果最佳

图1.5粉体平均粒径与球磨时间关系4)球磨时间球磨是一个漫长的过程，以量变的积累，获得最终的粉碎效果。球磨2天、5天是常有的事。粉体的平均粒径与时间的关系见图1.5。

球磨时间越长，颗粒的平均粒径越细，粉碎速率（单位时间内颗粒的平均粒径的减少值）越来越低。平均粒径最后趋于一个极限尺寸DL。过长的球磨时间并无必要。所有的粉碎工艺都有极限尺寸。为什么会有极限尺寸？球磨过程有两种趋势：输入机械能，打断颗粒内部的化学键，使颗粒有不断破碎的趋势；颗粒变小以后,表面能增加，使颗粒不稳定，机械能的输入可以帮助小颗粒碰撞重新结合成较大的颗粒，这样使颗粒有长大的趋势。

在球磨早期，颗粒尺寸较大，破碎的趋势占主导，平均粒径不断变小.随着颗粒尺寸不断变小，颗粒的强度越来越大，越不容易破碎，使破碎的趋势减弱；与此同时，由于表面能不断增加，颗粒长大的趋势增强，使平均粒径变小的速率不断减慢；此消彼长，最后破碎的趋势与长大的趋势一样强，颗粒平均粒径处于动态平衡，不再随时间而变，形成所谓极限尺寸。

在普通球磨中，由于临界速度的限制，机械能的输入受到限制，极限尺寸较大，一般大于1微米。5)研磨体的种类研磨体通常采用硬度和密度都较大的材料制备，如刚玉（氧化铝）、玛瑙（氧化硅）、氧化锆、硬质合金等。表1.2各种瓷质研磨体的性能表1.3瓷质研磨体的形状及部分规格

研磨体的硬度、密度、尺寸大小和形状对粉碎效率有影响。

图1.6粉体比表面积与研磨体形状的关系(被粉碎物料为经1550℃预烧、α-Al2O3含量为99%-100%的Al2O3粉)1-用直径为22mm的刚玉球；

2-用直径为13mm、长为40mm的刚玉棒；

3-用直径为8.5mm的刚玉球.6)采用特殊介质在球磨罐中，通常加入除待磨粉体、研磨体之外的第三种物质（气态的、固态的或液态的）。基本目的有：保护粉体或助磨。助磨助磨剂，可以提高粉碎效率的添加剂，通常是表面活性介质。助磨机制粉碎过程实际上是颗粒内部裂纹形成和扩展的过程。裂纹的形成和扩展都会增加固/气界面（即表面），增加表面能；表面能的增加反过来会阻碍裂纹的形成和扩展。助磨剂吸附在的颗粒的固/气界面上，降低表面张力从而降低表面能，一方面减少裂纹的形成和扩展的阻力，促进破碎；另一方面，颗粒表面能降低，减弱了图1.7酒精介质对球磨粒径的影响

颗粒长大的驱动力，使破碎趋势与长大趋势间的动态平衡向小颗粒方向移动，平均粒径因而减小。

对陶瓷，通常采用水或酒精作助磨剂。加进一些液体介质的球磨工艺叫湿磨，否则叫干磨。保护粉体颗粒很细时，化学活性很高。将粉末浸泡在惰性气氛或保护性液体里，同时进行粉碎，可以避免粉体与大气接触时的氧化。1.2.2其它粉碎方式普通球磨，运动方式单一，机械能受输入临界转速的限制，粉碎效率不高，极限尺寸较大。

改变筒体的运动方式，使粉体产生多种运动，避免临界转速，可以输入更大的机械能，提高破碎效率。1）振动磨

图1.8振动磨三种原理研磨体作三维振动，强化了锤击效果，极限尺寸较小。

较有代表性的是惯性式振动磨。图1.9惯性式振动磨机示意图

电机带动主轴高速旋转，主轴上的偏心重块产生的离心力迫使筒体振动，筒内的装填物由于振动不断地沿着与主轴转向相反的方向循环运动，使物料不停地翻动。同时研磨体还作剧烈的自转运动，并具有分层排列整齐的特点。特别是高频时，研磨体运动剧烈，各层空隙扩大，几乎呈悬浮状态。筒体内的物料受剧烈且高频率的撞击和研磨作用，首先产生疲劳裂纹并不断破裂。较有代表性的惯性式振动磨机见上图。2）行星磨让每一个罐体绕其轴线作转动的同时，各罐体的轴线又绕共同的一中心转动，犹如地球的自转加绕太阳的公转。研磨体作三维振动，强化了锤击效果，极限尺寸较小（据称可以达到10纳米）。

图1.10水平式行星磨原理形心与公转中心在一个水平面内图1.11垂直式行星振动磨原理罐体的自传中心与公转中心在一个垂直平面内2）砂磨（搅拌球磨）将待磨粉体制成浆料，进行搅拌，使颗粒粉碎。基本原理有三。图1.12搅拌球磨机的三种原理(a)周期式；(b)连续式；(c)循环式

砂磨由直立固定的圆筒和旋转的桨叶构成（见图1.13）。含有直径为1-6mm的粒状瓷球或钢球（研磨体）。将待磨浆料由筒底泵入，经研磨后由上部溢出。研磨体总量约占有效容积的一半。中轴带动桨叶以700-1400r/min的速度旋转，给予研磨体极大的离心力和切线加速度，球/球之间和球/壁之间产生激烈的摩擦、碰撞。其极限尺寸比振磨低，故称为超细粉碎。所得粉体的颗粒小，呈球形，流动性好，特别适用于轧膜、挤制和流延成型。砂磨可以连续操作，也可间歇操作，效率很高。但是应该注意圆筒壁、研磨体和桨叶在磨料过程可能发生磨损而进入料中，给产品成分造成的影响。

图1.13砂磨结构示意图

1-滤网；2-中轴；3-桨叶；4-出水口；5-圆筒；

6-进料口；7-冷却水入口；8-出料口4）气流粉碎（气流粉磨）高速气流（压缩空气或过热蒸汽）喷入粉碎室内，带动粉体高速运动，使颗粒相互碰撞、摩擦和剪切而达到粉碎之目的。利用压力为0.51-0.61MPa的高压气流（空气或过热蒸汽）把物料喷入粉碎机腔内，使物料颗粒之间互相摩擦、碰撞，见图1.14。

图1.14气流粉碎机示意图

1-分级区；2-惯性分离器；3-加料器；4-压缩空气；

5-压缩空气；6-喷嘴；7-粉碎区；8-出口被粉碎的物料在分级区受离心力作用，按颗粒粗细自行分级，粗颗粒靠管道外壁，细颗粒靠内侧。达到一定细度的颗粒，经惯性分离器在出口处被收集。粗颗粒则下降，回到粉碎区继续粉碎。如此循环。

一般物料在管内要循环2000-2500圈。气流粉碎可连续操作，粒度可达到1微米或更小。用这种方法制得的粉料细度均匀、混入杂质甚微。

图1.15气流粉碎流程示意图

1-空气压缩机；2-储气罐；3-净化器；4-干燥器；

5-气流粉碎机；6-旋风分离器；7-袋式收尘器1.2.3机械合金化通过球磨粉碎的方式，使不同成分颗粒组成的混合粉末变为相同成分的颗粒组成的粉末。在颗粒内部实现了不同成分在分子级别的混合、固溶及相变。

1.2.4熔融石英粉的制备工艺流程熔融石英粉，成分为SiO2的玻璃粉。工艺流程硅矿石（主要成分为SiO2

，含有Fe、Ca、Ti等杂质）→粉碎→酸洗或磁除杂→较为纯净的SiO2（>85%）→干燥→电弧炉熔化（1700℃以上）→凝固→石英铸锭→图1.16石英铸锭剖面→破碎→分拣出纯度较高石英玻璃块→分级→纯度较高的玻璃块→粉碎（250微米左右）→酸洗除杂、磁除铁→清洗（SiO2含量>95%）→球磨（1~100微米）→酸洗除杂、磁除铁→清洗（SiO2含量>98%）→干燥→装袋解释石英铸锭的表层由于与铸模材料接触，由非均匀形核而结晶为方石英晶体，心部为玻璃态。铸锭粗碎之后，可以凭借碎块的颜色与透明状况，将玻璃体分拣出来，并加以分级。随后对玻璃块逐级球磨破碎，将埋藏在玻璃颗粒里面的杂质（各种金属离子）暴露出来，用酸溶出。由于球磨采用铁罐与铁质的研磨体，有铁质杂质混入粉料中，磁除铁可以除去这部分杂质。每一轮粉碎后，都有酸洗除杂、磁除铁。1.3合成法制粉由更小的颗粒聚成大颗粒的制粉方法。颗粒的前躯体不同，合成制粉法可分成以下三类：1.3.1固相合成法将现有颗粒，通过固相反应（固溶、相变、化学反应）合成新成分或新结构的颗粒。固相反应可以是固、固之间，也可以是固、气之间。均相反应，在同一相中进行的反应。如反应物与生成物都是气相或都是液相，形成统一的气相或液相后，在一个相中完成反应。多相反应，在几个相间进行的反应。固相反应属于多相反应。虽然在反应体系中可能有多个相，实际上参加反应一般是在两个相间进行，且在相界面上进行。1)固相反应特点参与反应的物质要相互接触对于粒状物料，首先在颗粒的接触点或面进行反应生成反应产物，后面若要继续反应，反应物必须通过产物层进行扩散传质。参与反应的固相颗粒相互接触是反应物间发生化学作用和物质输运的优先条件。通常在高温下进行在低温下，固体在化学上一般是不活跃的，因而固相反应通常在高温下进行。固相反应开始温度通常远低于反应物的熔点或系统的低共熔点，常称为泰曼温度或开始烧结温度。反应通常不是一步完成的，而是经由几个中间产物而最后完成。称为连续反应。固相反应通常是由几个简单的物理化学过程，如化学反应、扩散、结晶、熔融、升华等步骤构成的。整个反应的速度将受其中速度最慢的一环所控制。下面以金属氧化为例，说明固相反应的过程，并建立反应总速度与各阶段反应速度间的关系。

图1.17金属表面氧化反应模型设反应方程为

M(s)+1/2O2(g)===MO(s)反应依图1.17所示的模式进行，反应经t时间后，金属M表面已形成厚度为δ的产物层MO。若进一步的反应，氧气O2先要扩散通过产物层，到达M-MO界面上，再与金属M发生氧化反应。

根据化学反应一般原理和扩散定律，单位面积上金属的氧化速度Vτ和氧气扩散速度Vd分别有以下关系：

Vτ=Kc;(1-2)Vd=D(dc/dx)x=δ≈

D(c0-c)/δ(1-3)式中K为化学反应常数；c为界面处的氧气浓度；D为氧气在产物层中的扩散系数。显然，当整个反应达到稳定时，反应总速率:V=Vτ=Vd(1-4)将式（1－2）与式（1－3）带入式（1－4）中，并简化得界面氧浓度：

c=c0/[1+Kδ/D](1－5）故有：

1/V=1/Kc0+1/D(c0/δ)(1-6)

在式（1－6)中，等号左边为由扩散和化学反应构成的固相反应过程的总速率的倒数；等号右边第一项为扩散最大速率的倒数；等号右边第二项为化学反应最大速率的倒数。若将反应速率的倒数理解为反应的阻力，则上式将具有熟悉的串联电路欧姆定律完全相似的形式，反应的总阻力等于各环节分阻力之和。反应过程与电路的这一类同对于研究复杂反应过程有着很大的方便。例如，当反应不仅包括化学反应、物质扩散，还包括结晶、熔融、升华等物理化学过程，且当这些单元过程又以串联模式依次进行时，那么固相反应的总速率应为：

V=1/(1/V1max+1/V2max+1/V3max+·······+1/Vnmax)（1-7）式中V1max、V2max、1/V3max·······Vnmax分别表示各环节的

最大可能速率。对于实际的固相反应过程，掌握所有反应环节的具体动力学关系有时十分困难，故抓住问题的主要矛盾才能使问题比较容易得到解决。例如，若在固相反应环节中，物质扩散速率较其它环节都慢得多，则上由式可知，反应阻力主要来源于扩散过程。此时，若其它各项反应阻力比较扩散项是一个小量并可忽略不计，则化学反应速率将几乎完全受控于扩散速率。化学控制的反应动力学化学反应是固相反应过程的控制性环节。根据物理化学原理，对于二元均相反应系统，若化学反应依式mA+nB=pC进行，则化学反应速率的一般表达式为：Vτ=dcc/dx=Kcamcbn

（1-8）式中ca、cb、cc分别代表反应物A、B和产物C的浓度，K为反应速率常数。然而对于非均相的固相反应，不能直接应用此式描述反应动力学关系。这是因为，对多数固相反应，浓度已失去应有的意义，其次多数固相反应是以反应物间的机械接触为基本条件。因此，在固相反应中，用反应物的转化率G取代浓度，并同时考虑反应过程中的接触面积。

反应物的转化率常定义为反应物在反应过程中被反应了的体积百分数。设反应物颗粒呈球状，反应前的直径为R0，经时间t后，反应物颗粒外层x厚度已被反应，则定义转化率G：

G=[R03-(R0-x)3]/R03=1-[(1-x)/R0]3

根据式（1-8）的含义，固相反应动力学一般方程可表示为:dG/dt=KF(1-G)n（1-9）式中n为反应级数；K为反应速率常数；F为反应截面。当反应颗粒为球形时：

F=4πR02(1-G)2/3

（1-10）

考虑一个一级反应，得动力学方程为：

dG/dt=4πKFR0

2(1-G)5/3=K1(1-G)5/3（1-11）若反应截面在反应过程中不变（如金属平板的氧化过程），则有：

dG/dt=K′(1-G)（1-12）对式（1-11）和式（1-12）进行积分，并考虑初始条件：t=0,G=0,得反应截面分别依球形和平板模型变化时，固相反应转化率或反应度与时间的函数关系，反应截面为球面球形时，为：

F1(G)=[(1-G)-2/3-1]=K1t（1-13）反应截面为平面时，为：F1′(G)=ln(1-G）=-K1′t（1-14）

例碳酸钠Na2CO3和SiO2在740℃下进行固相反应：

Na2CO3(s)+SiO2(s)=Na2SiO3(s)+CO2(g)

当颗粒半径R0=36μm，并加入少许NaCl作溶剂，整个反应动力学过程完全符合式（1-14）的关系，如下图所示。这说明上述反应于该条件下，反应总速率为化学反应动力学过程所控制，而扩散的阻力已小到可忽略不计，且反应属于一级化学反应。图1.18在NaCl参与下碳酸钠与二氧化硅反应动力学曲线2)固溶法将溶质、溶剂颗粒混合后，通过高温煅烧形成固溶体颗粒。

A(s)+B(s)→A（B）（s)图1.19固溶法制粉原理图

通过互扩散使成分均匀，并使颗粒连接，导致长大。为了保证固溶均匀，前躯体粉体要足够细，混合要尽可能均匀（使扩散距离短）；温度要足够高（使扩散速度足够快）；保温时间足够长（使扩散充分进行）。

煅烧之后，粉体的平均粒径一定会有所长大，可以通过粉碎使平均粒径变小。3)化合法定义前躯粉体混合物经煅烧，通过化合反应形成新物质的粉体。所发生的反应可以表示为：A(s)+B(s)→C(s)+D(g)↑其中的气体产物D可以有，也可以没有。Ex：BaCO3+TiO2→BaTiO3+CO2↑Al2O3+MgO→MgAl2O4(尖晶石)3Al2O3+2SiO2→3Al2O3.2SiO2(莫来石)SiO2+C→Si+CO↑

Si+C→SiC如果将CaO粉末与SiO2粉末混合起来，煅烧后，可以形成很多种物质的粉末。下图为CaO+SiO2系统在1000-1400℃范围内形成各种钙硅酸盐时的反应进程。图1.20CaO+SiO2反应形成多钙硅图1.21形成硅酸盐时吉布斯自由能的变化示意

图1.20表明，反应首先形成C2S，进而是C3S2和C3S，最后才转变为CS。这与图1.21所示的，温度在1000-1400℃范围内形成各种钙硅酸盐时的吉布斯自由能变化的大小顺序是一致的。4）还原或还原-化合法（生产金属粉末）表1-3还原法广义的使用范围金属氧化物还原热力学金属氧化物的还原可用下面的一般化学反应式表示

MeO+X=Me+XO(1-15)式中Me、MeO——金属、金属氧化物；

X、XO——还原剂、还原剂氧化物。上述还原反应可通过MeO及XO的生成反应得出：

2Me+O2=2MeO（1-16）

2X+O2=2XO（1-17）

[式(1-17)-式(1-16)]/2:MeO+X=Me+XO即存在关系:[式(1-17)-式(1-16)]/2=式(1-15).对于式(1-15)所示的还原反应,按照化学反应原理，在等温、等压条件下，只有当系统的吉布斯自由能在反应前、后的变化变化小于零，反应才能进行。⊿Z=⊿Z0+RTln([Me][XO]/[MeO][X])≤0

在标准状态下，浓度[Me]、[XO]、[MeO]、[X]均取1，可以直接用⊿Z0代替⊿Z来判断反应是否能进行。⊿Z0=-RTlnKp式中Kp为化学平衡常数；⊿Z0为标准等压位。上述讨论也适合于式（1-16）和式（1-17）的反应。对反应式（1-16），标准等压位可表示为：⊿Z0（MeO）=RTlnKp(MeO)

=-RTln(1/PO2(MeO))=RTlnPO2(MeO)（1-18）式中PO2(MeO)

为MeO的平衡氧分压。对反应式（1-17），标准等压位可表示为：⊿Z0（XO）=-RTlnKp(XO)=-RTln(1/PO2(XO))=RTlnPO2(XO)

(1-19）式中PO2(XO)

为XO的平衡氧分压。根据关系:[式(1-17)-式(1-16)]/2=式(1-15),式(1-15)所示的还原反应向生成金属方向进行的条件为：

⊿Z0=（⊿Z0(XO)-⊿Z0(MeO)）/2＜0即：⊿Z0(XO)＜⊿Z0(MeO)(1-20)即:还原剂氧化反应的等压位变化小于金属氧化反应的等压位变化时，还原剂才能从金属氧化物中还原出金属来。根据式(1-18)与式(1-19),是(1-20)可变形为:

PO2(XO)

＜PO2(MeO)(1-21)

即:只有当还原剂氧化物平衡氧分压小于金属氧化物平衡氧分压时，还原剂才能从金属氧化物中还原出金属来。基于这个原理，可以将不同物质的氧化等压位或氧化物的平衡氧分压进行比较，判断那种物质可以作还原剂。图1.22各种氧化物的⊿Z0-T制备铁粉的还原法工艺还原法是制备铁粉的主要工艺。表1-4还原法制备铁粉的工艺图1.23用铁鳞生产铁粉的工艺流程气-固相反应机理涉及到氧化或还原反应时的固相合成法制粉工艺，往往有气相反应物或气相产物。属于多相反应。这些气相物质的出现使粉体的合成过程具有复杂性。

表1-5多相反应的例子气体还原剂还原金属氧化物的步骤：气体还原剂分子（如H2、CO）吸附在金属氧化物上；吸附的还原剂分子与氧化物中的氧相互作用，并产生新相；反应的气体产物从固体表面解析。

反应速度与时间的关系见图1-24，图1-24反应速度与时间的关系分为三个阶段。第一阶段（图中a段）反应速度很慢，很难测得新相（金属），称为诱导期。第二阶段（图中b段），新相一旦形成后，由于新旧相的界面上力场不对称还原剂气体的吸附及晶格的重新排列都比较容易，反应区扩大，反应速度不断增大，该阶段称作反应发展期。第三阶段（图中c段），反应速度随时间不断减小。5)热分解法

A(s)→B(s)+C(g)↑Ex,硫酸铝氨分解法制备超细α-Al2O3粉。

Al2(NH4)2(SO4)4.24H2O200℃

Al2(SO4)3.(NH4)2.SO4.H2O+23H2O↑500℃-600℃Al2(SO4)3+2NH4

↑+SO3

↑

γ-Al2O3+3SO3↑800℃-900℃+2H2O↑1100℃-1300℃α-Al2O36）固相合成法一般工艺流程图1.25固相合成法制粉工艺流程1.3.2液相法制粉举例将制粉原料变成液体，再从液体中析出固体颗粒。制备粉体的前躯体是均一的溶液。颗粒由离子或原子聚合而成，原则上可以得到极细的颗粒。可以工业规模地制备纳米粉体。1.3.2.1沉淀法利用溶液中的沉淀反应合成粉体。工艺路线大致为：原料→溶液→沉淀→分离出沉淀物→煅烧→粉体其中关键是沉淀，某些种类的离子，过饱和以后，以适当的物质为目标，采取形核、长大的方式从溶液中析出，形成颗粒物（沉淀物）。

纯净的氧化物粉体通常用这种方法制备，其原料一般为某种可溶性的盐及相应的溶剂。（1）共沉淀在溶液中加入沉淀剂，使多种阳离子发生同时沉淀。单相共沉淀沉淀物为单一化合物或单相固溶体。

亦称化合物沉淀法。例BaTiO3粉的合成第一步：BaTi（C2O4)2.4H2O沉淀采用易溶于水的Ba、Ti的硝酸盐作为原料，分别溶解于水，两者混合后形成形成含Ba、Ti的混合溶液，加入草酸沉淀剂后，使Ba、Ti离子同时过饱和，以单相化合物BaTi（C2O4)2.4H2O沉淀出来；或者采用易溶于水BaCl2和TiCl作原料，将它们溶解于水形成含Ba、Ti的混合溶液，在混合水溶液中也加入草酸也可得到单一的化合物BaTi（C2O4)2.4H2O沉淀。

第二步：将BaTi（C2O4)2.4H2O沉淀物煅烧最高温度在750℃以上。在升温过程中发生反应：热解BaTi（C2O4)2.4H2O→BaTiO（C2O4)2+4H2OBaTiO（C2O4)2+1/2O2→BaCO3(无定形)+TiO2(无定形)+CO+CO2晶化BaCO3(无定形)+TiO2(无定形)→BaCO3(结晶)+TiO2(结晶)化合BaCO3(结晶)+TiO2(结晶)→BaTiO3+CO2

混合物共沉淀使两种以上的阳离子同时沉淀出来，但他们形成各自化合物，但组成共同的颗粒。

各个颗粒的成分相同，不同的物质在分子级别上混合。

可以制备各种掺杂的粉末。Ex.制备(ZrO2)1-x*(Y2O3)x粉体，其中x可以是0到1之间的任意数。设x=0.92。

YCl3

→

水溶液

ZrOCl2.8H2O→

水溶液→混合液→

NH4OH滴定（PH值控制在9-10）→沉淀反应:ZrOCl2+2NH4OH+H2O→Zr(OH)4↓+2NH4ClYCl3+3NH4OH→Y(OH)3+2NH4Cl→液固分离（过滤）→清洗沉淀物→干燥→干燥的沉淀物→→煅烧沉淀物(500℃左右)：

2Y(OH)3→Y2O3+3H2OZr(OH)4→ZrO2+2H2O→过筛→粉体在粉体的每个颗粒中，均有相同含量的Y2O3和ZrO2，Y2O3和ZrO2在分子级别上实现混合。可以根据需要，任意设计粉体的成分。在混合物共沉淀工艺中，关键是要使相关离子同时沉淀，通常可用溶液的PH值来控制。图1.26氯化物水溶液中各种离子发生氢氧化物沉淀所对应的PH值如要Zr4+Y3+离子同时沉淀PH值应在10左右。2）溶剂蒸发法将溶液中的溶剂蒸发，使溶质的浓度达到过饱和，沉淀出溶质颗粒。基本工艺流程为：原料→溶液→雾化→液滴→蒸发溶剂→煅烧→颗粒蒸发溶剂既可以采用高温，如将雾滴直接喷入高温炉膛；也可采用冷冻干燥，即将雾滴喷入温度很低的有机液体中，冻成冰粒，再将冰粒过滤出来，采用低温升华方法使溶剂蒸发。每一个雾滴就是一个粉粒的前躯体。这里关键是雾化技术。图1.27喷雾干燥装置示意图图1.28实验室用液滴冻结装置示意图图1.29冻结液滴的干燥装置1.3.2.2溶胶/凝胶法指按照工艺路线：“原料→溶胶→凝胶→颗粒”制备粉体的方法。通常的工艺流程：原料→溶液→溶胶→凝胶→干燥→煅烧→颗粒1.3.2.3水热法在高温、高压下通过水溶液合成粉料的方法。热液成矿,在一定的温度和压力下，物质从溶液中析出成矿。

为了研究自然界一些矿物的成矿机理，地质学家在19世纪中叶开始研究热液成矿,于1900年后建立了水热合成理论。

以后,科学家们利用水热法合成各种晶体材料（如大块金刚石），取得了成功,目前已能制备出百余种晶体。近十年来,材料学家将水热法合成原理应用于制备各种功能陶瓷粉体。图1-30水热法制粉流程1）水热反应原理水的性质在高温、高压下会发生较大的变化

如蒸汽压变高、密度变低、表面张力变低、离子积变高（水的电离常数增加）。水的性质变化使得水在水溶液里物理化学反应的角色发生了微妙的变化（相对于常温常压条件下）,具体体现在：作为化学组分，促进化学反应；反应和重排的促进剂；起压力传递介质的作用；起低熔点的作用；提高物质的溶解度；有选择性地使某些离子间的反应加速；水解反应加剧氧化还原电势明显变化利用高温高压的水溶液使那些在大气条件下不溶或难溶的的物质溶解，或不能进行的反应得以反应,生成物的种类、生成模式、生成形态发生变化。

水热反应类型水热氧化

mM+nH2O→MmOn+H2（1－22）其中M为金属。水热沉淀

KF+MnCl2→KMnF2↓（1－23）水热合成

FeTiO2+KOH→K2O·FeTiO2（1－24）水热还原

MxOy+yH2→xM+yH2O（1－25）水热水解

ZrSiO4+NaOH→ZrO2+Na2SiO3水热结晶

Al(OH)3→Al2O3·H2O

其中水热结晶用得最多。在高温、高压下,一些氢氧化物在水中的溶解度大于对应的氧化物在水中的溶解度，于是氢氧化物溶入水中同时析出氧化物.

作为反应物的氢氧化物可以是预先制备好再施加高温、高压，也可以通过化学反应(如水解反应)在高温、高压下即时生成。水热法直接生成氧化物，避免了一般湿化学法需要经过煅烧转化成氧化物这一可能形成硬团聚的步骤。所合成的粉料中晶粒发育完整，团聚程度很轻。

2）影响水热合成的因素温度、升温速度、压力、搅拌速度、反应时间、反应介质性质(溶液的成份)、、pH值、所用的前驱体种类、水热反应特征等。应用水热法时,要注意水热反应特征。某些氧化物由于在高温、高压下其溶解度大于相对应的氢氧化物，则无法通过水热结晶的水热法来合成。例如用水热结晶法只能合成铝的氢氧化物而不能得到Al2O3。

此外该法只能合成氧化物粉料而不能生成非氧化物。图1-31温度及溶液pH值对ZrO2晶粒尺寸的影响上图表明,ZrO

(N03)2水溶液的pH值、水热处理的温度对所生成的ZrO2晶粒尺寸的影响。pH值不仅影响颗粒尺寸，也影响到ZrO2的晶型。当pH为0.5和0.95时生成的ZrO2为单斜晶，而pH为12.9或13.9时则四方晶占大多数.用水热法合成陶瓷粉料近年来取得了长足进展，连续化生产工艺的技术问题已经解决,从而为工业化大量生产开辟了道路。用水热法可合成多组分粉料,如(Ba0.87Ca0.13)(Ti0.8Zr0.2)O3、PZT、ZrO2/Y2O3、TiO2、VO2等粉末。3）装置___高压反应釜承装液体,并能对液体加温、加压,使液体能在其中进行高温、高压条件下的物理、化学反应的容器。简称高压釜.水热法采用的高压釜一般可承受大于200℃温度和10MPa的压力，具有可靠的密封系统和防爆装置。因为具潜在的爆炸危险，故又名“炸弹”（bomb）。

由于内部要装酸、碱性的强腐蚀性溶液，当温度和压力较高时，在高压釜内要装有耐腐蚀的贵金属内衬，如铂金或黄金内衬，以防矿化剂与釜体材料发生反应。也可利用在晶体生长过程中釜壁上自然形成的保护层来防止进一步的腐蚀和污染。如合成水晶时，由于溶液中的SiO2与Na2O和釜体中的铁能反应生成一种在该体系内稳定的化合物，即硅酸铁钠（锥辉石NaFeSi2O6）附着于容器内壁，从而起到保护层的作用。矿化剂在水溶液中添加的起加速水热反应的某种溶质。矿化剂的化学性质和浓度影响反应物与生成物在水中的溶解度与生长率。

如合成红宝石时可采用的矿化剂有NaOH，Na2CO3，NaHCO3+KHCO3，K2CO3等多种。Al2O3在NaOH水溶液中的溶解度很小，在Na2CO3水溶液的中生长较慢，采用NaHCO3+KHCO3混合水溶液,合成红宝石,效果较好。矿化剂通常可分为以下五类：碱金属及铵的卤化物碱金属的氢氧化物弱酸与碱金属形成的盐类强酸酸类（一般为无机酸）。其中碱金属的卤化物及氢氧化物应用最为广泛。4）水热法的特点合成的晶体由低指数晶面包裹，与天然宝石的十分相近；其热应力较小，内部缺陷少。制备的粉体粒子球形度好、粒度小且易于控制。制备的粉体团聚倾向小，烧结温度低。密闭的容器中进行，无法观察晶体生长过程，不直观。设备要求高（耐高温高压的钢材，耐腐蚀的内衬）、技术难度大（温压控制严格）、成本高。安全性能差。7）拜耳法（BayerProcess）大规模制备氧化铝粉的经典工艺。由K.J.拜耳在1889～1892年提出而得名。一百多年来，它已有许多改进，但仍然习惯沿用这个名称。拜耳法用于从硅铝土矿中提炼出纯的氧化铝。特别是处理三水铝土矿时，流程简单，作业方便，其经济效果远非其它方法所能媲美。目前全世界生产的氧化铝和氢氧化铝有90%以上是用拜耳法生产的。拜耳法的两个主要过程基于拜耳法提出的两个专利。采用晶种,从过饱和的铝酸钠溶液中析出氧化铝在常温下，铝酸钠水溶液中的Na2O与Al2O3摩尔比若为为1.8(小)，对氧化铝过饱和，只要添加氢氧化铝作为晶种，不断搅拌，Al2O3便可以从氧化铝溶液中徐徐析出，直到其中的Na2O与Al2O3的摩尔比提高到6(大)时为止。用铝酸钠溶液从铝土矿中溶出氧化铝通过加热，使铝酸钠溶液对氢氧化铝不饱和；将不饱和的铝酸钠溶液与铝土矿接触，可以从铝土矿中溶出氧化铝水化物。

拜尔循环在不同条件下的交替进行下述反应：

Al2O3.(1或3)H2O+2NaOH+aq2NaAl(OH)4+aq（1－26）交替使用上述两个过程,就能够一批批地从铝土矿中得出纯的氢氧化铝产品。拜尔法循环图拜尔法可以从Na2O－Al2O3－H2O系的拜尔法循环图得到了解。横坐标为水中氢氧化钠的浓度，纵坐标为水中氧化铝的浓度,建立氧化铝在氢氧化钠水溶液中溶解度曲线。图1.32Na2O－Al2O3－H2O系中的拜尔法循环图

在上图中，有三条氧化铝在氢氧化钠水溶液中溶解度曲线,分别处在30℃、60℃、200℃。设用来从铝土矿中溶出氧化铝水合物的铝酸钠水溶液（即循环母液）的温度为在30℃时，成分为A点，正好处在30℃的溶解度曲线上。此溶液既不能从铝土矿中溶出氧化铝，也不会析出氢氧化铝。

将该溶液的温度提高到200℃时，铝酸钠溶液对氧化铝的溶解度提高了，溶液成为对氧化铝未饱和溶液。将此溶液与铝土矿接触，会从铝土矿中溶出氧化铝。如果不考虑矿石中杂质造成的Na2O的损失，在此溶出过程中，溶液的成分应该沿着A点与Al2O3·H2O（在溶出一水铝矿时）或Al2O3·3H2O（在溶出三水铝矿时）的成分点的连线变化，直至溶液对铝离子饱和为止。液体的最终成分在理论上可以达到这条线与200℃溶解度等温线的交点。但在实际的生产过程中，由于溶解时间的限制，溶解过程在此之前的B点便告结束。B点就是溶出后溶液的成分。

B点对于处于200℃的溶液而言，对铝离子并未饱和。为了从中析出氢氧化铝，必须使得它对铝离子过饱和。为此首先用水将该溶液稀释。在此稀释过程中，溶液中的Na2O和Al2O3的浓度同时降低，故溶液的成分由B点沿Na2O和Al2O3的等分子比线改变为C点。此时溶液达到了溶解度，但仍形成过饱和状态，仍不能析出氢氧化铝。为了使溶液析出氢氧化铝,降低温度，如降低到30℃。伴随着温度的降低，铝酸钠溶液对氧化铝的溶解度下降了，使溶液对铝离子形成了高度的过饱和,形成从铝酸钠溶液中析出氢氧化铝的倾向。为了利于氢氧化铝的析出，往过饱和溶液中加入氢氧化铝晶种,促使氢氧化铝由溶液中析出。在氢氧化铝析出过程中,溶液成分沿着C点与Al2O3·3H2O的图形点的连线变化。如果溶液在分解过程中最后冷却到了30℃，溶液的成分理论上可以达到连线与30℃等温线的交点。在实际的生产过程中，也由于时间的限制，溶液的成分实际变到了D点，即其中仍然饱和着Al2O3。如果D点的分子比与A点相同，那么通过水份蒸发，溶液成分又可以回复到A点。

至此，A点成分的溶液经过上述一个作业循环，由回到了原来的位置，但提炼出了一批氢氧化铝。

图中AB、BC、CD和DA线表示溶液成分在各个作业过程的变化，分别称为溶出线、稀释线、分解线和蒸发线，它们正好构成一个封闭的四边形，即构成一个循环过程。实际的生产过程与上述理论过程当然有差别，主要是存在着Al2O3和Na2O的化学损失和机械损失，溶出时有蒸汽冷凝水使溶液稀释，而添加的晶种又往往带入母液使溶液的分子比有所提高。因而各个线段都会偏离图中所示位置。在每一次作业循环之后。必须补充所损失的碱，母液才能恢复到循环开始时的A点成分。原料铝土矿，主要成份为一水铝（Al2O3.H2O)和三水铝(Al2O3.3H2O)，同时含有大量的杂质，其中主要杂质有：Fe2O3、SiO2、TiO2。在制备氧化铝粉过程中,需要除掉这些杂质。制备工艺矿物破碎→浸泡在含13-20%NaOH的水溶液中→高温溶出（200℃-250℃，在高压釜中进行)：

Al2O3.(1-3)H2O+2NaOH→2NaAlO2+(3-5)H2O

氧化铝能溶解在溶液中，而Fe2O3、SiO2、TiO2

不溶解。→过滤

使含铝离子的溶液与含Fe2O3、SiO2、TiO2的不溶物（显红色，称为赤泥）分离，前者继续加工，后者则抛弃。→溶液→加沉淀剂和降温→沉淀反应：加CO2或Na2CO3:2NaAlO2+CO2+H2O→2Al(OH)3↓

或加氧化铝或氢氧化铝粉（晶种）：

2NaAlO2+4H2O→2Al(OH)3↓+2NaOH

过饱和的Al(OH)3以形核、长大的方式沉淀，形成颗粒。通过工艺参数的调整，可以控制Al(OH)3颗粒的形状和尺寸。→过滤（固液分离）回收利用NaOH溶液，沉淀物（Al(OH)3)则要继续加工。→沉淀物→煅烧：

2Al(OH)3→Al2O3+H2O↑→Al2O3

粉→粉碎→装袋。最后得到细、纯净的工业氧化铝粉。图1.33拜尔法生产氧化铝的基本工艺流程溶液中加上少量氧化钙，主要是为了减少赤泥中铝的含量。1.3.2.4熔体雾化法

1）简介

将原料加热至熔融状态，雾化后冷却，得到粉粒。或让材料的熔体细化后进入冷却介质（如空气或水）中冷凝成颗粒。机械法制粉是利用外界作用破坏固体原子间的结合，雾化法制粉则是只要破坏液体原子间的结合力。因而雾化法制粉所消耗的外力功比机械法要小得多。从能量消耗来说，雾化法是一种简便且经济的粉末生产方法。

该方法最早是用来制造铅弹。

制得的粉末粒度较粗。一般为0.5~1mm，甚至更粗的粉末。经过各种改进后，也能制备细到几十微米的粉粒。任何能够形成液体的材料，都可以进行雾化。金属粉体常用此法制备。2）分类根据冷却介质分类，借助液体（如水）或气体（如空气）来冷却液滴的雾化，分称为水雾化和气雾化。

根据雾化装置的结构分类，用高压水或气流的冲击来破碎液流，分称为水雾化和气雾化，也称二流雾化；用离心力破碎液流的称为离心雾化；在真空中雾化的叫真空雾化；利用超声波来破碎液流的称为超声波雾化。图1.34水雾化制粉与气雾化示意图图1.36水雾化制粉装置示意图图1.36水雾化液体金属示意图1-金属熔池；2-雾化室；3-转动的环形喷射器；4-补充供水口；5-喷射器传动机构图1.37水雾化形成液滴的两种模型a)两向板状流V形喷射b)闭式V形喷射图1.38水雾化的喷射结构图1.39垂直气体雾化制粉装置示意图图1.40双流雾化喷嘴结构

α-气流与金属流间的交角；A-喷口与金属液流轴间的距离；D-喷射宽度；P-漏嘴突出喷嘴部分图1.42水平气体雾化制粉装置示意图图1.40气雾化制成液体模型图1.41雾化的多种形式表1-6气雾化与水雾化的比较图1.42离心水雾化示意图图1.43离心水雾化几种形式图1.44旋转圆盘雾化制粉装置示意图图1.45旋转圆盘雾化制粉装置外貌1-电加热坩埚；2-圆环与水管；3-雾化室；4-垂直支架；5-电动机；6-设备框架a,雾化装置b,液滴形成示意图图1.46旋转电极雾化装置示意图

a-真空雾化b超声波雾化图1.47其它雾化制粉装置示意图表1-7多种雾化工艺比较1.3.3气相法由气体中生长出颗粒。工艺流程大致为：原料→气体→粉体

1.3.3.1基本原理加热使原料变成气体进入空中，当空中的原料气过饱和，就会以形核、长大方式形成固相颗粒。其间若无化学反应，称作物理气相沉积法(PVD)；若有化学反应,则称为化学气相沉积（CVD)。下面以化学气相沉积为例说明气相法制粉原理。

aA(g)+bB(g)→cC(s)+dD(g)↑（1－27）其中C为预期的粉末成份。实际上，从气体中析出固体，可以采取在气体中直接形核、长大的方式形成颗粒，它可以依附在某一个表面上形成薄膜或晶须或晶粒。图1.48从气相中析出固体的几种形态

颗粒的直接析出采取均匀形核，其它形态固体的析出采取非均匀形核。颗粒的直接析出要与其它形态固体析出相竞争，并不有利。

如果其它固态形式与着附表面结合力不大，可以将其刮下，作为粉体。要直接获得颗粒，得采取以下措施：足够的过饱和度根据反应式（1－27），在平衡条件下，平衡常数：

K=PDd/PAaPBb（1－28）为了形成颗粒，(PAaPBb)必须远远大于(PDd)，也就是说反应物浓度必须相当高，而气体产物必须及时排出。高的平衡常数实验表明，当平衡常数过小时，不易生成粉体。适当的反应温度采用催化剂

例如，在进行反应：

TiCl4+O2→TiO2+2Cl2↑引入百分之几的水蒸气，可大大提高TiO2粉体的收得率。1.3.3.2制粉方法1）气体冷却法将原料蒸发气化，气化原料与惰性气体冲突，冷却、凝结（或与活泼气体反应后再冷却凝结）而形成微粒。

图1.49气体冷却法（高频感应加热）制备纳米粉体的示意图

在高真空下（～0.1kPa）,坩埚中的物质受热蒸发，产生烟雾。充入低压的（～2kPa）惰性气体。由于惰性气体携带烟雾向上移动，并接近位于上方的充液氮的冷却棒（77K）。在接近冷却棒的过程中，烟雾先形成原子簇，然后形成单个纳米颗粒，纳米颗粒通过聚合而长大，最后在冷却棒表面积累起来。用刮刀刮下并收集起来获得纳米粉。2）等离子体加热法等离子束照射原料，使其蒸发。等离子体的尾焰区的温度较高，离开尾焰区的温度急剧下降。蒸发物浓度在尾焰区处在动态平衡的饱和状态，离开尾焰区时由于温度急剧下降而处于过饱和状态，使蒸发物形核、长大。图1.50直流电弧离子体加热制备粉体实验装置表1-6直流电弧等离子体法制备金属纳米例子3）电子束加热法图1.51电子束加热制备粉体装置3）激光加热法图1.52激光加热制备粉体实验装置图1.53激光加热制备的SiC粉中Si含量与气体压力的关系1.4粉体的性能与评价1.4.1颗粒粉体的组成单元。颗粒的性能影响或决定粉体的性能。颗粒的性能来自两部分，一是由其成分、结构决定的性能，也就是块体的性能；二是由其形状、尺寸决定的性能。颗粒形状尺寸是粉体的重要性能指标，在考虑颗粒形状尺寸时要特别注意团聚问题。

1）颗粒的结晶构造颗粒通常为结晶体，单晶体或多晶体。也有非晶体颗粒。晶态颗粒通常含有较多的晶体缺陷，空位、位错、弹性应变、界面等。相对于块体，颗粒处于较高能量状态，不太稳定。

图1·54颗粒的结构a—单颗粒；b—二次颗粒；a2—一次颗粒；c—晶粒2）颗粒形状

图1.55粉末颗粒的形状

(a)球形；(b)近球形；(c)多角形；(d)片状；(e)树枝状；

(f)不规则形；(g)多孔海绵状；(h)碟状

在大多数工程应用中，为了简化问题，把颗粒看成是一个球体，用球体的直径表示颗粒的大小，即所谓球当量径。实际颗粒对球形的偏离程度用所谓形状因子描述。直径为d的球体，其表面积和体积分别为：S=πd2和V=d3π/6。对于任意形状的颗粒，其表面积和体积总可以认为与某一相当球体直径的平方和立方成正比：

S=fd2（1－29）和：V=Kd3（1－30）式中的f、K叫做表面形状因子和体积形状因子。比值f/K称作比形状因子。

对于球形颗粒，f=π,K=π/6,比形状因子f/K=6。对于正方体颗粒，比形状因子也等于6。对于其它形状的颗粒，f/K>6；而且形状越复杂，颗粒的表面积越发达，则比形状因子就越大。表1.7某些金属粉末的形状因子3）颗粒的尺寸球形颗粒的尺寸即为其直径。不规则颗粒的尺寸常用等当量径表示。表1.8几种等当量径定义

另外，还有衍射粒径，基于光和电磁波（如X射线）的衍射现象所测得的粒径。同一颗粒，由于采用不同的测量方法，测得的粒径值不尽相同。4）颗粒分布粉体通常由大小、形状不同的颗粒组成。组成粉体的颗粒若直径相同，该粉体称之为单粒度体系；若直径不同，该粉体称之为多粒度体系。一般粉体为多粒度体系。对多粒度体系，除用平均粒径表示粉体的粒度外，通常还希望知道粉体的粒径分布。所谓粒径分布，将颗粒从小到大排序，按大小分成若干个粒径/微米0~11~22~33~44~55~66~77~88~99~1010~1111~1212~1313~1414~1515~1616~1717~18数量/%01122359.5171917126321.510粒径段，统计每段颗粒个数（或重量或体积）占总颗粒数（或总重量）的分数，用简单的图或表或公式表示出来。粒径分布的具体表示方法：频度分布曲线（微分法）每个粒径间隔中的颗粒数或质量与全部颗粒数或质量的百分数。见表1.9,据此作图得图1.56。表1.9粉体的粒径分布图1.56粉体粒径分布（微分法）平均粒径式中di为i粒度间隔内的平均粒径；n为粒度间隔数；

fdi为i粒度间隔中颗粒个数分数或质量分数。粒度分布范围可以用最大粒径dmax和最小粒径dmin界定:

dmax~dmin也可用标准偏差σ表征对平均粒径的离散程度：

（1－31）

（1－32）式中的di为粉体中任一颗粒的粒径，n为颗粒总数。累积分布（积分法）小于某粒径的颗粒数（或质量）占整个颗粒数（或重量）的百分数。据表1.9，颗粒粒径的累积分布表，得表1.10，据此作图，得图1.57。表1.10粉体粒径的累积分布粒径/微米0~10~20~30~40~50~60~70~80~90~100~110~120~130~140~150~160~170~18数量/%0123571221.538.557.57074.586.592.595.597.599100图1.57粉体粒径的累积分布（积分法）

在图1.57中，可以找出50%的颗粒的粒径D50（中位径）,是颗粒平均直径的近似值；类似地，可以找出80%或90%的颗粒的粒径D80或D90，它们分别是80%或90%不大于的粒径，也即是大多数颗粒不大于的粒径。粒径分布函数常见有三种：正态分布在自然现象中，随机事件的出现具有偶然性，但就其总体而言，却总具有必然性，即这类事件出现的频率总是有统计规律地在某个常数附近摆动。这种频率分布规律就是正态分布。粉体粒径也可能采取正态分布。式中n为颗粒数；

d为粒径；d为平均粒径，可以用中位径d50代替；σ为粒径的标准偏差。

（1－33）对数正态分布

式中σy

为几何标准偏差：Rosin-Rammler分布粉碎后的粉料、粉尘等粒度分布范围很宽（如煤粉、水泥）的分布。

WD=100exp(-bDn)（1－36）（1－34）（1－35）式中WD

为大于粒径D的累积质量分数（%）。b为系数，其物理意义相当于1/Dcn；而Dc为特征粒度，表示颗粒群宏观上的粗细程度；对一种粉碎产品的颗粒群，Dc为常数。n为均匀性指数，n越大，分布越窄；它与粉碎设备有关，对于粉碎产品为常数，一般小于1。令b=1/Dcn，上式可改写为：

WD=100exp[-(D/Dc)n]（1－37）n值不同时的R-R分布见下图。图1.58Rosin-Rammler分布1.4.2粉体粒度的测量方法1）显微观察用显微镜观察粉体，可以区分单颗粒与团聚颗粒。表1.11各种显微镜的分辨能力与有效放大倍率2)筛分将粉体置于标准筛筛面上进行振