四年级下册数学教案-6.8 用画图的策略解决行程问题丨苏教版

/四年级下册数学教案-6.8用画图的策略解决行程问题【教学目标】1.让学生通过画图的方法，解决简单的行程问题。2.培养学生运用画图策略解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。3.培养学生合作交流、积极参与的学习态度。【教学内容】用画图的策略解决行程问题。【教学重点】掌握用画图的方法解决简单的行程问题。【教学难点】行程问题的数量关系分析。【教学过程】一、导入1.复习旧知，提问：同学们，我们之前学习了行程问题，知道行程问题主要涉及到哪些量吗？2.学生回答：路程、速度、时间。3.提问：那么，我们是如何表示这些量之间的关系呢？4.学生回答：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。二、新课1.提问：同学们，我们今天要学习一种新的解决行程问题的方法，你们想知道是什么吗？2.学生回答：想！3.讲解：今天我们要学习的是用画图的策略解决行程问题。画图可以帮助我们更直观地理解问题，找到解决问题的方法。4.示例：出示例题，引导学生通过画图的方法解决。5.讲解：首先，我们要明确问题中的已知量和未知量。然后，根据已知量和未知量之间的关系，画出相应的图形。最后，通过图形找到解决问题的方法。6.练习：让学生独立完成练习题，巩固用画图的方法解决行程问题。三、巩固提高1.出示巩固提高题，让学生独立完成。2.讲解：同学们，我们刚才学习了用画图的方法解决行程问题。现在，我们要通过一些题目来巩固一下这个方法。3.学生完成题目，教师巡视指导。四、课堂小结1.提问：同学们，今天我们学习了什么内容呢？2.学生回答：用画图的策略解决行程问题。3.总结：通过今天的学习，我们知道了用画图的方法可以帮助我们更好地解决行程问题。希望大家能够在今后的学习中，灵活运用这个方法，提高自己的数学解题能力。五、作业布置1.完成课后练习题。2.预习下一课内容。【教学反思】本节课通过引导学生用画图的方法解决行程问题，提高了学生解决问题的能力。在教学过程中，要注意让学生明确问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系。同时，要鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流意识。在今后的教学中，还要继续加强学生对画图策略的理解和应用，提高学生的数学思维水平。重点关注的细节是“用画图的策略解决行程问题”。用画图的策略解决行程问题，是帮助学生将抽象的数学问题具体化、形象化的重要方法。这种方法不仅能够帮助学生更好地理解问题，还能在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和创新能力。下面，我将详细说明如何运用画图策略解决行程问题。首先，我们需要明确行程问题的基本概念。行程问题主要涉及到三个量：路程、速度和时间。它们之间的关系可以用以下三个公式表示：1.速度×时间=路程2.路程÷时间=速度3.路程÷速度=时间在实际解决问题时，我们需要根据题目给出的已知量和未知量，选择合适的公式进行求解。接下来，我们来看一个具体的例子，如何用画图的策略解决行程问题。例题：小明从家出发，以每分钟80米的速度向学校走去。10分钟后，小华从同一地点出发，以每分钟100米的速度追赶小明。问小华追上小明需要多长时间？解：首先，我们需要明确题目中的已知量和未知量。已知量有：小明的速度（80米/分钟）、小华的速度（100米/分钟）、小明先行的路程（80米/分钟×10分钟=800米）。未知量有：小华追上小明所需的时间。接下来，我们可以用画图的方法来表示这个问题。我们可以画出一个坐标系，横轴表示时间，纵轴表示路程。小明和小华的路程可以用两条斜线表示，小明的斜线从0开始，小华的斜线从800开始。当两条斜线相交时，就是小华追上小明的时刻。通过观察图形，我们可以发现，当小华追上小明时，他们所走的路程是相同的。因此，我们可以用以下公式来表示这个关系：小明的路程=小华的路程80米/分钟×(10分钟t)=100米/分钟×t通过解这个方程，我们可以得到小华追上小明所需的时间t。80米/分钟×10分钟80米/分钟×t=100米/分钟×t80080t=100t20t=800t=40所以，小华追上小明需要40分钟。通过这个例子，我们可以看到，用画图的策略解决行程问题，可以让我们更直观地理解问题，更容易找到解决问题的方法。在实际教学中，教师应该引导学生多画图，多观察，多思考，从而提高学生解决问题的能力。此外，画图策略不仅适用于行程问题，还适用于其他类型的数学问题。例如，在解决几何问题时，画图可以帮助我们更好地理解几何图形的性质和关系；在解决应用题时，画图可以帮助我们更好地理解问题的背景和条件。因此，教师应该鼓励学生在解决问题时，多尝试用画图的方法，以提高解决问题的效果。总之，用画图的策略解决行程问题，是帮助学生将抽象的数学问题具体化、形象化的重要方法。这种方法不仅能够帮助学生更好地理解问题，还能在解决问题的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和创新能力。因此，在数学教学中，教师应该重视画图策略的运用，引导学生多画图，多观察，多思考，从而提高学生解决问题的能力。在数学教学中，运用画图策略解决行程问题需要遵循一定的步骤和原则。以下是具体的实施方法和注意事项：实施方法1.识别问题类型：首先，教师要帮助学生识别问题类型，确定是否为行程问题。行程问题通常涉及物体的移动和时间的流逝。2.确定已知量和未知量：在开始画图之前，学生需要明确题目中给出的已知量和需要求解的未知量。例如，在上述例题中，小明的速度、先行时间和小华的速度是已知量，小华追上小明所需的时间是未知量。3.选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。在行程问题中，通常使用线段图或者坐标图来表示时间和路程的关系。4.画图表示：在画图时，要注意准确地表示已知量和未知量。在上述例题中，我们需要画出小明和小华的行程线，并标出小明先行的路程。5.分析图形：通过观察图形，分析已知量和未知量之间的关系。在例题中，我们通过观察两条行程线的交点来分析小华追上小明的时间。6.建立方程：根据图形分析，建立数学方程或者不等式来表示问题中的数量关系。7.求解和验证：解方程得到未知量的值，并代入原问题中进行验证，确保解答的正确性。注意事项1.图形的准确性：在画图时，必须保证图形的准确性。图中的线段长度、角度大小、位置关系等都要符合题目的描述。2.标注的清晰性：图中的已知量和未知量要用清晰的标记表示出来，以便于分析和理解。3.动态过程的表示：行程问题通常涉及动态过程，教师要引导学生理解并画出物体随时间变化的行程路径。4.数学语言的运用：在分析问题和建立方程时，教师要指导学生使用准确的数学语言，如“速度等于路程除以时间”。5.多种方法的探索：鼓励学生探索不同的画图方法和解题策略，以增强他们对问题的深入理解。6.合作学习的促进：在解决行程问题时，可以组织学生进行小组讨论，通过合作学习来提