广东省广州市2023-2024学年六年级下学期1-3单元期中模拟测试数学试卷(人教版)

2023-2024学年六年级下学期1-3单元期中模拟测试数学试卷(人教版)一．选择题（共8小题）1．如果用+4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元记作（）元。A．+3000 B．﹣3000 C．+1500 D．﹣15002．如图所示，P点表示的数可能是（）A．125000 B．150000 C．1750003．在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．某商品打七折出售，比原价便宜60元，该商品原价为（）A．200元 B．250元 C．300元 D．75元5．一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（）元。A．1500 B．1230 C．14406．宁乡灰汤温泉是一座闻名全国的古老温泉。某个圆柱形水池的容积是18.84m3，水池的底面直径是4m，则水池的深度是（）A．2m B．1.5m C．3m D．0.375m7．一个圆柱体模型，它的底面半径是2分米，高6分米。聪聪把这个圆柱体模型等分成两个完全一样的小圆柱体模型，表面积增加了（）平方分米。A．12.56 B．25.12 C．75.368．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（）A．2倍 B．23 C．二．填空题（共7小题）9．气象资料显示，2023年12月份泗阳的最高气温是零上16℃，可记作℃；最低气温是零下11℃，可记作℃。10．如果河里的水位上升0.1米，记作+0.1米，那么水位下降0.3米，记作米。11．某天，哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作℃，西安的最低气温是零上3℃，记作℃，这两个城市的最低气温相比，的气温高。12．“双十一”当天，原价600元的一款风衣，打八折销售，“八折”表示现价比原价降低了%，降低了元。13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是60dm3。圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3。14．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满杯。（相关数据从里面测得）15．如图，圆柱的底面直径是cm，一个底面的面积是cm2，圆柱的体积是cm3。三．判断题（共8小题）16．在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和+34这六个数中，负数有2个。17．若升降机上升8米记作+8米，则下降5米记作﹣5米。18．在﹣2和+3之间的整数只有3个。19．某商品打“九五折”出售，就是降价95%出售．．20．一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%．．21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13．22．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍．．23．如果圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍．四．计算题（共2小题）24．直接写出得数。六折＝%八八折＝%十成＝%七成五＝%70%＝折92%＝折20%＝成45%＝成25．求下列图形的体积五．操作题（共1小题）26．在如图的线上找出并标出后面的数：15、235、六．应用题（共9小题）27．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？28．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：+4，+2，﹣1，0，﹣3，+5，﹣2，+3。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？29．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数）停靠站起点站1站2站3站……终点站上下车人数/人+21﹣4+3﹣3+30+5……﹣9到达3站后，车上有多少人？30．“利琴爸爸”电器网店在“6•18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？31．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）32．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？33．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？34．一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？35．一根圆柱形木料，底面半径是2分米，把它截成3段，表面积增加了多少平方分米？

2023-2024学年六年级下学期1-3单元期中模拟测试数学试卷(人教版)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】D【分析】向存入记为正，则向取出就记为负；直接得出结论即可。【解答】解：如果用+4000元表示存入银行4000元，那么从银行取出1500元记作﹣1500元。故选：D。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．【答案】A【分析】根据数轴可知，P点在100000与200000之间，靠100000更近一些，结合选项可知，P点表示的数可能是125000，据此解答即可。【解答】解：分析可知，P点表示的数可能是125000。故选：A。【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。3．【答案】B【分析】根据负数的意义完成做题即可。【解答】解：在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有﹣7，﹣11，共2个。故选：B。【点评】本题主要考查负数的意义及应用。4．【答案】A【分析】根据题意，打七折就是现价是原价的70%，所以现价比原价便宜原价的（1﹣70%）＝30%，用除法计算即可得原价，选择即可。【解答】解：七折＝70%60÷（1﹣70%）＝60÷30%＝200（元）答：商品原价是200元。故选：A。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键根据题意找到现价与原价的关系，利用关系式做题。5．【答案】A【分析】把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出每台空调的售价为多少元。【解答】解：1200×（1+25%）＝1200×1.25＝1500（元）答：每台空调的售价为1500元。故选：A。【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。6．【答案】B【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：18.84÷[3.14×（4÷2）2]＝18.84÷[3.14×4]＝18.84÷12.56＝1.5（米）答：水池的深度是1.5米。故选：B。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．【答案】B【分析】根据题意可知：把这个圆柱截成两个完全一样的小圆柱，表面积比原来增加两个截面的面积；据此解答。【解答】解：3.14×22×2＝3.14×4×2＝25.12（平方分米）答：表面积增加了25.12平方分米。故选：B。【点评】此题解答关键是理解掌握圆柱的切割方法，明确：把这个圆柱截成棱个完全一样的小圆柱，表面积比原来增加两个截面的面积。8．【答案】A【分析】（1）由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C＝2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4；（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V锥：V圆＝6sh÷3：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，底面积为S，那么圆柱的底面半径为2r，则（1）圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：V锥：V圆＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．故选：A。【点评】本题的关键是利用好它们的底面积及体积公式，由此即可求出它们体积比．二．填空题（共7小题）9．【答案】16，﹣11。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：气象资料显示，2023年12月份泗阳的最高气温是零上16℃，可记作16℃；最低气温是零下11℃，可记作﹣11℃。故答案为：16，﹣11。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．【答案】﹣0.3。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位升高记为正，则水位下降就记为负，水位不升不降就记作0；直接得出结论即可。【解答】解：如果河里的水位上升0.1米，记作+0.1米，那么水位下降0.3米，记作﹣0.3米。故答案为：﹣0.3。【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。11．【答案】﹣12，，3，西安。【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，正数大于一切负数。【解答】解：哈尔滨的最低气温是零下12℃，记作﹣12℃，西安的最低气温是零上3℃，记作3℃，这两个城市的最低气温相比，西安的气温高。故答案为：﹣12，，3，西安。【点评】本题考查了正负数的意义及应用。12．【答案】见试题解答内容【分析】把原价看作单位“1”，用单位“1”减去80%，即可计算出“八折”表示现价比原价降低了百分之几，再根据分数乘法的意义，计算出降低了多少元。【解答】解：1﹣80%＝20%600×20%＝120（元）答：“八折”表示现价比原价降低了20%，降低了120元。故答案为：20；120。【点评】本题解题的关键是理解折扣的意义，再根据分数乘法的意义，列式计算。13．【答案】45；15。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，计算出圆柱的体积。【解答】解：60÷（3+1）＝60÷4＝15（m3）15×3＝45（m3）答：圆柱的体积是45dm3，圆锥的体积是15dm3。故答案为：45；15。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。14．【答案】6。【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V=13πr2【解答】解：10÷2＝5（厘米）3.14×52×12÷（13×3.14×52×＝3.14×25×12÷（13×6×3.14×＝78.5×12÷（2×3.14×25）＝942÷157＝6（杯）答：可以倒满6杯。【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。15．【答案】4，12.56，25.12。【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：2×2＝4（cm）3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）12.56×2＝25.12（cm3）答：圆柱的底面直径是4cm，一个底面的面积是12.56cm2，圆柱的体积是25.12cm3。故答案为：4，12.56，25.12。【点评】本题主要考查了圆柱的体积和圆的面积的计算方法的灵活运用。三．判断题（共8小题）16．【答案】√【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：在﹣5，3.2，50%，﹣0.2，0和+34这六个数中，负数有﹣5、﹣0.2，共故答案为：√。【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。17．【答案】√【分析】用正负数表示意义相反的两种量：升降机上升记作正，则升降机下降就记作负。由此得解。【解答】解：若升降机上升8米记作+8米，则下降5米记作﹣5米。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．【答案】×【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此可得﹣2＜﹣1＜0＜1＜2＜3，所以﹣2与3之间的整数有4个，分别是：﹣1、0、1、2，据此解答即可。【解答】解：因为﹣2＜﹣1＜0＜1＜2＜3，所以﹣2与3之间的整数有4个，分别是：﹣1、0、1、2，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较。19．【答案】×【分析】根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%＝5%；据此判断．【解答】解：100%﹣95%＝5%某商品打“九五折”出售，就是降价5%出售，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%．20．【答案】√【分析】首先弄清折数与百分数的关系，一折＝10%，根据题意“一种商品打“八三”折出售”，意思是现价占原价的83%，因此把原价看作单位“1”，【解答】解：“八三”折＝83%，1﹣83%＝17%；答：比原价便宜了17%．故答案为：√．【点评】此题属于百分数的实际应用，解答的关键是找单位“1”，再弄清折数与百分数的关系，解答即可．21．【答案】见试题解答内容【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的13【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积是圆柱体积的13故答案为：√．【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1322．【答案】见试题解答内容【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，扩大后的体积：V＝π（r×3）2×（h×3）＝27πr2h，所以圆柱的体积就扩大了27倍．故答案为：×．【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．23．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱高的【解答】解：由题意可知：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×1已知它们的底面积相等，所以圆锥的高÷1故答案为：√．【点评】此题主要考查等底等的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．四．计算题（共2小题）24．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。【分析】一折就是110，也就是百分之几十，一成就是1【解答】解：六折＝60%八八折＝88%十成＝100%七成五＝75%70%＝七折92%＝九二折20%＝二成45%＝四成五故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。25．【答案】见试题解答内容【分析】（1）此图形的体积是圆柱与圆锥体积的和，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V=13πr2（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh解答即可，注意底面积是圆环的面积．【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×6+3.14×（20÷2）2×3×＝3.14×600+3.14×100＝3.14×700＝2198（m3）（2）20÷2＝10（cm）10﹣2＝8（cm）3.14×（102﹣82）×10＝3.14×（100﹣64）×10＝3.14×360＝1130.4（cm3）答：图1的体积是2198m3，图2的体积是1130.4cm3．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共1小题）26．【答案】【分析】根据图示，数轴上每个小格用分数表示是15，用小数表示是0.2【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数和小数的意义和表示方法解答即可。六．应用题（共9小题）27．【答案】见试题解答内容【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量运用正负数意义，理解向上为正向下为负，利用正负数加减法规则进行计算．【解答】解：根据题意，列式计算为：10+3﹣15＝﹣2．记作：﹣2．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．28．【答案】以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；3名。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；由此得解。【解答】解：老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；负数有3个，这些同学中，有3名同学不达标。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。29．【答案】见试题解答内容【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底3站时车上的人数．【解答】解：21﹣4+3﹣3+3+5＝17+3﹣3+3+5＝17+3+5＝25（人）答：到达3站后，车上有25人．【点评】解决本题关键是明确上车的人数为正数，下车的人数为负数，再根据加减法的意义和计算方法求解．30．【答案】1020元。【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。【解答】解：6800﹣6800×85%＝6800﹣5780＝1020（元）答：这款洗衣机降价1020元。【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。31．【答案】直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年可得利息（2000+65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65+67.11＝132.11元。乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【解答】解：甲的方法可得利息：2000×3.25%×1＝65（元）（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）乙的方法可得利息：2000×3.75%×2