江苏省扬州市邗江区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

_2

1.7倒数是（）.

7722

A-B.一一C.-D.——

2277

2.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-（-3）B.—（—3）3C.（—3）2D.-|-3|

3.多项式加3“4—5加3“5+3的项数和次数分别为（）

A.2,7B.3,8C.2,8D.3,7

4.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小,

能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.垂线段最短D,直线最短

5.如图，若点C为线段A3的中点，点O在线段CB上，DA=S,DB=4,则CD的长度是（）

IIII

ACDB

A0.5B.1C.1.5D.2

6.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

A.三棱柱B.三棱锥C.五棱柱D.五棱锥

7.解方程—2（2x+l）=x,以下去括号正确的是（）

A.—4x+1=­xB.―4x+2——xC.—4x—1—xD.—4x—2=x

8.如图，直线A5与。。相交于点O,ZAOC=75°,Zl=25°,则N2的度数是（）

C.40°D.50°

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直

接填写在答题卡相应位置上）

9.单项式-5孙2的次数是.

10.太阳的直径大约是1392000千米，将1392000用科学记数法表示为.

11.在数轴上，点A表示的数是-1，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是

12.若。、b是互为倒数，贝ij2M-5=.

13.已知关于无的方程（2-a）如飞-5=0是一元一次方程，则a=.

14.若Ncr=20。18',则乙a的余角=°.

15.若代数式2炉+3孙+1—（%—人）化简后不含移项，则常数％=.

16.如图，将长方形纸条折叠，若Nl=50°,贝ik2=

17.一项工程甲单独完成要20小时，乙单独做完成12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来

合做.完成整个工程一共需要多少小时？问一共需要小时.

18.“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典诵读”时间，从6时

起，至少经过分钟，时针与分针所形成的钝角等于120。.

三、解答题(本大题共有10个小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：

(1)25---25x

3

⑵(_3)2*[_|]+卜4|

20.解方程：

(1)5(x—l)+3=3x—3

21.先化简，再求值：5a2-[3a—(2a—3)+44],其中。=—2.

22.如图，是一个由7个正方体组成的立体图形.

主视图左视图

从正面看

俯视图

(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块

小正方体.

23.定义一种新运算“㊉"：aab=2a—ab,比如1㊉(一3)=2xl—lx(—3)=5.

(1)求(—2)㊉3的值;

(2)若(―3)㊉x=(x+l)㊉5,求x的值.

24.己知。是直线AB上一点，NC8是直角，0E平分N30C.

(1)【初步尝试】如图(1),若NAOC=30。，则NDOE的度数=；

(2)【类比探究】在图(1)中，若NAOC=g,求NDOE度数；

(3)【拓展运用】如图(2)的位置关系，探究/AOC与/DOE之间的数量关系，直接写出你的结论.

25.把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放.

(2)该几何体的表面积为cm3；

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么

最多可以再添加个小正方体.

26.为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教

室消毒工作，购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要230元，己知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的

价格的6倍还贵20元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格

27.如图1,点A、0、2依次在直线上，现将射线04绕点。沿顺时针方向以每秒4。的速度旋转，同

时射线OB绕点。沿逆时针方向以每秒6。的速度旋转，直线保持不动，如图2,设旋转时间为f

(0<Z<30,单位：秒)

B

A

图1图2

(1)当f=3时，求NAOB的度数；

(2)在运动过程中，当/A08达到60。时，求f的值；

(3)在旋转过程中是否存在这样的3使得射线与射线垂直？如果存在，请直接写出/的值；如果

不存在，请说明理由.

28.定义：当点P在线段AB上，=时，我们称加为点P在线段AB上的“分值”，记作

kP-AB=m-

理解：如点P是AB的中点时，即，则=则女尸》=；；反过来，当左时，则有

AP=^AB.因此我们可以这样理解：“心一加=相”与"AP=mA5”具有相同的含义.

应用：

2

(1)如图①，点尸在线段AB上.若左pAB=g则A?=AB；若AP=45P，则左P-AB=

i__________।_____।

APB

图1图2

(2)已知线段AB=27cm,点P,。分别从点A、8同时出发，相向运动，点尸到达点8时，P,Q

都停止运动，设运动时间为fs.

①若点尸，。的运动速度均为lcm/s,试用含/的式子表示怎一AB和必-的，并判断它们的数量关系；

②若点P和点。的运动速度分别为3cm/s和5cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回8,/为何值