十年高考数学2023年高考数学文科 函数选择题

1.（2023年天津卷•第5题）已知函数/（X）的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4,则/（X）的解析式可

能为)

7C71

A.sin-XB.cos~X

7171

C.sm~XD.cos—X

2rYQ

2.（2018年高考数学课标卷1（文）•第12题）设函数/（x）=<'则满足/(x+1)</(2x)的x的取

1,x>0,

值范围是)

A.(-oo,-l]B.(0,+co)C.(-1,0)D.(-oo,0)

3.（2014高考数学陕西文科•第10题）如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相

切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为)

A.l3--x2-x

J=xB.

2222

l3l2_

C.y=-x3-xD.y=x+x2x

442

y(千米)

y=3x-6

zf

湖面

0'2x(千米)

“2：伍£&,若/=则。=

4.（2014高考数学江西文科•第4题）已知函数/（x）=<

2,Xx./

)

11

A.-B.-C.1D.2

42

5.（2015高考数学浙江文科•第8题）设实数a,b,满足w+1|=卜in.=.)

A.若确定，则〃唯一确定B.若确定，则/+2。唯一确定

C.若确定，贝llsin^唯一确定

D.若确定，则。唯一确定

2

6.（2015高考数学新课标1文科•第10题）已知函数/（%）=<,，且/⑷=一3,则“6-a)=

-log2(x+l),x>l

A-4B-4c--1D-4

7.（2015高考数学陕西文科•第4题）设/（幻=<

11「3

A.-1B.-C.-D.-

422

3x-b,x<l45-

8.（2015高考数学山东文科•第10题）设函数/（x）=",若/(/(?)=4,则6=()

2>1o

731

A.1B.-C.-D.-

842

］着:;若/⑷=小+）则/

9.（2017年高考数学山东文科•第9题）设/（x）=<

)

A.2B.4C.6D.8

10.（2014高考数学山东文科•第3题）函数/（x）=——!一的定义域为)

JlogzXT

A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+oo)D.[2,+oo)

2

11.（2015高考数学重庆文科•第3题）函数/（x）=log2（x+2x-3）的定义域是

A.[-3,1]B.(-3,1)C.(―co,—3]U[1,+°°)D.(―co,—3)U(1,+℃)

（2015高考数学湖北文科.第6题）函数/（x）=7^n+lg__5x+6的定义域为

12.)

x-3

A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]

13.（2016高考数学课标n卷文科•第10题）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值

域相同的是).

1

A.y=xB.y=lgxC.y=2'D.

14.（2021年全国高考乙卷文科•第8题）下列函数中最小值为4的是)

24

A.y=x+2x+4B.J=|sinx|+C.y=2、+22rD.,=lnx+A

IsinxlInx

15.（2014高考数学安徽文科•第9题）若函数/（汾=］》+1|+|2%+°|的最小值为3,则实数a的值为

)

A.5或8B.-1或5C.一1或一4D.—4或8

|x|+2,x<1,

16.（2017年高考数学天津文科.第8题）己知函数/（x）=<2设QER,若关于x的不等式

XH---21.

X

/（X）引］+"在区上恒成立，则a的取值范围是

)

A.[-2,2]B.[-273,2]C.[-2,2A/3]D.[-273,273]

17.(2016高考数学浙江文科•第7题)已知函数/&)满足：/&尸国且/&)澄2”,xR.)

A.若/0)£同，贝ija£bB.若/Q)£23则a£b

C.若/Q)3例，贝普3bD.若/Q)32\则旌b

18.(2014高考数学大纲文科•第5题)函数y=ln(近+1)(X>-1)的反函数是()

A.j=(l-ex)3(x>-l)B.J=(^-1)3(X>-1)

C.y=(l-ex)3(xeR)D.y=(ex-l)3(xGR).

19.(2017年高考数学浙江文理科•第5题)若函数f(x)=x-+ax+b在区间［0,1］上的最大值是M，最小值是

加，则M—加()

A.与a有关，且与6有关B.与a有关，但与6无关

C.与。无关，且与6无关D.与a无关，但与6有关

题型二：函数的基本性质

1.(2023年全国甲卷文科•第11题)已知函数/(x)=eT*T)°

记J丁

贝U()

Ab>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

2.(2023年北京卷•第4题)下列函数中，在区间(0,+8)上单调递增的是()

A./(x)=-lnxB./(x)=4

2

C./(%)=--D.f(x)=3^

X

3.(2023年天津卷•第3题)若。=1.0产5/=1.01°61=0.6°-5,则见“c的大小关系为()

A.c>a>bB.c>b>a

C.a>b>cD.b>a>c

4.(2023年新课标全国I卷•第4题)设函数/(》)=2#引在区间(0』)上单调递减，则。的取值范围是

()

A.(-oo,-2]B.[-2,0)

C.(0,2]D.[2,+00)

5.(2021年高考全国甲卷文科•第4题)下列函数中是增函数的为)

B./(x)=(|lC./(x)=x2

A.f[x)=~xD.f(x)=仅

6.(2022年全国高考甲卷数学(文)•第12题)已知9加=10,q=l(T-11,6=8加-9,则)

A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a

7.(2022新高考全国I卷•第7题)设。=0.1e°」,b=g,c=-ln0.9,贝U

)

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

8.(2014高考数学陕西文科•第7题)下列函数中，满足“/(x+y)=/(x)/(y)”的单调递增函数是()

A./(x)=x3B.〃x)=3*C./(x)=x2D.=

9.(2014高考数学山东文科•第5题)已知实数满足罐<小(0<。<1),则下列关系式恒成立的是

)

A.x3>y3B.sinx〉siny

,11

C.ln(x9^+l)>ln(j-+l)D.>^—

x+1y+1

10.(2014高考数学北京文科•第2题)下列函数中，定义域是火且为增函数的是()

A.y=e~xB.y=x3C.y=InxD.y=|x|

11.(2015高考数学新课标2文科•第12题)设函数/(x)=to(l+|x|)——二,则使得/(x)〉/(2x-1)成立

1+x

的X的取值范围是()

A.B.UU(1,+8)C.5,)D.1-叫-］呜,+3

12.(2015高考数学湖南文科•第8题)设函数/(x)=ln(l+x)—ln(l—x),则/(x)是()

A.奇函数，且在(0,1)上是增函数

B.奇函数，且在(0,1)上是减函数

C.偶函数，且在(0,1)上是增函数

D.偶函数，且在(0,1)上是减函数

13.(2017年高考数学天津文科•第6题)已知奇函数/(%)在R上增函数.若

08

«=-/(log21),^=/(log24.1),c=/(2),则凡伉。的大小关系为()

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

14.(2016高考数学天津文科•第6题)已知/(x)是定义在A上的偶函数，且在区间(-8,0)上单调递增，若

实数a满足(—后)，则a的取值范围是()

11313

A.(-8,务)B.(-°o,—)U(—,+℃))C(―,—)

3、

D.（z2，+oo）

15.（2016高考数学北京文科•第4题）下列函数中，在区间（-1,1）上为减函数的是（）

A.y=——B.y=cosxC.y=ln（x+1）D.y=2-x

1-x

xe*

16.（2023年全国乙卷文科•第5题）已知/（x）=是偶函数，则。=（）

e1

A-2B.-IC.ID.2

2x-1

17.（2023年新课标全国H卷•第4题）若/（x）=（x+a）ln-----为偶函数，则。=（）.

2x+1

A.-1B.0C.YD.1

18.（2021年高考全国甲卷文科•第12题）设/（X）是定义域为R的奇函数，且+=X）.若

1—V

19.(2021年全国高考乙卷文科•第9题)设函数/(x)=——，则下列函数中为奇函数的是()

1+x

A.f(x—1)—1B.+lC.f(x+1)—1D.f(x+1)+1

20.(2020年新高考全国I卷(山东)•第8题)若定义在火的奇函数加)在(-*0)单调递减，且月2)=0,则满足

W(x—1)20的x的取值范围是()

A.[―l/]U[3,+s)B.[-3,-l]U[0,l]

C.[-l,0]u[l,+oo)D.[-l,0]u[l,3]

21.(2020年新高考全国卷n数学(海南)•第8题)若定义在火的奇函数於)在(-8,0)单调递减，且人2尸0,则

满足W(x—1)20的x的取值范围是()

A.[-l,l]U[3,+a))B.[-3,-l]U[0,l]

C.[-l,0]u[l,+<x>)D.[-1,O]U[1,3]

22.(2022高考北京卷•第4题)己知函数/(x)=i4,则对任意实数x,有()

A./(-%)+/(%)=0B./(-x)-/(x)=o

C./(—x)+/(x)=lD./(-x)-/(x)=j

23.（2019・上海•文理•第15题）已知OER,函数f（x）=（%-6『-sin（公r）,存在常数QER，使得/（%+«）

为偶函数，则①可能的值为)

71717171

A.2B.3C.4D.5

24.(2019•全国n•文•第6题)设/(X)为奇函数，且当x»0时,f(x)=eA-l,则当x<0时，/(x)=

()

A.e-1B.e"+1C.-ex—1D.-e-v+l

25.(2014高考数学重庆文科.第4题)下列函数为偶函数的是()

A./(x)=x-1B./(x)=x3+xC.〃x)=2，-2TD.f(x)=2x+2-x

COSTZX,Xe[0,—J

26.(2014高考数学辽宁文科•第10题)已知/(x)为偶函数，当X20时,/(x)=<则

2x-l,xe(—,+co)

不等式/(x-的解集为)

124731121347

A.[--]U[-,-]B.]U[-,-]C.[-,-]U[-,-]

433443433434

27.(2014高考数学课标1文科•第5题)设函数/(x),g(x)的定义域为R,且/(x)是奇函数，g(x)是偶函

数，则下列结论中正确的是()

A./(x)g(x)是偶函数B.|/(x)|g(x)是奇函数

C./(x)|g(x)|是奇函数D.|/(x)g(x)|是奇函数

28.(2014高考数学湖南文科•第4题)下列函数中，既是偶函数又在区间(-叫0)上单调递增的是()

A./(x)=—B./(%)=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)=2~x

x

29.(2014高考数学广东文科.第5题)下列函数为奇函数的是)

A.2,----B.xsinxC.2cosx+1D.x2+T

2X

30.(2014高考数学大纲文科.第12题)奇函数/(x)的定义域为R.若/(x+2)为偶函数，且/(1)=1，则

/(8)+/(9)=()

A.-2B.-1C.0D.1

2%+1

31.(2015高考数学山东文科•第8题)若函数/(%)=--是奇函数，则使/(%)>3成立的x的取值范围

2-a

为)

A.(—8j—1)B.(―0)C.(0,1)D.(1,+8)

32.(2015高考数学广东文科•第3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()

A.y=x+sin2xB.y=x2-cosxC.y=2x-^~-D.y=x2-\-sinx

2X

33.(2015高考数学福建文科•第3题)下列函数为奇函数的是()

A.y=VxB.y=exC.y=cosxD.y=ex-e~x

34.(2015高考数学安徽文科•第4题)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

A.y=InxB.y=x2+1C.y=sinxD.y=cosx

35.(2017年高考数学北京文科•第5题)已知函数/(x)=3「(；『，则/(x)()

A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数

c.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数

36.(2018年高考数学课标HI卷(文)•第7题)下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=l对称的

是()

A.y=ln(l-无)B.y=ln(2-x)C.y=ln(l+x)D.y=ln(2+x)

37.(2015高考数学新课标1文科•第12题)设函数y=/(x)的图像与>=2'+。的图像关于直线>=-》对称，

且八-2)+/(-4)=1,则。=()

A.-1B.1C.2D.4

38.(2017年高考数学新课标HI卷文科•第12题)已知函数/(x)=X2-2X+a{exA+e-x+,)有唯一零点，则a=

()

11一1,

A.----B.—C.—D.1

232

39.(2017年高考数学课标I卷文科•第9题)已知函数/(x)=lnx+ln(2-x),则()

A./(x)在(0,2)单调递增B./(x)在(0,2)单调递减

c.y=/(x)的图像关于直线》=1对称D.的图像关于点a°)对称

40.(2021年新高考全国II卷•第8题)已知函数/(x)的定义域为R,〃x+2)为偶函数，/'(2x+l)为奇

函数，贝!I()

A.，一[=0B./(-1)=0C./⑵=0D./(4)=0

R1

41.(2020年高考课标n卷文科•第10题)设函数/(x)=X3---，则()

X

A.是奇函数，且在(0,+8)单调递增B.是奇函数，且在(0,+8)单调递减

C.是偶函数，且在(0,+8)单调递增D.是偶函数，且在(0,+00)单调递减

42.(2019・全国III•文•第11题)设“X)是定义域为R的偶函数，且在(0,+oo)单调递减，贝[]()

132]_2_3

A./(log3-)>/(2^)>/(2^)B./(log3-)>/(2^)>/(2^)

_3_2]231

-

C./(2^)>/(2^)>/(log3-)D./(2^)>/(22)>/(log3-)

全国卷设置

1.(2021年新高考全国n卷•第7题)已知。=logs2,6=logs3,c=1,则下列判断正确的是()

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

2.（2020年高考课标I卷文科•第8题）设alog34=2,则4一。二()

1111

A.—B.—C.一D.-

16986

3.（2020年高考课标H卷文科•第12题）若2"-2、<3一%-3一乙则()

A.ln(j-x+1)>0B.ln(j-x+1)<0C.In|x-y|>0D.In|x-j|<0

2

4.(2020年高考课标in卷文科•第10题)设a=log2,b=log3,c,=—，贝【J()

353

A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

5.（2020年新高考全国卷II数学（海南）•第7题）已知函数/（x）=lg（J—4x-5）在（。,+8）上单调递增，贝

的取值范围是()

A.(2,+co)B.[2,+oo)C.(5,+oo)D.[5,+oo)

6.(2022年浙江省高考数学试题•第7题)已知2"=5/og83=6,则4"T=()

255

A.25B.5C.—D.-

93

7.(2021高考天津•第5题)设"=1°820-3力=唾104,。=0.4;则°,从c的大小关系为

2

)

A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b

8.(2014高考数学四川文科•第7题)已知b〉0,log;=a,联=。，5〃=10,则下列等式一定成立的是

()

A.d=acB.u—cdC.C—cidD.d-d~\~c

-i11

9.(2014高考数学辽宁文科•第3题)已知a=23,b=log2-fc=logi—贝I」()

3万3

A.a>b>cB.a>c>b(C)c>b>aD.c>a>b

10.(2014高考数学安徽文科•第5题)设a=log37,b=2lA,c=0.831,贝U()

A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b

11.（2015高考数学天津文科•第7题）已知定义在R上的函数/（x）=2"F-l（加为实数）为偶函数，记

a=/（log。.53）,b=/（log25）,c=f（2m），则°也0,的大小关系为（）

A.a<bVcB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

a+b

12.(2015高考数学陕西文科•第10题)设/(x)=lnx,0<a<6,若)=/(、而)，q=/f((^—)，

子=；(/(□)+/(b)),则下列关系式中正确的是

()

A.q-r<pB.q=r>pC.p-r<qD.p-r>q

13.（2015高考数学山东文科•第3题）设a=O6°，6,6=0.615,c=1.5°%则a,b,c的大小关系是

A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a

14.(2017年高考数学课标II卷文科•第8题)函数/(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()

A.(—oo,—2)B.(—8,—1)C.(l,+oo)D.(4,+8)

15.(2016高考数学浙江文科•第5题)已知0,且Q构111,若log，>l,则

()

A.Q-1)6-D<oB.Q-DQ-b)>o

)<0D.1)0-Q)>0

421

16.(2016高考数学课标ni卷文科•第7题)已知〃=*=3*c=25§5则()

(A)b<Q<c^a<b<c(r^b<c<a(jy\C<a<b

17.(2016高考数学课标I卷文科•第8题)若。贝1」()

ccab

A.logac<logbcB.logca<logcbC.a<bD.c<c

18.(2015高考数学北京文科•第3题)下列函数中为偶函数的是()

A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=|lnx|D.y=2r

题型三：基本初等函数

1.(2019・北京•文•第3题)下列函数中，在区间(0,+8)上单调递增的是:()

x1

A.y=x^B.y=2~C.y=logxxD.y=-

2X

2.(2018年高考数学天津(文)•第5题)已知。=10g3(,b=(；尸,c

=log1-,则a,Z?,c的大小关系为

35

()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b

3.(2021高考天津•第7题)若2'=5=10，则▲+?=()

ab

A.-1B.Ig7C.1D.log710

4.(2014高考数学天津文科•第4题)设a=log2%,6=logI%,c=7t~2,则()

2

A.a>b>cB.b>d>cC.d>c>bD.c>b>a

5.(2014高考数学浙江文科•第7题)已知函数/(%)=丁+"2+及+C,<0</(-l)=/(-2)=/(-3)<3,贝1J

()

A.c<3B.3<c<6C.6<c<9D.c>9

题型四：函数的图像

1.(2014高考数学浙江文科•第8题)在同一直角坐标系中，函数/(x)=x"(xN0),g(x)=logaX,的图象

可能是()

H'k

oiorOly\\x

“卜---卜-T卜---1■"-1r--r-r---1r------r--

ABCD

2.(2023年天津卷•第4题)函数/(x)的图象如下F织所示，则/(x)的解析式可能为()

yf

JL

()

A.5(--门5sinx

B.———

X2+2X+1

C.5(。")5cosx

D.———

x-+2X+1

；则图象为如图的函数可能是()

3.(2021年高考浙江卷•第7题)已知函数"x)=/+,g(x)=sinx,

y

()

A.y=/(x)+g(x)-1B.y=/(x)_g(x)一；

D.八察

C.y=/(x)g(x)

4.(2020年浙江省高考数学试卷•第4题)函数y=xco&x+siwr在区间［-兀，+兀］的图象大致为)

C5.（2022年全国高考甲卷数学（文）•第7题）函数y=（3'T，）cosx在区间一卦的图象大致为（

6.（2022年高考全国乙卷数学（文）•第8题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间［-3,3］的大致图像，则

该函数是()

2xcosx2sinx

x2+l=K

7.（2021高考天津•第3题）函数>=孚三的图像大致为

x+2

)

8.(2020天津高考•第3题)函数y=二二的图象大致为()

X+1

(