全国初中数学优质课一等奖《用表格表示变量之间的关系》获奖课件

一.他是谁？年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克王寒槟在出生时的体重是3.5千克，从他出生到他十岁的时候的体重如下表：根据表中的数据，说一说王寒槟从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的?3.57.010.514.021.031.5我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？支撑物高度/厘米5101520253035404550小车下滑时间/秒二.测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：2.091.311.040.88

0.740.69

0.66

0.60

0.530.50

问题：（1）支撑物高度为35厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加5厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=55厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？支撑物高度/厘米5101520253035404550小车下滑时间/秒2.091.311.040.88

0.740.69

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在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.自变量的特点：主动变化的量因变量的特点：被动变化的量在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.

3.1用表格表示的变量间关系1.我国从1949年到2019年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351.我国从1949年到2019年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351.我国从1949年到2019年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.351.我国从1949年到2019年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？

时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.352．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.752．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.753．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务.（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.4．某电影院地面的一部分是扇形，第一排有60个座位，第二排有64个座位，第三排有68个座位，第四排有72个座位，请用表格表示上面的数据，并回答下列问题：(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？5.请每个小组共同研讨、合作设计一组变量，并设计出数据，符合变量关系，并用表格表示出来。并推荐出一人将你们的设计表格展示出来。通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变