《第1课时 平行线》示范教学设计【初中数学人教版七年级下册】

第五章相交线与平行线《平行线及其判定》教学设计第1课时平行线一、教学目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.二、教学重点及难点重点：理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.难点：理解并掌握平行公理及其推论的内容.三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《探究两条直线的位置关系》动画，《利用平行线设计图案实例1》图片，《利用平行线设计图案实例2》图片，《平行线》微课，《垂线和平行线的实际应用》动画等.五、教学过程【课堂导入】我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交于不相交，前面研究了相交线，那么不相交的情形是怎样的呢？这节课我们一起来研究下.设计意图：复习旧知识，引入新知识.【新知讲解】1．平行线的概念.（1）平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a//b．观察下图，直线a，b可以绕点O转动：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．（2）对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.（3）平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗？利用平行线可以设计哪些图案呢，我们一起来看下.插入图片《利用平行线设计图案实例1》插入图片《利用平行线设计图案实例2》设计意图：初步了解平行线的基本概念，达到预习新课的目的.2．平行画法（用直尺和三角板）.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.如图，点A是直线a外的一点，经过点A画直线a的平行线.①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.3．平行公理.如图，点A是直线a外的一点，经过点A画直线a的平行线，你能画几条？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．设计意图：通过动手操作，归纳出平行线的画法以及平行公理.4．平行公理推论.如图，点A，B是直线a外不同的两点，分别经过点A和点B画直线a的平行线，画出的两条直线的位置关系是怎样的？平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．设计意图：通过观察动画，了解平行公理推论.5．练一练.【典型例题】例1在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定解析：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交.所以A选项是正确的.例2下列说法正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行D．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线分析：A选项当a，b不在同一平面内时，不相交，但不平行.B选项没有强调过直线外一点.C选项线段是有长短的.所以选D正确.例3如图，如果CD∥AB，CE∥AB，试说明C，D，E三点共线.解：因为CD∥AB，CE∥AB，所以CD∥CE∥AB.所以CD和CE在同一条直线上.（平行公理）所以C，D，E三点共线.设计意图：通过例题，巩固学生对平行线知识点的理解.【随堂练习】1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交答案：B设计意图：本题巩固同一平面内两条直线的位置关系.2．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A.0条B.1条C.2条D.0条或1条答案：D3．在每一步推理后面的括号内填上理由.（1）如图①，因为AB∥CD,EF∥CD，所以AB∥EF(________________________).（2）如图②，因为AB∥CD,过点F画EF∥AB(____)，所以EF∥CD（___）ⅰ：经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行ⅱ：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行答案：（1）平行于同一条直线的两条直线也互相平行.（2）ⅰ，ⅱ.设计意图：通过练习，使学生进一步掌握平行公理.4．如图所示，AD∥BC，E为AB的中点，（1）过点E作EF∥BC，交CD于点F；（2）EF和AD平行吗？说明理由；（3）用测量法比较DF和CF的大小.解：（1）如图：（2）平行.因为AD∥BC，EF∥BC，所以EF∥AD（3）DF＝CF设计意图：本题是对平行公理的练习，加深学生对知识点的理解.六、课堂小结平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，通常用符号“//”表示平行.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.设计意图:发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力．七、板书设计第