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文档简介
第五章相交线与平行线《平行线及其判定》教学设计第1课时平行线一、教学目标1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线.二、教学重点及难点重点:理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的位置关系.难点:理解并掌握平行公理及其推论的内容.三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《探究两条直线的位置关系》动画,《利用平行线设计图案实例1》图片,《利用平行线设计图案实例2》图片,《平行线》微课,《垂线和平行线的实际应用》动画等.五、教学过程【课堂导入】我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交于不相交,前面研究了相交线,那么不相交的情形是怎样的呢?这节课我们一起来研究下.设计意图:复习旧知识,引入新知识.【新知讲解】1.平行线的概念.(1)平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作a//b.观察下图,直线a,b可以绕点O转动:同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行.(2)对平行线概念的理解:两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.一个前提:对两条直线而言.(3)平行线在生活中很常见,你还能举出一些例子吗?利用平行线可以设计哪些图案呢,我们一起来看下.插入图片《利用平行线设计图案实例1》插入图片《利用平行线设计图案实例2》设计意图:初步了解平行线的基本概念,达到预习新课的目的.2.平行画法(用直尺和三角板).平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.如图,点A是直线a外的一点,经过点A画直线a的平行线.①“一重合”:三角板的一边与已知直线重合;②“二靠紧”:把直尺靠紧三角板的另一边;③“三移动”:沿直尺移动三角板,使三角板与直线重合的边过已知点;④“四画线”:沿三角板过已知点的边画直线.3.平行公理.如图,点A是直线a外的一点,经过点A画直线a的平行线,你能画几条?平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.设计意图:通过动手操作,归纳出平行线的画法以及平行公理.4.平行公理推论.如图,点A,B是直线a外不同的两点,分别经过点A和点B画直线a的平行线,画出的两条直线的位置关系是怎样的?平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.设计意图:通过观察动画,了解平行公理推论.5.练一练.【典型例题】例1在同一平面内,两条直线的位置关系可能是()A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直D.不能确定解析:在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交.所以A选项是正确的.例2下列说法正确的是()A.两条不相交的直线叫平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.在同一平面内不相交的两条线段互相平行D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线分析:A选项当a,b不在同一平面内时,不相交,但不平行.B选项没有强调过直线外一点.C选项线段是有长短的.所以选D正确.例3如图,如果CD∥AB,CE∥AB,试说明C,D,E三点共线.解:因为CD∥AB,CE∥AB,所以CD∥CE∥AB.所以CD和CE在同一条直线上.(平行公理)所以C,D,E三点共线.设计意图:通过例题,巩固学生对平行线知识点的理解.【随堂练习】1.在同一平面内,两条直线的位置关系是()A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交答案:B设计意图:本题巩固同一平面内两条直线的位置关系.2.经过一点A画已知直线a的平行线,能画()A.0条B.1条C.2条D.0条或1条答案:D3.在每一步推理后面的括号内填上理由.(1)如图①,因为AB∥CD,EF∥CD,所以AB∥EF(________________________).(2)如图②,因为AB∥CD,过点F画EF∥AB(____),所以EF∥CD(___)ⅰ:经过直线外一点,有且只有一条直线和这条直线平行ⅱ:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行答案:(1)平行于同一条直线的两条直线也互相平行.(2)ⅰ,ⅱ.设计意图:通过练习,使学生进一步掌握平行公理.4.如图所示,AD∥BC,E为AB的中点,(1)过点E作EF∥BC,交CD于点F;(2)EF和AD平行吗?说明理由;(3)用测量法比较DF和CF的大小.解:(1)如图:(2)平行.因为AD∥BC,EF∥BC,所以EF∥AD(3)DF=CF设计意图:本题是对平行公理的练习,加深学生对知识点的理解.六、课堂小结平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,通常用符号“//”表示平行.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.设计意图:发挥学生的主观能动性,培养学生归纳总结知识的能力.七、板书设计第
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