二次函数期末复习试卷含答案

第页2017-2018学年九年级数学上册期末复习二次函数一 ,选择题\l3\s1二次函数(1)2+2的最小值是()A．2 B．1 C．-1 D．-2\l3若二次函数2＋＋5配方后为(2)2＋k，则b，k的值分别为()A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1\l3已知抛物线2的图象如图所示,则﹣2（）A． B．a﹣2b C．a﹣b D．3a\l3不论m为何实数，抛物线2﹣﹣2（）A．在x轴上方 B．及x轴只有一个交点C．及x轴有两个交点D．在x轴下方\l3如图是二次函数2图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(-1.51),C(-2.52)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣0；④＜0.其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4\l3如图，抛物线2（a≠0）的对称轴为直线1，及x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4＜b2；②方程20的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个\l3在平面直角坐标系中，将抛物线2+23围着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．（1）2﹣2 B．﹣（x﹣1）2﹣2 C．﹣（x﹣1）2+2 D．（x﹣1）2﹣2\l3抛物线2交x轴于A（﹣1,0），B（3,0），交y轴的负半轴于C,顶点为D．下列结论：①20；②2c＜3b；③当m≠1时＜2；④当△是等腰直角三角形时，则0.5；⑤当△是等腰三角形时的值有3个.其中正确的有（）A．①③④ B．①②④ C．①③⑤ D．③④⑤\l3二次函数2的图象的对称轴为直线1，若关于x的一元二次方程x20（t为实数）在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是()A．t≥-1 B．-1≤t<3 C．3<t<8 D．-1≤t<8\l3如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以为边作等腰△,使∠90°,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y及x的函数关系图象大致是（）二 ,填空题\l3已知二次函数﹣x2﹣4的图象最高点在x轴上，则该函数关系式为．\l3已知二次函数﹣x2+2的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+20的解为．\l3抛物线2﹣4及y轴的交点坐标为．\l3已知二次函数y12（a≠0）及一次函数y2（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．\l3若函数2+21的图象及x轴只有一个公共点,则常数m的值是\l3已知二次函数2的图象如图所示，它及x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①20；②＜0；③24c＜0；④8＞0．其中正确的有

.三 ,解答题\l3已知一抛物线经过点A(﹣1,0)(0,﹣3),且抛物线对称轴为2,求抛物线的解析式．\l3已知二次函数的图象经过(-1,3),(1,3),(2,6)三点,（1）求二次函数的解析式；（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。\l3已知抛物线的顶点坐标为P（21）,它的图像经过点C（0,3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线的图像及x轴交于A．B两点,求△的面积.

\l3如图，已知二次函数2的图象及x轴交于A．B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△的面积S△．\l3如图，四边形为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（﹣1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形，抛物线﹣x2过B，E两点．（1）求此抛物线的函数关系式．（2）将矩形向左平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离．（3）将矩形向上平移距离d，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则d的值是．\l3某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发觉：销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数）,月销售利润为y元.（1）求y及x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？\l3如图,顶点M在y轴上的抛物线及直线1相交于A．B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结,．（1）求抛物线的函数关系式；（2）推断△的形态,并说明理由；（3）把抛物线及直线的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满意什么条件时,平移后的抛物线总有不动点．

参考答案\l3\s1A\l3D\l3D\l3B\l3B\l3B\l3B\l3D\l3A\l3D\l3答案为：﹣x2+4x﹣4或﹣x2﹣4x﹣4．\l3x1=4，x2=﹣2\l3答案为：（0，﹣4）．\l3答案为：﹣2＜x＜8．\l3(1)当0时,函数为一次函数21,该函数的图象及x轴只有一个公共点.(2)当m≠0时,由抛物线2+21及x轴只有一个公共点,得Δ=22-4×m×1=0,解得1.综上所述,常数m的值是1或0.答案:1或0\l3答案为：①；\l3解：∵抛物线的对称轴为2,∴设抛物线的解析式为：(x﹣2)2,将(0,﹣3)和(﹣1,0)代入得：,解得：,∴抛物线线的解析式为(x﹣2)2﹣．\l3解:（1）设二次函数的解析式为2,把A(-1,3),B(1,3),C(2,6)各点代入上式得解得∴解析式为2+2.（2）对称轴为直线x（或y轴）；顶点坐标为（0,2）\l3\l3解：（1）依题意：，解得∴抛物线的解析式为﹣x2+45（2）令0，得（x﹣5）（1）=0，x1=5，x2=﹣1，∴B（5，0）．由﹣x2+45=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）作⊥y轴于点E，可得S△梯形﹣S△﹣S△（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．\l3\l3解：（1）依题意得

自变量x的取值范围是0＜x≤10且x为正整数；

（2）当2520时，得（元）

解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）

当2时，3032（元）

所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；

（3）

∵10＜0

∴当6.5时，y有最大值为2722.5

∵0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数

∴当6时，3036，2720（元）

当7时，3037，2720（元）

所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.\l3解：（1）∵A点为直线1及x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入1可求得3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为2，把A．B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为2﹣1；（2）△为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴，3