2023年北京市101中学中考模拟数学试卷

2023年北京市101中学中考模拟数学试卷

一、单选题

1.下列图形不是中心对称图形的是（）

2.已知点-1,2）是某反比例函数图象上的一点，则该反比例函数解析式是

（）

D.y=-^x

A.y=-2xB.y=c•尸T

3.如果X=-1是方程x2+/»x+〃=0的一个根，那么"1、〃的大小关系是（）

A.m>nB.m-nC.m<nD.不确定的

4.把函数y=（x-l/+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解

析式为（）

A.y=x2+2B.jz=(x-l)2+l

C.y=(X-2)2+2D.y=(x-l)2+3

5.校运动会上，一个不透明的布袋里装有20个除颜色不同外其它都相同的吉

祥物，其中红色12个，蓝色8个，则颁奖嘉宾从布袋中随机拿出一个吉祥物是

蓝色的概率是（）.

A.jB.jC.1D.j

6.如图，已知△ABC和△A3'C相似，则图中角度a和边长x分别为（）

B2。CR'aC

A.30°,9B.30°,6C.40°,9D.40°,6

7.在锐角A/8C中，若(sin^-4)+4-cos8=0,则ZC等于(

)

A.60°B.45°C.75°D.105°

8.如图，一为。。的弦，48=8,旦Z.ACB=45°,若点M、N分别是AR.

8c的中点，则历N长的最大值是（）

A.4B.5C.4亚D.5亚

二、填空题

9.如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视

图的面积为__________

z正.面r

10.点A(-5,yi),8(-3,%),C(2,y3)都在双曲线y=驾罂上，

则yi,y2>y3的大小关系是.

11.已知点火-2,%)，点6(1,打)在抛物线_y=3N-2上，则为,马的大小关

系是：打丹•(填“>”或“<')

12.若关于x的一元二次方程ox2+x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值

范围是.

13.如图，在半径为5的。。中，LAOB=120°,则48=.

14.如图，小亮要测量一座钟塔的高度。。，他在与钟塔底端处在同一水平面

上的地面放置一面镜子，当他站在8处时，看到钟塔的顶端在镜子中的像与标

记E重合.已知8、E、。在同一直线上，AB=1.6m,BE=1.4m,

DE=14.7m,则钟塔的高度。。为m.

BED

15.在正方形网格中，za的位置如图所示，则tana的值为

16.如图，正方形4BCD,点E为BC中点,连接4E、E凡若乙FEC=2乙B4E,

CF=8,则线段/月的长为.

三、解答题

17.解方程：x2+2x7=0.

18.(1)计算：20160+正1一(-*)2

(2)求x的值：4x2=9.

19.如图，在平行四边形的边4。的延长线上截取。斤=4力，尸是4月延

长线上的一点.求证:

(1)AABDebDCE；

(2)CE:CG=DF;AD.

20.【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧

所对的圆心角的一半.那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间

又有什么关系？

⑴【初步思考】如图1,而是0。的弦，力。8=100。，点修，2分别是优弧

和劣弧力月上的点，则乙4PIB=0,ZAP2B=

Pl

图1

⑵如图2,是O。的弦，圆心角44。8=m。（0°<m<180°h求弦所对

的圆周角N4P8的度数（用加的代数式表示）；

（3）【问题解决】如图3,已知线段48,且乙/。8=135。.用尺规作图的方法作

出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）.

AB

图3

21.如图，在△ABC中，乙8=30°,tanC=1,AO_LBC于点。.若AD=4,

求8C的长.

22.如图.在平面直角坐标系中，直线y=x+6与双曲线歹=§相交于A、B两

点，已知1（2,5）凤-5陷）.求：

⑴一次函数与反比例函数的表达式；

⑵AO/B的面积.

23.已知关于x的一元二次方程（m-1）显-（2加-l）x+/+1=0（m为常数）有两

个实数根，求相的取值范围.

24.如图，已知O。的直径/8垂直弦于点E,过C点作CGII4。交延长

线于点G,连接C。并延长交力。于点F,且CFLAD.

⑴求证：CG是。。的切线；

⑵若48=4,求CD的长.

25.如图，用40m的篙色围成一个边靠墙的矩形场地，墙长15m.垂直于墙的

边长为xm.围成的矩形场地的面积为yix\2.

（1）求歹与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求这个矩形场地面积的最大值.

26.在平面直角坐标系X。『中，抛物线夕=〃a2+2痛-4,〃+1与平行于工轴的一

条直线交于A、8(点A在点8的左侧)两点.

⑴如果点A的坐标为(-3,-1),求点8的坐标；

(2)抛物线的对称轴交直线于点C,如果直线力2与y轴交点的纵坐标为2,

且抛物线顶点。到点C的距离大于3,求m的取值范围.

27.在直角坐标系中，已知/(%0),B(b,-3),且帅+6-10+|勿-3b|=0.

(1)求的面积；

(2)将线段力8平移至CO,且C(c,3),且以以B=5,求点C的坐标；

⑶如图2,已知〃(加,0),N(〃，-3)(点M在线段。4上)，且实数小〃、s

满(4足加+3〃+叁7s=36，点p是线段相上的一点，连接尸历、P。、4D,有

3=9,求。点