人教版新课标二年级上寒假作业疑难问题

1、钟面上有12个数你能在钟面上画两条线把钟面分成三部分使每一部分的数个数相等和也相等吗？画一画解题思路：对于此类问题一般是先求和再将和均分求得相等的每部分的和最后运用大数配小数的方法求得每部分和等于均分和的分法钟面上从1到12个共12个数之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78；由于分成三部分每部分和相同因此78将均分为3份即78/3=26因此每一部分的和为26；一般均分时的原则是大数配小数因此首先最大的数为12要与最小的数相配如果含12、1两数的一部分从12、1、2到3则此部分和为12+1+2+3=18<26因此此部分应为11、12、1、2和为11+12+1+2=26；由于题目要求钟面上画两条线如果以6、7为剩下两部分分界线则3+4+5+6=18<26同样依据大数配小数的原则10应找3则10+3+9+4=26同理8+7+6+5=26因此分法应该是{1、2、11、12}、{10、9、3、4}、{5、6、7、8}2、猜一猜每个算式中的汉字代表数字几？学习+学习爱8-爱71解题思路：该算式应该从已知较多的下方往上推8-爱=1因此爱=7；78-7=71正确；学习+学习=78则学习=78/2=39因此学=3习等于93、密码代号已知密码表见下表汉字均为左右结构：1289

3467

7845

5690

什

汀

呵

清

5667

1223

3445

3423

订

佳

河

洼

7823

5689

3489

1245

哇

计

汁

何

问7889和3490代表什么字？解题思路：由于密码表中的汉字均为左右结构而且一般常识汉字由偏旁+部首两部分构成而密码表每一个汉字由4位数表示粗略看一下可发现4位数均是两位一组相同的因此可粗略判断每个汉字的偏旁或部首均对应一个两位数如1289为什1223为佳表明12代表单人旁1289为什3489为汁表明89代表部首"十"7845为呵7823为哇表明78代表部首"口"则7889代表偏旁"口"和部首"十"构成的"叶"字4、将1~9填在下面的方格中使每一横行、竖行、斜行的数相加和都相等

解题思路：均分问题依旧先求总和在将总和均分成要求的几部分求得均分和然后依据大数配小数中数就中数的原则凑成均分和对于要求各方向都均分的问题可先在某方向上均分凑数然后做局部的调整来满足其他方向的均分首先1+2+3+4+5+6+7+8+9=4545/3=15；接着先考虑凑出竖行的均分和大数配小数原则1应该配91+9+5=15为一组接下来由于5只能有1个因此2就近配72+7+6=15剩下8+3+4=15随便将三组数填在表中如下：1

2

8

9

7

3

5

6

4

然后通过竖行各组内数字的位置纵向调整来满足横行的均分从中间9+7+2=18>15需要利用组内换位减掉3需要用小数代大数2来替7则9+2=11可以用三列中的4来代替3则9+2+4=15保证了第二行和为151

7

8

9

2

4

5

6

3

再看第一行1+7+8=16>15多了1需要减一则将第三行的6代替7则1+6+8=15保证了第一行和为15则剩下的第三行和必定为45-15-15=15=5+7+31

6

8

9

2

4

5

7

3

最后看斜行通过整列或整列位置的交换来保证斜行和为15我们发现表中斜行求和中间项为公用项关键在于确定中间项为了凑斜行需要从一、三行分别抽出两个数与中间关键数凑成两组数和为15经过比较我们发现以5为中间的关键数为佳（一般均分题目中的关键数大多为数组的中间项）然后我们发现可以凑成{2、5、8}、{4、5、6}两组和为15的数组则可以通过整行、整列的数组位置调换来实现目标一、第二行、第三行位置对调1

6

8

5

7

2

9

2

4

二、第一列、第二列位置对调6

1

8

7

5

3

2

9

4

解题思路：另外此类问题可以采用现成的口诀直接填："5字在中间1、9分上下7、3排左右6、8为肩2、4居下角"此口诀可以解决一类9格正方形填数的问题如将3~11填在下面的方格中使每一横行、竖行、斜行的数相加和都相等我们发现3~11与1~9比较是所有的数在数轴上移了2而已我们可以先按口诀将1~9填入九宫格中然后所有项加2即可6+2=8

1+2=3

8+2=10

7+2=9

5+2=7

3+2=5

2+2=4

9+2=11

4+2=6

又如将3、5、7、9、11、13、15、17、19填在九宫格中使每一横行、竖行、斜行的数相加和都相等我们发现这一组数同1~9一样也存在递增的规律可以将3、5、7、9、11、13、15、17、19与1、2、3、4、5、6、7、8、9做一个对应1

2

3

4

5

6

7

8

9

3

5

7

9

11

13

15

17

19

然后对应填入九宫格中即可6（13）

1（3）

8（17）

7（15）

5（11）

3（7）

2（5）

9（19）

4（9）

5、将1~8这八个数分别填在下图的圆圈中使得大圆上五个数的和等于21（多种答案）解题思路：对于其中某些数字需多加几次的均分问题先求谁会被多次使用用所有组的总和减去假设所有数字一次叠加之和然后将多次参与加的数填入交叉位置再将剩下的数字均分即可例如从题中可看出中间两圆中数字被多加了一次本题需要凑出两组数和均为21则各组总和为21+21=42而实际1+2+3+4+5+6+7+8=3642-36=6说明中间被多加的两数之和为6则中间两数可以有两种组合2+4=61+5=6如果采用前者组合时剩下的1、3、5、6、7、8可被均分两组{1、8、6}、{3、5、7}1+8+6=21-6=15=3+5+7；如果采用后者组合时剩下的2、3、4、6、7、8也可被分成两组{3、8、4}、{2、6、7}3+8+4=2+6+7=21-16=15结果如下图6、用16根火柴可摆4个正方形仍用这16根火柴怎样摆出5个同样大小的正方形？（两种）解题思路：原本摆4个正方形的16根火柴要摆出5个正方形说明必须有一个正方形的4条边要借用其它正方形的边则正方形的位置摆放要尽可能利于边的共用尝试各种摆放位置得到以下两种方案7、买汽水的学问：星期天明明约了5位同学去看演出走在路上大家觉得口渴了正巧路边有一家冷饮店明明问服务员："汽水多少钱一瓶？"服务员告诉明明："一元一瓶但每3个空瓶可以再换一瓶汽水"大家数了数身上带的钱一共只有4元只能买4瓶可怎么才能让6个小伙伴都能喝上1瓶汽水呢？明明想了想说："我有办法了"原来他先用4元钱买了4瓶汽水喝完后用3个空瓶换了1瓶汽水喝了这瓶后共剩下2个空瓶这时他又向服务员暂借一个空瓶凑成3个空瓶换1瓶汽水喝完后将空瓶还给服务员这样他们一共喝到了6瓶汽水8、小山羊种树：山羊妈妈交给小山羊7棵树苗说："你把它们种在屋后种成6行每行3棵能办到吗？解题思路：7棵树凑成6行每行3棵说明要有6X3-7=11树次树被被重复利用从常见的简单几何形体中找出可以重复多次平面几何形体进行尝试首尾相连的三角形是最经济的选择六棵树可以拼出三行每行3棵节省了3X3-6=3棵树最后如果在三角型中间加一棵则又多了三行9、蜗牛何时爬出井：一只蜗不小心掉进一口深10米的枯井中它每天向上爬5米下滑4米蜗牛共用了几天才能爬出枯井？解题思路：这道题的难点在于一般人武断地认定蜗牛每天上5-4=1米而忽略了蜗牛一旦爬到井沿后将不再下滑4米的常识建议用图示法解题可避免失误10、立体的七巧板：下是一副立体七巧板的示意图1）请你选取其中两块拼出下面的形体；2）请你选取其中三块拼出下面的形体；3）请你选取其中四块拼出下面的形体；3）请你任意选取立体七巧板拼出下面的形体11、把1、3、5、7、9、11、13这七个数字填入圈中使每条直线上的三个数之和都等于21解题思路：从图中可看出中间圆圈中的数字要被多加2次需进行三次加法计算三组数字相加的总和为21+21+21=63而1+3+5+7+9+11+13=4963-49=1414/2=7说明中间数字为77被多加了两次剩下的1、3、5、9、11、13被利用大数配小数的原则均分为三组{1、13}、{3、11}、{5、9}结果如下：12、查规律填数：9

4

37

18

54

27

13

5

55

？

？

？

解题思路：二年级的找规律无非是加、减、乘或他们的混合运算可以根据经验有尝试用各种运