2023年山西省吕梁市孝义市中考模拟数学试题

2023年山西省吕梁市孝义市中考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.I-（-2.5）I的相反数是（)

11

A.-2.5B.2.5C.D.----

152.5

2.下列运算正确的是（）

A.2a13/=6/B.3)2

C.(a+6)3=/+/D.-2mn-mn=-mn

3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按

照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小

明需要知道这11名同学成绩的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

4.掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.则骰子向上一面的点

数（）

A.可能是6B.可能是7C.不可能是3D.不可能是1

5.单价为〃7元的毛笔降价25%后的售价为（）

A.25%加元B.125%加元C.75%加元D.175%加元

6.YZ8C。的周长为36,对角线力C、8。相交于点。，点E是。。的中点，的

周长为15,则5。长（）

C

A.18B.16C.14D.12

7.在矩形4中，M为3c中点,连接4",将"CM沿力用翻折至,连接

CE,BE,延长4〃交EC于尸，若AB=—,4)=10,则BE的长为()

4

AD

试卷第1页，共7页

8.如图，反比例函数y=±（〃HO）的图象经过菱形的顶点/,8两点，若4）〃x轴，菱

x

形Z8CD的面积为12,点力的纵坐标为1,则人的值为（）

A.272B.-2&C.6D.-6

9.如图，菱形/8C。的边长为4,且/E_L8C,E、F、G、//分别为8C、CD、DA、

的中点，以A、B、C、。四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是

（）

A.4百-4万B.4百-2万C.80-2%D.86-4%

10.如图，为半圆。的直径，M,C是半圆上的三等分点，48=8,8。与半圆O

相切于点8,点尸为痴上一动点（不与点A,M重合），直线PC交BD于点、D,

8EJ.OC于点E,延长交PC于点尸，则下列结论正确的个数有（）

4

①PB=PD；②前的长为§万；③NO5E=45°；④ABCF~APCB；⑤CF-CP为定值.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

试卷第2页，共7页

(x+2)—(x+1)ah

若/(Wk其中〃’为常数，则加

x+3>0

12.不等式组x-o的解集是

13.如图是“配紫色”游戏的两个转盘，转盘停下来后，两个转盘的指针所指颜色能配成

紫色的概率是.(若指针停在交界处，则重新转动转盘)

以PC为

边向下作等边三角形尸C。，联结8。，则8。的最小值为

0

三、解答题

16.计算：

⑴计算.+|石-2|+至

2v5

⑵解方程三+」

2-x

17.(1)如图1所示，△4CB和A£CQ都是等腰直角三角形，4、C、。三点在同一直

试卷第3页，共7页

线上，连接8。、AE,并延长力E交BD于点F,试判断/E与8。的数量关系及位置关

系，并证明你的结论.

(2)若AECD绕顶点C顺时针转任意角度后得到图2,图1中的结论是否仍然成立？

请说明理由.

18.三千年重庆城一座朝天门，重庆朝天门自古以来就是重庆的开放之门，也是重庆对

外的世界之眼.7年前，新加坡在华投资最大单体项目重庆来福士坐落于此，经过7年

的发展，2019年10月15日迎来首次亮灯，又将成为重庆面向世界的一张亮眼名片.位

于重庆来福士购物中心的某品牌火锅底料最受游客青睐，在来福士亮灯当日，前来购买

鸳莺火锅底料和红汤火锅底料的游客共2000人.

(1)若购买红汤火锅底料的人数不超过购买鸳鸯火锅底料的人数的1.5倍，求至少有多少

人选择购买鸳鸯火锅底料？

(2)来福士亮灯当日，该品牌火锅底料决定开展让利促销活动，对红汤火锅底料打八折，

鸳鸯火锅底料打七五折，知打折前，买6袋红汤火锅底料和3袋鸳鸯火锅底料需330元;

打折后，买50袋红汤火锅底料和40袋鸳鸯火锅底料需要2600元，求打折前红汤火锅底

料、鸳鸯火锅底料每袋分别为多少元？

19.随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低

头族''越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查，

并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信

息，解答下列问题：

您如何看待数字化阅读

您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同

的观点，在其后空格内打’7”,非常感谢您的合作.

代码

A获取信息方便，可以随时随地观看

B价格便宜易得

试卷第4页，共7页

C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往

D内容丰富，比纸质书涉猎更广

E其他

图1

调查的总人数是人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，持观点E的人数所占的百分比是,表示观点B的扇形

的圆心角度数为度：

（4）如果该市有18万人，则估计该市持观点8的人数大约有多少人？

20.如图，是一座高为60（3+行）米的办公大楼，快递小哥在上的。处操作无

人机进行快递业务.这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知。与。在同一水平

线上，从N看C的仰角为30。，从8看C的俯角为45。.

B

（2）己知。处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10加秒的速度

沿着4C方向飞到。处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的

试卷第5页，共7页

危险？(结果保留根号)

21.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出的一条射线与对边相交，顶点与交点之

间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三

角形，另一个与原三角形有两角对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“优美分

割线”.

(1)如图，在中，为角平分线，/N=40。，ZB=60°,求证：CD为/XABC

的“优美分割线

(2)在△/BC中，NZ=46。，为△Z8C的“优美分割线”且△/€1£＞为等腰三角形，

求N4C8的度数.

(3)在△/BC中，N4=30。，/C=6,为△NBC的“优美分割线”，且△4CQ是等

腰三角形，求线段8。的长.

22.如图，长方形中，£■是力。的中点，将“8E沿8E折叠后得到AGBE,且G

点在长方形内部，延长8G交。C于点F.

⑴求证：GE=DE；

(2)若。C=9,DF=2CF,求力。的长;

(3)若。C=〃・£＞尸，求”的值.

23.抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点43,0),交)，轴于点8(0,3).