河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

1．过直线l外一点A作l的平行线，可以作（）条.2．方框内，给出了两个判断，其中()（1）方程xy=3是二元一次方程2）是二元一次方程.A1）对B2）对3．根据“x比y的2倍少9”的数量关系可列方程为()A．2(x-y)=9B．x-2y=9C．x=2y-9D．x-y=9×24．用“垂线段最短”来解释的现象是()5．下面四个k值，能说明命题“对于任意偶数k，都是4的倍数”是假命题的是()的值是()PM=7m，PN=5m，则点P到直线MN的距离可能为()10．解方程组时，若①-3×②可直接消去未知数y，则a的值是()A．2B2C．3象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，A．上BCDB．上FDBC．上BDND．<CDB的面积()方程x+y=2的解；②不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变．则()14．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆AO垂直底座MN于点O，AB与BC是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD、CE组成的<DCE始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线15．若方程组是二元一次方程组，则“……”表示的一个方程可以是.:ABⅡDC人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为根据已有信息，题中用“……”表示的(2)判断这个命题是真命题还是假命题.(2)请用含有x的代数式表示y.20．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分上EOD.解：由①×2，得6x+10y=22@，第一步③-②,得6x+10y-6x-7y=22-10，即3y=12，解得y=4．第二步所以这个方程组的解是第四步(2)请给出正确的求解过程.对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足x-y=1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.23．如图，ADⅡBC，上1=上C，上B=60。，DE平分<ADC交BC于点E.(1)求<C的度数；(2)试说明ABⅡDE.1垫的尺寸示意图.2量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该任务一所有裁切方法.方法二：裁切靠背张和坐垫方法三：裁切靠背张和坐垫任务二（恰好全部用完并给出一种裁切方案.点有且只有一条直线与已知直线平行是解题的关键.故选：B.【详解】解1）方程xy=3不是二元一次方程；（2）=y不是二元一次方程.【分析】首先要理解题意，根据文字表述“x比y的2倍少9”列出方程即可.【详解】解：由文字表述列方程得，x=2y-9.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，比较简单，注意审清题意即可.【分析】根据垂线段最短、两点确定一条直线和两点之间、线段最短逐项判断即得答案.应会题型，熟知以上基本知识是解题的关键.命题条件，但不能得到命题的结论.根据说明一个命题是假命题的方法逐项判断即可.2-y=4，解得：y=-2，【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键.得到答案.∴点P到直线MN的距离小于5cm.【点睛】此题考查了点到直线的距离、垂线段最短等知识，熟知键.【分析】将方程①代入②,然后去括号即可.【详解】解：{，解：{，【分析】两边互为反向延长线的两个角是对顶角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，条直线(截线)的两侧，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，同旁内角，由此即可判断.【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记定义是解题的关键.判断即可.【点睛】本题考查对顶角，熟知定义，是解题的关键.【分析】本题考查了平行线的知识；根据平行线间的距离处处相等可得点P到的距离不变，因此三角形的面积不变.【详解】∵直线ABⅡCD，点P是直线AB上一个动点，【分析】先解得二元一次方程组的解为再进行判断即可.,【点睛】本题考查了二元一次方程组的相关知识，正确解得是解答本题的关键.【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，如图所示，过点A作AG∥MN，过点B作BHⅡCD，则AG∥MN∥BH∥CD，由OATMN得到7OAG=90O，则助线是解题的关键.【详解】解：如图所示，过点A作AG∥MN，过点B作BHⅡCD，∵OATMN，【详解】解：:上BAC=上DCA，:ABⅡDC（内错角相等，两直线平行）.故答案为：上DCA，内错角相等，两直线平反推题目条件即可求解.【详解】解：∵小明同学设有x辆车，人数为y，第二个方程右边是(x-2)，说明车有两辆是空的，坐满人的车是(x-2)辆，3(x-2)说明每根据题意有：2x+9=3(x-2)，故答案是：三人坐一辆车，则有两辆空车，39.(2)假命题.命题的条件是：两个数的绝对值相等；结论：这两个数也相等；用一个未知数的代数式表示另一个嫠数，作等式变形.方程即可.则3y=72x定义和补角定义.（2）分为两种情况讨论：当OF与OE同侧时；OF与OE不同侧时解.（2）利用加减法进行解方程即可得到答案.题过程是错误的，他开始出现错误的步骤是第故答案为：一解：由①×2，得6x+10y=44@，@-②,得6x+10y—6x+7y=44—10，即17y=34，解得y=2.把y=2代入①,得x=4.（2）先用含m的式子分别表示出x、y的值，根据题意列出关于m的方程，求解即可.由②得：y=2x－2@，把x=3代入@中得：y=4.:原方程组的解为：.:34≠1，的解x与y不具有“邻好关系”.解:方程组的解x与y具有“邻好关系”，:m=.条件是解题的关键.（2）由ADⅡBC可得上C+上ADC=180O，结合DE平分<ADC，可得<ADE，再由平行线的判定，即可得出结论.（2）解：∵ADⅡBC，∵DE平分<ADC，:ABⅡDE.【分析】任务一：设一张该板