用短除法求最大公因数和最小公倍数

关于用短除法求最大公因数和最小公倍数12的因数18的因数41291861236123求12和18的最大公因数。第2页,共22页，2024年2月25日，星期天12的因数18的因数412918612361236是它们的最大公因数第3页,共22页，2024年2月25日，星期天我会用短除法求最大公因数。你还会其他方法吗？求12和18的最大公因数。第4页,共22页，2024年2月25日，星期天

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32把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2×3=6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189看看吧第5页,共22页，2024年2月25日，星期天

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32把所有的除数和最后的两个商连乘,先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.21892×3×2×3=36.得到12和18的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：第6页,共22页，2024年2月25日，星期天例题求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数相同点

不同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．把所有的除数乘起来．同左把所有的除数和商乘起来．

第7页,共22页，2024年2月25日，星期天两个数的最大公因数可以用小括号（）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以表示为（12，18）=6。第8页,共22页，2024年2月25日，星期天两个数的最小公倍数可以用[]表示。12和18的最小公倍数是36，可以表示为[12，18]=36。第9页,共22页，2024年2月25日，星期天用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。1265223201012和20的最大公因数是2×2=4。可以表示为（12，20）=4。试一试第10页,共22页，2024年2月25日，星期天1265223201012和20的最小公倍数是2×2×3×5=60。可以表示为[12，20]=60。用短除法求出12和20的最大公因数和最小公倍数。第11页,共22页，2024年2月25日，星期天用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。3331111133和11的最大公因数是11。可以表示为（33，11）=11。第12页,共22页，2024年2月25日，星期天用短除法求出33和11的最大公因数和最小公倍数。3331111133和11的最小公倍数是11×3×1=33。可以表示为[33，11]=33。第13页,共22页，2024年2月25日，星期天用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。第14页,共22页，2024年2月25日，星期天求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：25和3542和1854和276、14和8第15页,共22页，2024年2月25日，星期天试一试：你会用短除法求12、28、36的最大公因数和最小公倍数吗？第16页,共22页，2024年2月25日，星期天8=2×2×212=2×2×330=2×3×5例：求8和12和30的最小公倍数。

8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3），以及各自独有的质因数（2和5）。2×2×3×2×5=120，120就是8、12和30的最小公倍数。第17页,共22页，2024年2月25日，星期天求三个数的最小公倍数，通常这样做：用三个数公有的质因数2除4和6还有公有的质因数2，再用2除这两个数，把15抄下来。3和15还有公有的质因数3，再用3除这两个数，把15抄下来。2、1和5，每两个数都是互质数，除到这里为止。81230246152315232158、12、30的最大公因数怎么求？8、12、30的最大公因数是2，只要算到第一步就行了。第18页,共22页，2024年2月25日，星期天求出下面两组数的最小公倍数。

6和96、9和12

小组讨论：求两个数的最小公倍数与求三个数的小公倍数有什么不同点和相同点？第19页,共22页，2024年2月25日，星期天

求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数的区别：

求两个数的最小公倍数，只是用两个数的公因数去除，直到两个商是互质数为止；求三个数的最小公倍数，先用三个数的公因数去除，再用其中两个数的公因数去除，直到三个商中每两个数都是互质数为止。相同点：都要把所有的除数和商相乘起来第20页,共22页，2024年2月25日，星期天一、根据下列各题的分解质因数，求出各题的最小公倍数。1、15=3×5，20=2×2×5，30=2×3×515、20、30的最小公倍数是（）。5×2×3×2=605232、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×