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挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编专题04反比例函数综合的压轴真题训练一.反比例函数系数k的几何意义(共4小题)1.(2022•十堰)如图,正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=(k1>0)和y=(k2>0)的图象上.若BD∥y轴,点D的横坐标为3,则k1+k2=()A.36 B.18 C.12 D.92.(2022•通辽)如图,点D是▱OABC内一点,AD与x轴平行,BD与y轴平行,BD=,∠BDC=120°,S△BCD=,若反比例函数y=(x<0)的图象经过C,D两点,则k的值是()A.﹣6 B.﹣6 C.﹣12 D.﹣123.(2022•宜宾)如图,△OMN是边长为10的等边三角形,反比例函数y=(x>0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B(点B不与点M重合).若AB⊥OM于点B,则k的值为.4.(2022•乐山)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S△ABE=,则k=.二.反比例函数图象上点的坐标特征(共4小题)5.(2022•宿迁)如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,以OA为一边作等腰直角三角形OAB,其中∠OAB=90°,AO=AB,则线段OB长的最小值是()A.1 B. C.2 D.46.(2022•枣庄)如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则k的值为()A.4 B.﹣4 C.﹣3 D.37.(2022•江西)已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在x轴正半轴上,若△OAB为等腰三角形,且腰长为5,则AB的长为.8.(2022•宁波)如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y=(x>0)的图象上,BE⊥x轴于点E.若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9时,的值为,点F的坐标为.三.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)9.(2022•湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=,则图象经过点D的反比例函数的解析式是.四.反比例函数与一次函数的交点问题(共2小题)10.(2022•怀化)如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=(a>1)的图象于A、B两点,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,若S△BCD=5,则a的值为()A.8 B.9 C.10 D.1111.(2022•巴中)将双曲线y=向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的新双曲线与直线y=k
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