现代机械工程图学 课件 第6章-轴测图

第6章轴测图§6.2正等轴测图的画法§6.1轴测图的基本知识§6.3斜二轴测图的画法§6.4轴测剖视图的画法§6.7Inventor中正等轴测图的创建§6.5轴测草图的画法§6.6轴测图的尺寸标注§6.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数三、轴测图的投影特性四、轴测图的分类

将物体连同确定其空间位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。1.轴测图的形成得到轴测投影的面叫做轴测投影面。轴测图的基本知识p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1轴测轴:坐标轴O0X0、O0Y0

、O0Z0的轴测图OX、OY、OZ轴向伸缩系数:轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示；简化伸缩系数（简化系数）分别用p、q、r表示轴间角:两根轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZZ0X0Y02.轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴测图的基本知识p＝

p1＝OA1/O0A0q＝

q1＝OB1/O0B0r＝

r1＝OC1/O0C0投射方向XZ

YOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y01、平行直线段的轴测投影仍保持平行2、平行于坐标轴的直线段的轴测图，仍与相应的轴测轴平行3、平行于坐标轴的直线段的轴测图与原线段的长度比，就是该轴测轴的轴向伸缩系数或简化系数3.轴测图的投影特性:注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。轴测图的基本知识4.轴测图的分类轴测图正轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=r

q正三轴测图p

q

r斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=r

q斜三轴测图p

q

r正等轴测图斜二轴测图轴测图的基本知识一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法

使三条坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的位置，也就是将图中立方体的对角线A0O0放成垂直于轴测投影面的位置，并以A0O0的方向作为投射方向，所得到的轴测图就是正等轴测图轴测投影面1、正等轴测图的轴间角：2、正等轴测图的各轴向伸缩系数：

都是120°都相等

p1＝q1＝r1≈0.82

p＝q＝r＝1常采用简化系数：一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角30°120°120°120°120°120°轴间角如下图所示：XYXYZOZ

O画法如下图所示：一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴向伸缩系数120°120°120°XYXYZOZO轴向伸缩系数分别为:

p=r=q≈0.82。

P=1r=1q=1简化为1一、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴向伸缩系数LWH0.82L0.82W0.82HXYZ按简化系数1

绘制的轴测图比按0.82

绘制的大

1.22

倍。WHL一、轴间角和轴向伸缩系数§6.2正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法二、平面立体正等轴测图的画法xaBAa’c’b’s’s”a”c”abcs(b”

)x’xz’yoo’XZYxcycxcycC例1画三棱锥的正等轴测图。zsBAXZYCxsysxsysS例1画三棱锥的正等轴测图。zsa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法BAXZYCS例1画三棱锥的正等轴测图。a’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法XZY例1画三棱锥的正等轴测图BACSa’c’b’s’s”a”abcs(b”

)x’xz’yoo’二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’Z作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图二、平面立体正等轴测图的画法Xx’z’xyoo’作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图Z二、平面立体正等轴测图的画法Yx’z’xyoo’作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图XZ二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyOO’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZ41b

a二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZb

a652341二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZb

a652341二、平面立体正等轴测图的画法c.求下底面可见点的轴测投影；x’z’xyoo’123456abb.求上顶面各顶点的轴测投影；作图步骤：a.确定坐标轴，画轴测轴；例2画正六棱柱的正等轴测图YXZba652341二、平面立体正等轴测图的画法x’z’xyoo’123456ab作图步骤：例2画正六棱柱的正等轴测图Yxzd.描深结果。b.求上顶面各顶点的轴测投影；a.确定坐标轴，画轴测轴；c.求下底面可见点的轴测投影；二、平面立体正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影

不同坐标面内圆的轴测投影椭圆其长、短轴的方向不同；

ZYX平行XOY

面圆的轴测投影平行YOZ面圆的轴测投影平行XOZ面圆的轴测投影短轴的方向与圆所垂直的轴的轴测投影平行。

各椭圆长短轴的简化伸缩系数：

长轴=1.22d

短轴=0.7d1.圆的正等轴测投影四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆xyoOYXa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影xyoa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c.在菱形对角线上定4个圆心；d.定半径画4段圆弧；e.整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆OYX三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影xyoa.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；o1o2o3o4c.在菱形对角线上定4个圆心；d.定半径画4段圆弧；e.整理并描深结果。四心椭圆法画椭圆——平行于XOY坐标面的圆三、曲面立体正等轴测图的画法圆柱的正等轴测图1.圆的正等轴测投影——轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；DhDR1R1RRhhx’xyz’oo’c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影hR1DR1RRhh圆柱的正等轴测图---轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。x’xyz’oo’D三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影Dh圆柱的正等轴测图---轴线垂直XOY坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：b.圆柱顶面圆的轴测投影；c.圆柱底面圆的轴测投影；d.画公切线；e.整理、描深。x’xyz’oo’三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影——轴线垂直YOZ坐标面a.定坐标原点，画轴测轴；作图步骤：圆台的正等轴测图b.圆台左端圆的轴测投影；x’z’o’c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线；D1hD2y”z”o”hD2YZXD1三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影D1x’z’o’hD2y”z”o”XYhD2ZD1作图步骤：e.整理、描深。a.定坐标原点，画轴测轴；b.圆台左端圆的轴测投影；c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线；---轴线垂直YOZ坐标面圆台的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影D1xz’o’hD2y”z”o”作图步骤：e.整理、描深。---轴线垂直YOZ坐标面圆台的正等轴测图a.定坐标原点，画轴测轴；b.圆台左端圆的轴测投影；c.圆台右端圆的轴测投影；d.画公切线;三、曲面立体正等轴测图的画法¼

圆角的正等轴测图1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhrrrrrrrrR2R1R1R2a.画顶面四圆角;三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhhR1hR2b.移心法画底面的可见部分;¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhc.描深可见线；¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法1.圆的正等轴测投影作图步骤：rhd.整理图形。¼

圆角的正等轴测图三、曲面立体正等轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、平面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法§6.2正等轴测图的画法四、组合体正等轴测图的画法例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h1c1L1XYox’xz’yy”z”o’o”作图步骤：a.

分析;b.

定坐标轴,画轴测轴;Z例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h3h1c1L1LL2h2c2XYZABoxxz’yy”z”o’o”作图步骤：c.

画立方体;e.

定A、B，画缺口;d.

画前截面;(a’

)(b’

)ab四、组合体正等轴测图的画法XYZ例1由组合体三视图，求其正等轴测图。h3c2h2LL2h1c1L1ox’xz’yy”z”o’o”f.

整理描深，完成图形。作图步骤：(a’

)(b’

)ab四、组合体正等轴测图的画法例1由组合体三视图，求其正等轴测图。f.

整理描深，完成图形。作图步骤：四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。h四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1h例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。D2四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1Lh1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法hh1LD2D1例2由组合体的主、俯视图，求其正等轴测图。四、组合体正等轴测图的画法例3.根据给定的两个视图画出组合体的正等轴测图四、组合体正等轴测图的画法

例4.根据给定的两个视图画出组合体的正等轴测图

四、组合体正等轴测图的画法a.形体分析；b.定坐标原点,画轴测轴；肋板圆柱筒支撑板底板o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法底板o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。c.画底板外轮廓的轴测图；作图步骤：5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法圆柱筒o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：d.画圆柱筒的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法o2o1o求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：d.画圆柱筒的轴测图；圆柱筒5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027o’o”o’1oo”1o2o’2o1o”2四、组合体正等轴测图的画法支撑板o4o3o”o”43求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：e.画支撑板的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法肋板求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：e.画肋板的轴测图；5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法肋板求作图示组合体的正等轴测图。作图步骤：f.画底板细部的轴测图；g.整理图形,并描深结果。5832158φ36φ569890120R152×φ12167515456027四、组合体正等轴测图的画法§6.3斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和各轴向的伸缩系数

将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标平面X0O0Z0平行于轴测投影面，当投射方向与三个坐标轴都不相平行时，得到斜轴测图轴测投影面1、斜轴测图的轴间角：2、斜轴测图的各轴向伸缩系数：X轴和Y轴仍为水平方向和铅垂方向

p1＝r1＝1当取q1≠1时即为一种斜二轴测图3、轴测轴Y的方向和轴向伸缩系数q1，可随投射方向变化斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数：∠XOZ＝90º，∠XOY＝

∠YOZ＝

135º；

p1＝r1＝1；q1＝1/2投射方向轴测投影面一、轴间角和各轴向的伸缩系数

将坐标轴O0Z0和O0X0放在轴测投影面上，其中轴O0Z0仍放成铅垂位置，轴测轴X和Z都分别与坐标轴重合。通过O在轴测投影面上作与OZ成135°夹角的直线，以此作为轴测轴Y，并在其上从O取O0Y0坐标轴的一半长度，用Y0Y作为投射方向，得常用的斜二轴测图，简称斜二测投射方向轴测投影面一、轴间角和各轴向的伸缩系数平行于各坐标面的圆的画法

平行于V面的圆仍为圆，反映实形。

平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d

平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。

由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：

物体上凡平行于V面的平面都反映实形。一、轴间角和各轴向的伸缩系数轴间角oZXY90°45°135°轴向伸缩系数P=r=1q=0.5q=0.5p=1r=1一、轴间角和各轴向的伸缩系数一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法一、轴间角和轴向伸缩系数二、斜二轴测图的画法§6.3斜二轴测图的画法二、斜二轴测图的画法基本画法——坐标法，其它画法与正轴测图相似。斜二轴测图能如实表达物体一个坐标面上的实形。

因而宜用有一个方向形状复杂或只有一个方向有圆的物体。作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AA16R42R26A-AΦ102×Φ10二、斜二轴测图的画法作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AAA-A16R42R26a.

确定各平行面的轴测位置；作图步骤：Φ102×Φ10二、斜二轴测图的画法作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AAA-A16R42R26b.

绘制主要端面的实形投影；作图步骤：Φ102×Φ10二、斜二轴测图的画法作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R50610C2Φ16Φ30AAA-A16R42R26c.

绘制其它主要面的轴测投影；作图步骤：Φ102×Φ10二、斜二轴测图的画法作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。40°20′41°12°75°R502×Φ10610C2Φ16Φ30AAA-A16R42R26d.

完成细节，描深。作图步骤：Φ10二、斜二轴测图的画法40°20′41°12°75°R502×Φ10610C2Φ16Φ30AA16R42R26A-A作图举例：求图示拨叉的斜二轴测图。d.

完成细节，描深。作图步骤：Φ10二、斜二轴测图的画法例1：已知两视图，画斜二轴测图。二、斜二轴测图的画法例4.作斜二测。二、斜二轴测图的画法§6.4轴测剖视图的画法§6.5轴测草图的画法一、徒手绘图的方法二、画好轴测图要注意的几个问题一.徒手绘图的方法

草图是指以目测估计比例，用徒手方式绘制的图形。

徒手绘制草图的要求：

（1）画线要稳，图线清晰；

（2）目测尺寸尽量准确，各部分比例均匀；

（3）

标注尺寸无误，字体工整。

1.握笔的方法手握笔的位置要比尺规作图高些，以利于运笔和观察目标。笔杆与纸面成45°～60°角,执笔稳而有力。

2.直线的画法画直线时,眼睛看着画线的终点,轻轻移动手腕和手臂。画水平线时为顺手，图纸可斜放。画竖直线时上下运笔。一.徒手绘图的方法

3.圆及圆角的画法

先定圆心及画中心线,再根据半径大小用目测在中心线上定出四点,过这四