期末模拟测试卷-2023-2024学年七年级上册苏科版

期末模拟测试卷-2023-2024学年七年级上册苏科版

学校:姓名：班级:考号:

题号一二三总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.注意卷面整洁

一、单选题

1.如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点

拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（）

A.5个B.6个C.4个D.7个

2.7的相反数是（）

A.-7B.7C.--D.-

77

3.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将—3，29—1,0,1,-2,3,-4分别填入图

中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，已知图中二、。分别表

示一个数，则△-的值为（）

C.-1或4D.T或1

A.4x-9x+6x--x

C.x3—x2=xD.-Axy-2xy——2xy

5.买一个足球需要机元，买一个篮球需要〃元，则买4个足球、7个篮球共需要（）

A.（4m+7〃）元B.28"讥元C.（7m+4”）元D.llmMTC

6.下列各式是一元一次方程的是（）

A.s=vtB.(-2)+(-5)=-7C.|+l=2x-4D.2元-3y=15

7.有一旅客带35kg行李从郑州到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，

超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为198元，则

他的飞机票价为（）

A.800元B.850元C.880元D.1000元

8.如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（）

A.圆锥、三棱锥、圆柱、正方体B.圆锥、四棱锥、圆柱、正方体

C.圆锥、四棱柱、圆柱、正方体D.圆锥、三棱柱、圆柱、正方体

二、填空题

9.如图所示，£）是直线E/上一点，ZEDC=90°,Z1=Z2,则图中___互为余角,

10.如果必g0,且满足忖+例+忖=1,则生=_____.

abc\abc\

11.己知点A和点B在同一数轴上，点A表示数1,又点8和点A相距2个单位长度，

则点3表示的数是.

12.把x-1当作一个整体，合并多项式3（x-1）2-2。-Ip-5。-I）?-4。-Ip中的同类

项，结果是.

13.一辆轿车油箱里有油40升，汽车行驶时油箱里的剩余油量（升）与汽车行驶里程（千

米）之间的关系如下表.

行驶里程（千米）耗油量剩余油量（升）

10.0640-0.06

20.1240-0.12

30.1840-0.18

LLL

如果行驶。千米，那么剩余油量为升.(用含。的式子表示)

14.已矢口a+c=—2022,6+(—d)=2023,贝|a+6+c+(—d)=.

15.某市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书

的数目相等.第一次他们领来这批书的;，结果打了16个包还多40本；第二次他们把

剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共

有本.

16.由下表可知方程2x-l=x+2的解是.

X的值L1234L

2x-l的值L1357L

x+2的值L3456L

17.如图所示的立体图形是由___个面组成的；面与面相交成一条线；其中有条

18.如图，。是直线上一点，OC平分NBOD,OE平分N48,则与NCOD互余的

三、计算题

19.阅读理解：根据乘方的意义，可得：2?x23=(2x2)x(2x2x2)=25.请你试一试,

完成以下题目：

(l)cz3-a4=(cz-a-a)-(a-cz-a-«)=_；

(2)归纳、概括：am-an=_;

(3汝口果x"'=4,x"=9,运用以上的结论，计算：尤

20.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

从正面行

(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再

添加块小正方体.

21.先化简，再求值：2xy-g（4xy-8rV）+2（3xy-5dy2）其中x=g,y=-3.

22.观察下列等式£=1一十，£=十一:1_1:,将以上三个等式两边分

3^4-3

别相加得

-L+-L+-+I+」=i」=3

1x22x33x42233444

1

(1)猜想并写出

n（n+V）

⑵求：贵+111

----------1-------------1-H----------------------

2x33x4…2016x2017

1

(3)探究并计算:----------1------------1------------FH------------------------

2x44x66x82016x2018

23.已知数轴上两点/、N对应的数分别为-8、4,点P为数轴上任意一点，其对应

的数为尤.

MN

-9-8-7-6-5-4-3-2-10I2345

(1)MN的长为；

⑵当点尸到点M、点N的距离相等时，求x的值；

(3)数轴上是否存在点尸，使点P到点M、点N的距离之和是20?若存在，求出x的值；

若不存在，请说明理由；

(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点。从点N出

发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点。到达点M时，点尸与。同时停止

运动.设点尸的运动时间为，秒《＞0).当点尸、点。与点”三个点中，其中一个点到

另外两个点的的距离相等时，直接写出f的值.

24.甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度是360m/min,乙的速度

是240m/min.

(1)两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？

(2)两人同时同地同向跑，多长时间后两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？

(3)两人同地同向跑，甲先跑30s,多长时间后两人第一次相遇？

(4)两人同地同向跑，乙先跑30s,多长时间后两人第一次相遇？

参考答案：

1.B

【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任

取四个点，组成的四边形能满足定义即可.

【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为1~9,

*1*2*3

•4*5*6

•7*8*9

一共可能组成正方形的组合有6种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①1、2、5、4；

②2、3、6、5；③4、5、8、7；④5、6、9、8；⑤2、4、8、6；⑥1、3、9、7,

故选：B.

【点睛】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关

键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况.

2.A

【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可判定选择项.

【详解】解：：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，

：.7的相反数是-7；

故选A.

3.D

【分析】由于八个数的和是-4,所以需满足两个圈的和是-2,横、竖的和也是-2.列等式

可得结论.

【详解】解：设小圈上的数为一，空白处为c；大圈上的数为,空白处为d

-3+2-1+04-1-2+3-4=^

:横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

两个圈的和是一2,横、竖的和也是-2,

贝"2+）-4=-2,得0=1

:内圈的数和是-2

—2+0+1+c=—2,得c=—1,

.一共八个数一3,2,-1,0,1,-2,3,-4

=-3,d=2或者■=2,d=-3

•••当-=一3时，=1,贝I△-=-3-1=-4

当△=2时，）=1,则△一:_）=2-1=1,

的值为-4或1

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的加法.解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是-2.

4.B

【分析】根据合并同类项，系数相加，字母部分不变，进行计算，进而可得答案.

【详解】解：4x-9x+6x=x^-x,A错误,故不符合要求；

,B正确，故符合要求；

_?-尤2/无，c错误，故不符合要求；

-4孙-2孙=-6孙2-2孙，D错误，故不符合要求；

故选：B.

【点睛】本题考查了合并同类项.解题的关键是掌握合并同类项法则.

5.A

【分析】根据题意可知4个足球需4根元，7个篮球需加元，故共需（4机+7〃）元.

【详解】解：••・买一个足球要〃2元，买一个篮球要〃元，

二买4个足球、7个篮球共需要（4加+7〃）元，

故选：A.

【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.

6.C

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程

叫做一元一次方程，它的一般形式是依+6=0（。，匕是常数且。力0）.对各选项分析判断后

利用排除法求解.

【详解】解：A、s=vt,这个等式中含三个未知数，故选项A不符合题意；

B、（-2）+（-5）=-7,这个等式中不含有未知数，不是方程，故选项B不符合题意；

C、1+l=-.x-2,这是一元一次方程，故选项C符合题意；

D、2x-3y=15,这个等式中含两个未知数，故选项D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关

键.

7.C

【分析】设飞机票价为x元，则该旅客行李超重应付的费用为（35-20）xl.5%x,根据该旅

客购买的行李票为198元，列方程并解方程即可得到答案.

【详解】解：设飞机票价为尤元，则该旅客行李超重应付的费用为（35-20）x1.5%x,则

（35-20）x1.5%%=198

解得x=880,

即飞机票价为880元.

故选：C

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，列出方程是解题的关键.

8.D

【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断即可.

【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥、

三棱柱、圆柱、正方体，

故选：D.

【点睛】本题考查常见几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解题的关键.

9.N1与ZADC,N1与ZBDC,N2与ZBOC,N2与/ADCN1与ZADF,/2与

ZADF,Z2与/BDE,Z1与ZBDE,ZEDC与ZFDC

【分析】根据余角和补角的定义进行解答即可.

【详解】解：:血心=90。，

ZCDF=180°-90°=90°,

AZl+ZAZ)C=90o,Z2+ZBPC=90°,

VZ1=Z2,

Z2+ZADC=90°,Z1+ABDC=90°,

・・・Z1与ZAZ)C,Z1与NBDC,Z2与NBDC,Z2与ZADC互为余角；

VZl+ZADF=180°,Z2+ZBDE=180°,Z1=Z2,

・・・N2+NAZ*=180。，Nl+N皮>£=180。，

ZCDE+ZCDF=180°,

・•・Z1与ZADF,Z2与ZADF,Z2与/BDE,Z1与/BDE,ZEDC与ZFDC互为补角；

故答案为：①N1与ZADC/1与NBOCN2与N5OCN2与ZAP。；②N1与NAD尸，N2与

ZAPF,Z2与/BDE,Z1与/BDE,ZEDC与NFDC互为补角.

【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，解题的关键是熟练掌握和为90。的两个角互为

余角；和为180。的两个角互为补角.

10.-1

【分析】根据@+例+回=1推出“b、C中两正一负，即可解答.

abc

【详解】解：回+出=1,

abc

•l<H+kl_i+i+iT

abc

,〃、b、c中两正一负，

/.abc<0,

.abc_]

\abc\，

故答案为：—i.

【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的

绝对值是它的相反数，。的绝对值是①

11.-1或3/3或-1

【分析】分两种情况，当点3在点A左侧或点3在点A右侧，分别求解即可.

【详解】解：当点8在点A左侧，相距2个单位长度时，点8表示1-2=-1,

当点3在点A右侧，相距2个单位长度时，点B表示1+2=3,

故答案为：-1或3.

【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离公式.

12.--2（x-1）

【分析】把相同整体的系数相加减，整体及其指数不变，从而可得答案.

【详解］解：3（尤_1）2_2（彳_1）3_5（尤_1）2_4。_1）3

-（3-5）（x-1）2+（-2-4）（x-1）3

=_6（尤_1）3_2（尤_1））

故答案为：—6（x—1）3—2（x—1）2

【点睛】本题考查的是合并同类项，熟记合并同类项的法则是解本题的关键.

13.（40—0.06°）

【分析】每行驶1千米，耗油0.06升，然后根据剩余油量=总的油量-行驶。千米耗去的油

量解答.

【详解】解：根据题意可得：如果行驶。千米，那么剩余油量为（40-0.06a）升；

故答案为：（40-0.06a）.

【点睛】本题考查了列出实际问题中的代数式，明确每行驶1千米，耗油0。6升是解题关

键.

14.1

【分析】由题意知，a+6+c+（—d）=a+c+6+（—d）,代值求解即可.

【详解】解：由题意知，a+6+c+（—d）=a+c+6+（—d）=—2022+2023=1,

故答案为：L

【点睛】本题考查了有理数的加法运算律，代数式求值.解题的关键在于对知识的熟练掌握

与正确运算.

15.1500

【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等列出关于x的一元一次方程求解即可.

【详解】解：设这批书共有3x本,

2x-40x+40

根据题意有：

16~~9

解得：％=500,贝U3%=1500.

故答案为1500.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系每包书的数目相等列出关于x

的一元一次方程是解答本题的关键.

16.x=3

【分析】根据一元一次方程的解的定义即可得到答案.

【详解】解：观察表格，可知当2x-l与x+2的值相等时，x的值即为方程的解，

二方程的解为x=3,

故填：x=3.

【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义：使方程两边的因

式相等的x的值是一元一次方程的解是解题的关键.

17.592

【分析】直接对立体图形进行数面的数量，面与面相交的数量即可得到答案.

【详解】解：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲

线有2条.

故答案为：5,9,2.

【点睛】本题考查面、线的数量，分析立体图形便可解决问题.

18.ZDOE,ZAOE

【分析】根据两角之和为90。，则这两角互余，进行求解作答即可.

【详解】解：：OC平分N3ODOE平分ZAOD,

11

ZCOD=—ZBOD,NDOE=ZAOE=-ZAOD,

22

/.ZCOD+ZDOE=-ZBOD+-ZAOD=90°,

22

ZCOD+ZAOE=90°,

：.NCOD与NDOE,ZAOE互余,

故答案为：NDOE,ZAOE.

【点睛】本题考查了角平分线，互余.解题的关键在于明确角度之间的数量关系.

19.(1)«7

(2)am+n

(3)36

【分析】(1)根据题意，乘方的意义，7个。相乘可以写成,即可解决；

(2)根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；

(3)运用以上的结论，可以知道：即可解决问题.

【详解】(1)解：根据材料规律可得。3=(a.a.a).g.q.a.a)=a7；

故答案为：a1；

'm、(n、

(2)解：归纳、概括：am-an=a-a-a-Lt-a-a=am+"；

故答案为：am+n;

(3)解：如果x"'=4,xn=9,

则=4x9=36.

故答案为：36.

【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出

答案是解决本题的关键.

20.⑴见解析

(2)6

【分析】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,

看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.

(1)左视图有2歹U，每列小正方数形数目分别为3,1,俯视图有4歹！J,每列小正方形数目

分别为2,1,1,1.据此可画出图形.

(2)持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列

添加2个，最多添加6个小正方体.

在视图储尔图

（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体,

故答案为：6.

21.6xy-6x2y2；-12

【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可.

【详解】解：2xy-（4xy-8x2j2）+2（3xy-5x2y2）

=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2

=6xy-6x2y,

把x=y=-3代入得:

原式=6xgx(-3)_6x1Ix(—3)2=—6—6=—12.

3

【点睛】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法

则，准确计算.

22.(1)--一—

nn+1

2016

⑵

2017

252

⑶

1009

【分析】（1）观察等式，找到规律，即可求解;

（2）根据（1）猜想的结果，将每个加数分解后再合并，即可得到结果;

（3）与（2）相比’每个加数的分母中的两个数都扩大了2倍’所以将每个加数都提出:‘

再按照（2）的方法分解即可得到答案.

【详解】（1）解：观察等式，猜想一一一二

+nn+\

J___1_

故答案为:

nn+1

---+---+----++---------

1仓也233创I20162017

1111111

=1—I—+----+-----------------

2233420162017

1

2017

2016

2017

1111

(3)----------1-----------1-----------FH----------------------

2x44x66x82016x2018

11008

—x--------

41009

252

W09

【点睛】此题是数字类规律题，有理数的混合运算，理解题意，找到规律是解题的关键.

23.(1)12

⑵x——2；

⑶存在，尤的值为-12或8；

(4”的值为4或6或3或48.

【分析】(1)根据数轴上两点距离公式求解即可；

(2)根据题意结合数轴上两点距离公式列出关于左的方程，求出方程的解即可得到无的值；

(3)可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点尸在点/和点N之间三种情况计

算；

(4)分三种情况：当=时，当尸。=P河时，当。M=QP时，分别列出方程解答即

可.

【详解】(1)解：班的长为4一(一8)=12,

故答案为：12；

(2)解：根据题意得：x-(-8)=4—x,

解得x=-2；

(3)解：①当点尸在点M的左侧时.

根据题意得：—8—x+4—x=20,

解得x=-12.

②尸在点加r和点N之间时，

贝1|x-(-8)+4-x=20,

方程无解，即点P不可能在点/和点