中考数学试题及答案大全

初中毕业生学业考试

数学试题1

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）

1.一个正方体的面共有（）

A.1个B.2个C.4个D.6个

2.数据1,1,2,2,3,3,3的极差是()

A.1B.2C.3D.6

3.-3的绝对值是（）

1

A.3B.-3C.-D.--

33

4.一个正方形的对称轴共有（）

A.1条B.2条C.4条D.无数条

5.若a=b—3,则Z?—a的值是（）

A.3B.-3C.0D.6

6.如图1,AB是。。的直径，NABC=30°,则/BAC=（）

7.如图2,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是（)

A.圆B.圆柱C.梯形D.矩形

8.下列式子正确的是（）

A.a2>0B.a?》。C.tz+1>1D.a—1>1

9.在直角坐标系中，将点P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后，得到的点

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.从〃张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为！，则〃=（）

5

A.54B.52C.10D.5

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.因式分解：x1-2x+1=.

12.如图3,P是NAOB的角平分线上的一点，PCLOA于

于点。，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即

13.圆的半径为3cm,它的内接正三角形的边长为.

14.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是.

15.已知2^=2,2?=4,23=8,24=16,25=32,

观察上面规律，试猜想22°°8的末位数是r

三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分6分）计算：（g）°—1—；+21

17.（本小题满分6分）

在RtZXABC中，NC=90°,a=3，c=5,求si"和tanA的值.

18.（本小题满分6分）

解不等式：10x—3(20—x)》70.

19.(本小题满分7分)

如图4,E、F、G分别是等边△A8C的边AB、BC、AC的中点.

(1)图中有多少个三角形?

(2)指出图中一对全等三角形，并给出证明.

20.(本小题满分7分)

在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线

的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达.已知两车队

的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.

21.(本小题满分7分)

如图5,在等腰Rt/SABC中，ZC=90°,正方形。EFG的顶点力在边AC上，点E、尸在边A8上,

点、G在边BC上.

(1)求证AE=BF；

(2)若BC=J^cm,求正方形。EFG的边长.

22.(本小题满分8分)

已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)若直线y=与线段AB相交，求〃?的取值范围.

23.(本小题满分8分)

在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位：环):

甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2

乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7

(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？

(2)哪位运动员的发挥比较稳定？

（参考数据:0.22-K）.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14,

0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46）

24.(本小题满分10分)

如图6,在RtZ\A8C中，ZABC=9QQ,。是AC的中点,

。。经过A、B、。三点，CB的延长线交。。于点E.

(1)求证AE=CE；

(2)EF与。。相切于点E,交AC的延长线于点F,

若求。。的直径；

(3)若=n(〃>。)，求sinNCAB.

CD

25.(本小题满分10分)

已知点A(a,%)、B(2a,>2)、C(3a,为)都在抛物线y=5x2+12x上.

(1)求抛物线与x轴的交点坐标；

(2)当用1时，求△ABC的面积：

(3)是否存在含有力、为、为，且与“无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存

在，说明理由.

省初中毕业生学业考试

数学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一

个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

A.2B.-2D-4

2.据国家统计局网站2014年12月4日发布消息,2014年广东省粮食总产量约为13573000

吨,将13573000用科学记数法表示为（）

A.1.3573x1()6B.1.3573x1()7C.1.3573x10sD.1.3573x10"

3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是（）

A.2B.4C.5D.6

4.如图，直线a〃4Zl=75°，Z2=35°，则N3的度数是（)

A.75°B.55°C.40°D.35°

5.下列所述图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A矩形B.平行四边形C.正五边形D.正

三角形

6.lx):=

A.-8x2B.8x2C.-16x2D.16x2

7.在0,2,(-3)°，-5这四个数中,最大的数是（)

A.0B.2c.(-3)°D.-5

8.若关于'的方程八i+»有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是（）

A.4N2B.a<2C.a>2D.a<2

9.如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框力腼变形为以/为圆心，46为半

径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形物6的面积为（）

A.6B.7C.8D.9

10.如题10图，已知正△46。的边长为2,E,F,G分别是46,BC,。上的点，且/反5伫屐7,

设△石%的面积为y,4?的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题

卡相应的位置上.

11.正五边形的外角和等于（度）.

12.如题12图，菱形/颇的边长为6,N4吐60°,则对角线/C的长是.

13.分式方程2=2的解是_____.

x+1X

14.若两个相似三角形的周长比为2：3,则它们的面积比是.

15.观察下列一组数：」，2,3,七,』，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数

357911

是

16.如题16图，△/a'三边的中线AD,BE,8'的公共点C,若SAABC=12,则图中阴影部分面

积是.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.

17.解方程：x2-3x+2=0.

18.先化简，再求值：/Y4-(1+—!—),其中x=\/^T.

x2-lx-l

19.如题19图，已知锐角△45C.

(1)过点［作回边的垂线助V,交优于点〃(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法);

(2)在(1)条件下，若叱5,49=4,tanZ.BAD=~,求加的长.

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数

字1,2,3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,

并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两

次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

(1)补全小明同学所画的树状图；

(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

开始

题20图

21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边⑦的中点，将△/龙沿四对折至

延长交a'于点G,连接4G.

(1)求证：XABgXAFG：

⑵求比的长.

B'~0

22.某电器商场销售46两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.

商场销售5台A型号和1台8型号计算器，可获利润76元；销售6台/型号和3台8型号

计算器，可获利润120元.

(1)求商场销售46两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格)

(2)商场准备用不多于2500元的资金购进48两种型号计算器共70台，问最少需要购进力

型号的计算器多少台？

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如题23图，反比例函数y=A(々WO,x>0)的图象与直线y=3x相交于点。，过直线上点

X

A(l,3)作46，X轴于点8,交反比例函数图象于点〃，且4?=3印.

(1)求女的值；

⑵求点。的坐标；

(3)在y轴上确实一点弘使点〃到。、〃两点距离之和火媛求点"的坐标.

24.。。是△/a1的外接圆，是直径，过8c的中点尸作。。的直径尸G交弦以7于点〃连接

AG,CP,/B.

(1)如题24-1图；若〃是线段卯的中点，求/为。的度数；

(2)如题24-2图，在a；上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证：四边形力流是平行四边形;

⑶如题24-3图；取"的中点E,连接切并延长劭交48于点H,连接PH,求证：

国24-1图题24-2图题24-3图

25.如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板戊与戊拼在一起,

使斜边4。完全重合，且顶点B,〃分别在4。的两旁，NABON加090°,分30°,

AB=BC=4cm.

(1)填空：AD={cm),DO(CR)；

(2)点肱N分别从4点，。点同时以每秒1口的速度等速出发，且分别在/〃，％上沿

的方向运动，当A，点运动到6点时，忆N两点同时停止运动，连结版V,求当肱N点、

运动了x秒时，点N到力。的距离(用含x的式子表示)；

⑶在⑵的条件下，取加中点尸，连结照NP,设△掰V的面积为y(c勿2),在整个运动过程

中，△△肿的面积y存在最大值，请求出这个最大值.

(参考数据：si出5°=出也，sinW=正也)

44

题25图

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数学试题

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题

目要求的.）

1.计算一3+2的结果是

A.1B.-1C.5D.-5

2.点M(2,—1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是

A.(2,0)B.(2,1)C.(2,2)D.(2,-3)

3.如图1,已知。、E在△ABC的边上，DE//BC,ZB=60°,ZAED=40°,

则N4的度数为

A.100°B.90°

C.80°D.70°

4.用科学记数法表示5700000,正确的是

A.5.7xlO6B.57xl05

C.570X104D.0.57X107

5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是

A.四边形B.五边形

C.六边形D.八边形

6.如图2是某几何体的三视图，则该几何体是

A.圆锥B.圆柱

C.三棱柱D.三棱锥

7.要使式子万工有意义，则尤的取值范围是

A.x>0B.X—2图2

C.x>2D.x<2

8.下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是

A.5B.4

C.3D.2

9.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为

A.16B.18

C.20D.16或20

10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5,如图3所示的扇形图表示上述分布情况.已

知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是

A.扇形甲的圆心角是72。

B.学生的总人数是900人

C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.计算病•的结果是▲

12.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为▲度.

13.菱形的两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为▲

14.扇形的半径是9。"，弧长是3兀。〃?,则此扇形的圆心角为▲度.

468

2

15.观察下列一组数：一5-7-9-—,……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k

311

个数是▲.

三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分6分）

解不等式：2（x+3）-4>0,并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来.

-2-1012

图4

17.（本小题满分6分）

计算：卜3&|—6sin45°+4T.

18.（本小题满分6分）

从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率:

（I）抽取1名，恰好是男生；

（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.

19.（本小题满分7分）

如图5,已知AC_LBC,BDLAD,AC与8。交于O,AC=BD.

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形.

图5

20.（本小题满分7分）

1Y

先化简，后求值：（l+'一）+r^，其中x=-4.

x-1x2-1

21.（本小题满分7分）

顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游

的人数各是多少人？

22.（本小题满分8分）

如图6,四边形ABC。是矩形，对角线AC、BO相交于点O,BE〃AC交OC的延长线于点£

（1）求证：BD=BE；

（2）若NDBC=30°,80=4,求四边形ABEZ）的面积.

E

图6

23.（本小题满分8分）

k

已知反比例函数y=--图象的两个分支分别位于第一、第三象限.

x

（1）求攵的取值范围；

（2）若一次函数y=2x+Z的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.

①求当x=-6时反比例函数y的值；

②当0<x<；时，求此时一次函数y的取值范围.

24.（本小题满分10分）

如图7,在△ABC中，AB=AC,以A8为直径的。。交AC于点E,交BC于点。，连结BE、A。交于

点、P.求证：

(1)。是8c的中点；

(2)ABEC^AADC；

(3)AB-CE=2DP,AD.

图7

25.（本小题满分10分）

已知二次函数y+〃x+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A（xt,0）、

6（々，0）,%]<0<x2,与y轴交于点C,。为坐标原点，tanZCAO-tanZCBO=1.

（1）求证：n+4m=0；

（2）求、n的值；

（3）当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.

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数学试题

说明：全卷共4页.考试时间为100分钟.满分120分.

一、选择题(本大题共I0小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题

目要求的.)

1.’的倒数是

2

C11

A.2B.-2C.—D.

2.我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为

A.405xlO4B.40.5xlO5C.4.05xlO6D.4.05xlO7

3.如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是

□

4.方程组《

2x+y=4

x=lx=3x=0x=2

j=2y=ly=-2y=0

5.如图2,已知直线a〃b〃c,直线m、n与直线a、b.c分荆交于点A、C、E、—

B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=屏

A.7B.7.5C.8D.8.5

6.点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是

A.(-2,1)B.(2.1)C.(2,-1)D(l.-2)

7.如图3,四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若NBAD=105°,

则NDCE的大小是

A.115°B.105°C.100°D.95°

8.某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示.那么这5天平均母天的用水量是

A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨

9.已知正六边形的边心距为6,则它的周长是

A.6B.12C.6百D.12百

10.二次函教y=x?+2x-5有

A.最大值-5B.最小值-5C.最大值-6D.最小值-6

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.化简：V12=.

12.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7.3.6的众数是.

13.在直角三角形ABC中，ZC=90",BC=12,AC=9,则AB=.

14.己知两圆的半径分别为1和3.若两圆相切，则两圆的圆心距为.

15.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去,

则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是.

三.解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分6分）

计算：27+&一2cos60°

17.（本小题满分6分）

—3x<6

解不等式组：J

2+冗<5

18.（本小题满分6分）

如图6是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转

盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右

边的图形）.求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；

（2）指针指向黄色或绿色。

19.（本小题满分7分）

/一41

先化简，再求值：^（1--二），其中。=—3.

a—3ci—2

20.（本小题满分7分）

如罔7,在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点，连接EB、ED,

（1）求证：ZkBEC名Z\DEC：

（2）延长BE交AD于点F,若/DEB=140°.求NAFE的度数.

21.（本小题满分7分）

肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，实

际工作效率比原计划提高了20%,结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度.

22.（本小题满分8分）

如图8.矩形ABCD的对角线相交于点0.DE//AC,CE〃BD.

（1）求证：四边形OCED是菱形：

⑵若NACB=30°,菱形OCED的而积为8g,AD

E

求AC的长.

B

图8

23.(本小题满分8分)

如图9.一次函数y=x+b的图象经过点B(—1,0),且与反比例函

k

数y=t(人为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(l,n).求：

X

(1)一次函数和反比例函数的解析式：

(2)当14尤46时，反比例函数y的取值范围.

国9

24.(本小题满分10分)

己知：如图10.AABC内接于。O,AB为直径，NCBA的平分线交AC干点F,交。O于点D,DF

_LAB于点E,且交AC于点P,连结AD。

(1)求证：ZDAC=ZDBA

(2)求证：P处线段AF的中点

(3)若。O的半径为5,AF=—,求tan/ABF的值。

2

25.(本小题满分10分)

3

已知抛物线y-x2+mx——(m>0)与x轴交干A、B两点。

4

(1)求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

|12

(2)若---------=-(O为坐标原点)，求抛物线的解析式；

OBOA3

(3)设抛物线与y轴交于点C,若aABC是直角三角形.求aABC的面积.

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）

1.-3的相反数是（）

B.-3

2.2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（）

A.803X104B.80.3X105C.8.03X106D.8.03X107

如图，已知A8〃CQ,NA=50。,ZC=ZE.则NC=(

A.20°B.25°

C.30°D.40°

（X—1>2

4.不等式组的解集是（）C

A.1cx<3B.x>3C.x>lD.

3

5.在△ABC中，ZC=90°,AC=9,sinB=§,贝ljAB=（）

A.15B.12C.9D.6

6.已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是（）

A.外离B.外切C.相交D.内切

7.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（）

A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

9.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的

概率是（）

A-6B-2C-3D-3

10.菱形的周长为4,一个内角为60。，则较短的对角线长为（）

A.2B.小C.1D.2小/-----、

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）/\

11・计算：

12.如图，点A、B、C都在。。上，若NC=35。，贝度.4B

13.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S,=1.5,乙队身高的方差是

=2.4,那么两队中身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）.

14.75。的圆心角所对的弧长是2.5〃cm,则此弧所在圆的半径是cm.

15.观察下列单项式：a,-2a2,4/,-8a4,16a5,按此规律，第〃个单项式是

（〃是正整数）.

三、解答题（本大题共10小题，共75分）

16.（6分）计算:（-8）o+V3tan3O°-3_,.

17.（6分）已知一次函数4,当x=2时，y——3.

（1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.

18.（6分）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶

800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

19.（7分）如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,

（1）田径队共有多少人？

（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？

（3）该队队员的平均年龄是多少？

20.（7分）先化简，后求值：（1+占户,芝丁,其中x=-5.

21.（7分）如图，四边形ABCO是平行四边形，AC、8。交于点O,Z1=Z2.

⑴求证：四边形ABC。是矩形；

（2）若N8OC=120。，A8=4cm,求四边形ABC。的面积.

AD

BC

22.(8分)如图，已知NACB=90。，AC=BC,BELCE于E,AD1.CE^D,CE与A8相交于凡

(1)求证：△CEB丝△ADC：

(2)若AO=9cm,DE=6cm,求BEi及EF的长.

23.(8分)如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：

(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？

(2)若函数图象经过点(3,1),求〃的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(0,加)和点8(/，bi),如果S<〃2,试比较仇和左的大小.

24.(10分)如图，AB是。。的直径，4c切。。于点4,且—B,C。交。。于£「，的总长线受

(DO于点F,8P的延长线交AC于点E,连接AP、AF.

求证：(l)A尸〃BE；(2)AACP^AFCA；(3)CP=AE.

25.(10分)已知二次函数y=f+bx+c+l的图象过点P(2,1).

(1)求证:c=-2b—4；

(2)求be的最大值；

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x”0)、8(x2,0),4ABP的面积是点求》的值.

2009年初中毕业生学业考试

数学试题

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符

合题目要求的.）

1.2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标.用科学记数法表示

数1千亿，正确的是（）

A.1000x10sB.lOOOxlO9C.1011D.1012

2.实数—2,0.3,V2,-兀中，无理数的个数是（)

7

A.2B.3C.4D.5

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形

4.如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等

于60的国家个数是（）

C.10D.12

主视图左视图

俯视图

图2

5.某几何体的三视图如图2,则该几何体是（）

A.球B.圆柱C.圆锥D.长方体

6.函数y=J=2的自变量x的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C.D.xW2

7.若分式上匚的值为零，则x的值是（）

x+3

A.3B.-3C.±3D.0

8.如图3,RtAABC中，ZACB=90°,DE过点C,且若NAC。=55°,则的度

数是（）

A.35°B.45°D.65°

图3

9.如图4,。。是正方形ABC。的外接圆，点P在。0上，则/AP8等于（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

10.若。与。。2相切，且。02=5,OO,的半径弓=2,则OO2的半径G是（）

A.3B.5C.7D.3或7

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.在平面直角坐标系中，点P（2,-3）关于原点对称点P'的坐标是

12.某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38,40,35,36,65,42,

42,则这组数据的中位数是.

13.75°的圆心角所对的弧长是2.5兀，则此弧所在圆的半径为.

14.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为.

「二=根据观察计算:

5x72（57）

1111

----1---d-----+H----------------------------.（〃为正整数）

1x33x55x7(2〃一1)(2〃+1)

三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分6分）

计算：sin450+（72009）0

17.（本小题满分6分）

2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一.其中金牌比

银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚？

18.（本小题满分6分）

掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率:

（1）点数为偶数；

（2）点数大于2且小于5.

19.（本小题满分7分）

如图5,ABC。是菱形，对角线AC与8。相交于。，ZACD=30°,BD=6.

（1）求证：△ABD是正三角形；

（2）求AC的长（结果可保留根号）.

B

图5

20.（本小题满分7分）

已知x=2008,y=2009,求代数式二工+1%-四工］的值.

21.（本小题满分7分）

如图6,ABCD是正方形.G是BC上的一点，OE_LAG于E,BFLAGTF.

(1)求证：Z\ABFTADAE；

(2)求证：DE=EF+FB.

图6

22.（本小题满分8分）

如图7,已知一次函数y=x+m（机为常数）的图象与反比例函数y2=-（k为常数，ZwO）的

x

图象相交于点A（1,3）.

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值％2%的自变量x的取值范围.

23.(本小题满分8分)

如图8,在△ABC中，AB^AC,NA=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,

连接BE.

(1)求证：NC8E=36°；

(2)求证：AE2=AC»EC.

24.(本小题满分10分)

己知一元二次方程/++<7+1=0的一根为2.

(1)求4关于〃的关系式；

(2)求证：抛物线'=X2+。*+4与工轴有两个交点；

(3)设抛物线y=/+p>r+q的顶点为M,且与x轴相交于A(,0)、B(x2,0)两点，求使△

AMB面积最小时的抛物线的解析式.

25.(本小题满分10分)

如图9,。0的直径AB=2,AM和8N是它的两条切线，DE切00于E,交AM于D,交BN于

C.设AZ)=x,BC=y.

(1)求证：AM//BN,

(2)求y关于x的关系式；

(3)求四边形A8CD的面积S,并证明：5^2.

图9

广东省2008年初中毕业生学业考试

数学试题

说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符

合题目要求的.）

1.一个正方体的面共有（）

A.1个B.2个C.4个D.6个

2.数据1,1,2,2,3,3,3的极差是()

A.1B.2C.3D.6

3.一3的绝对值是（）

11

A.3B.-3C.一D.----

33

4.一个