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文档简介
听过“田忌赛马”的故事吗?谁愿意给大家讲一讲?了解了“田忌赛马”的故事内容,现在从数学的角度是理解这个故事,田忌到底用什么方法赢了齐王?场次齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马第三场下等马田忌赛马上等马中等马田忌田忌根据故事把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来?通过表格,你发现了什么呢?思考:田忌所用的这种策略是不是
唯一能赢齐王的方法?对阵方第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马齐王中等马下等马上等马齐王下等马上等马中等马田忌下等马中等马上等马齐王想一想,田忌的这种策略在生活中还有哪些应用?一场比赛,水平高还是不够的,还要知己知彼,凡事懂得讲究策略,才会取得胜利!对待这样的应对策略问题,有什么解决技巧呀?最低级的对最高级的,其他的对略低一筹的,这样就会保证胜利。让两人轮流报数,每次只能报1或2,把每人报的数连续相加起来,最后一个报数和为10的人就是获胜者。课堂练习数学游戏:如果先报数,采用怎样的策略能够确保获胜?要想确保获胜,第一次应报几?接下来该怎样报?怎样应对有获胜的可能?因为每次可报1或2,那么如果一方报1,另一方就可以报2,一方报2,另一方就可以报1,这样总能保证每个回合连续两次报数之和是3。因为谁最后报数使和是10谁获胜,所以一定要设法报数使和是7,这样无论对方怎样报,都能保证报数后和是10。和是7,倒推一步就是一定要先报数使和是4,再倒推一步就是一定要先报数1。利用减法原理:从最后报数和是10中每次减去3,减去3个3还剩1,即10-3-3-3=1。用除法表示:10÷3=3……1。所以第一个报数的先报1,就可以保证控制局势。如果把最后报的数扩大到50,就是50÷3=16……2,所以第一个报数的先报2,就可以保证获胜。50个球,甲、乙两人进行取球比赛,规则是两人轮流各取一次,每人每次最少取1个,最多取5个,取到最后一个球的人就获胜。如果甲先取,他怎样取才能保证获胜?课堂练习50÷(1+5)=50÷6=8(次)……2(个)只要甲先取2个,
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