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文档简介
2024届山东省临沂数学七上期末综合测试试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列合并同类项正确的是()
231
A.3x4-2%=5xB.20b-a%=l
C.-ab-ab=0D.-Ixy'+lxy2=0
2.如图所示,已知NAOC=NBOD=80。,ZBOC=30°,则NAOD的度数为()
A.160°B.110°C.130°D.140°
3.下列等式变形正确的是(
由a=b,得5+a=5-b
如果3a=6b-l,那么a=2b-1
2-6x_2-9y
D.如果2x=3y,那么
4.下列四个数中,比-1小的数是(
A.-2
5.下列说法正确的是(
B.单项式主工的系数是一,次数是3
A.多项式aZ?+c是二次三项式
5
多项式9孙2_2y-3的常数项是3D.多项式孙2+4x2,3—r+2的次数是5
6.如图,线段A6上有C、。两点,则图中共有线段()条
DB
A.3B.4C.5D.6
7.如下图,将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是(
8.下列说法中正确的个数是()
(1)用四舍五入法把数1.804精确到百分位,得到的近似数是1.8;
(2)多项式-3a7+7a2b2-2ab+l是四次三项式;
(3)单项式一号的系数为-2;
(4)若W=-x,则x<0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.若单项式x"/与一的和仍是单项式,则心为()
A.-8B.-9C.9D.8
10.2018年10月24日珠港澳大桥正式通车,它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程.其中海底隧道由
33节巨型沉管等部件组成,已知每节沉管重约74000吨,那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为()
A.7.4X104吨B.7.4X105吨c.2.4X105infiD.2.4X106U4
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知/夕=52。12',则Na的补角为;
12.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为1180000千米,118000千米用科学记数
法表示为千米.
13.为适应小班化教学,需要定制一批新课桌,要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了。个桌面,则需要
生产个桌腿才能正好配套.
14.若一个角比它的补角大3618',则这个角的度数为.
15.如图是一个正方体纸盒的展开图,当折成纸盒时,与数11重合的数是
16.买单价3元的圆珠笔m支,应付元.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)在平面直角坐标系中描出点4(-2,0)、8(3,1)、。(2,3),将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题:
⑴在平面直角坐标系中画出一A'5'C',使它与ABC关于x轴对称,并直接写出_A'5'。三个顶点的坐标;
(2)计算:-12020X3+4^-(-2)3
(3)^--^^-=1
46
19.(8分)已知平面内有Na,如图(1).
图(2)
(1)尺规作图:在图(2)NAO3的内部作NAO£>=Ne(保留作图痕迹,不需要写作法);
(2)已知(1)中所作的NAO£>=40。,OE平分/BOC,ZAOE=2ZBOE,求
20.(8分)(1)如图,NAC归的平分线为ON为内的一条射线,若ZBON=55。,/AON=15。时,
求NA/ON的度数;
(2)某同学经过认真的分析,得出一个关系式:/MON4/BON-ZAON),你认为这个同学得出的关系式是
2
正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.
21.(8分)幻方的历史很悠久,传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”,用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶
幻方,即将若干个数组成一个正方形数阵,任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等.观察下图:
6-8222116
-40471319
-28・610254
(1)若图1为“和加幻方",则。=,b=,m=
图1
(2)若图2为“和加幻方”,请通过观察上图的三个幻方,试着用含。、4的代数式表示乙并说明理由.
图2
(3)若图3为“和加幻方”,且x为整数,试求出所有满足条件的整数〃的值.
图3
22.(10分)先化简,再求值:xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2),其中X,V满足|x-l|+(y+2)2=l.
23.(10分)下列表格,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子
中所填整数之和都相等.
6abX-21・・・
(1)可求得b=x=第2020个格子中的数为
(2)求前1211个格子中所填整数之和是多少?
24.(12分)小石准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形(实
线部分).请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形,使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子
(只需添加一个符合要求的正方形,并将添加的正方形用阴影表示).是.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.
【题目详解】解:A、原式不能合并,故错误;
B、原式故错误;
C、原式=-2ab,故错误;
D、原式=0,故正确,
故选D.
【题目点拨】
此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
2、C
【解题分析】因为NAOC=80。,ZBOC=30°,
所以NAOB=NAOC-NBOC=80O-30o=50。,
又因为NBOD=80。,
所以NAOD=NAOB+NBOD=500+80°=130°.
故选C.
3、D
【分析】根据等式性质1对A进行判断;根据等式性质2对B、C进行判断;根据等式性质1、2对D进行判断.
【题目详解】解:4、由得。+5=/5,所以A选项错误;
B、如果3a=631,那么a=2b-',所以3选项错误;
3
C、由x=y得土=工(山加),所以C选项错误;
mm
2—6x2—9V
。、由2x—3y得-6x--9y,则2-6x=2-9y,所以一『一=—『-,所以D选项正确.
故选:D.
【题目点拨】
本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以
一个不为零的数,结果仍得等式.
4、A
【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的
其值反而小,据此判断即可.
【题目详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得
1
-K-1,0>-1,——>1,1>-1,
2
...四个数中,比」小的数是
故选:A.
【题目点拨】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;
③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
5、D
【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案.
【题目详解】A、多项式ab+c是二次二项式,故本选项错误;
B、单项式土2的系数是―士,次数是3,故本选项错误;
55
C、多项式9孙2一2丁-3的常数项是-3,故本选项错误;
D、多项式肛2+4fy3—/+2的次数是5,故本选项正确;
故选:D.
【题目点拨】
本题考查了单项式与多项式的概念,属于基础题型,需要熟练掌握.
6、D
【分析】根据线段有两个端点,写出所有线段后计算个数.
【题目详解】解:由图得,图中的线段有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6条.
故选:D.
【题目点拨】
本题考查线段的定义,找出线段时要注意按顺序做到不重不漏.
7、C
【分析】分三种情况讨论,即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体.
【题目详解】解:将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为:
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为:
故选C.
【题目点拨】
本题考查了面动成体,点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.
8、A
【分析】根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数以及求绝对值的步骤计算即可得出答案.
【题目详解】(1)用四舍五入法把数1.804精确到百分位,得到的近似数是1.80,故(1)错误;
(2)多项式-348+7^^—2肥+1是四次四项式,故(2)错误;
(3)单项式—空的系数为-工,故(3)错误;
99
(4)若国=—X,则x<0,故(4)错误;
...正确的个数为。个
故答案选择A.
【题目点拨】
本题考查的是近似数、多项式、单项式和绝对值,比较简单,需要熟练掌握相关基础知识.
9、D
【解题分析】单项式xmy2与—2x3yn的和仍为单项式,则它们是同类项.由同类项的定义可先求得m和n的值,从而
求出nm的值.
【题目详解】单项式xmy2与_2x3yn的和仍为单项式,则它们是同类项,
所以m=3,n=2,
所以暧=23=8,
故选D.
【题目点拨】
本题考查了同类项的概念:所含字母相同,相同字母的指数相同的单项式叫同类项.
10、D
【分析】先计算所有巨型沉管的总重量后用科学记数法表示即可.
【题目详解】解:所有巨型沉管的总重量为74000x33=2442000七2.4xl()6吨,
所以D选项是正确的.
【题目点拨】
科学记数法的表示形式为ax10"的形式,其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多
少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、127°48,
【分析】根据互补两角的和为180。,即可得出结果.
【题目详解】VZa=52°12',
.•.Na的补角是:180°-52012'=127°48'
故答案为:127。48,.
【题目点拨】
本题考查了互补两角的和为180。的知识点,比较简单.
12、1.18xlO5
【分析】科学记数法的表示形式为aX10"的形式,其中l<|a|V10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,
小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值VI时,
n是负数.
【题目详解】118000=1.18X1()5,故答案为1.18X1()5.
【题目点拨】
本题考查科学记数法,科学记数法的表示形式为aX10"的形式,其中lW|a|V10,n为整数.
13、3a
【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论.
【题目详解】•.•一个桌面配三个桌腿,
...a个桌面配3a个桌腿.
故答案为:3a.
【题目点拨】
本题考查了列代数式.找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键.
14、108°9'
【分析】根据互为补角的两个角的和为180°,设这个角为x,则它的补角为180°-x,利用题目已知条件即可列出方
程得出结果.
【题目详解】解:设这个角为x,
x-(180°-x)=36°18'
解得:x=108°9,
故答案为:108°9,•
【题目点拨】
本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180。以及角的运算,掌握以上两个知识点是解题的关键.
15、1,1
【解题分析】观察图形可得,当还原折成纸盒时,与点11重合的点是点1和点L
点睛:此题考查正方体的展开图,解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体,找到重合的点.
16、3m
【分析】根据单价X数量=总价列代数式即可.
【题目详解】解:买单价3元的圆珠笔,〃支,应付元.
故答案为im.
【题目点拨】
本题考查了列代数式表示实际问题,解题的关键是掌握单价X数量=总价.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)详见解析,A'(-2,0),B'(3,-l),C'(2,-3);(2)1.1
【分析】(1)根据题意,找出A,B,C三点的对称点进行连线即可得解;
(2)通过割补法求三角形的面积即可得解.
【题目详解】(1)AA'5'C'如下图所示,由图可知A'(—2,0),8'(3,—3卜
(2)由图可知,
=15-9-6-1
2
=1.1.
【题目点拨】
本题主要考查了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算,熟练掌握点的对称点求法及割补法求三
角形面积是解决本题的关键.
18、(1)-30;(2)-3.5;(3)-4
【分析】⑴根据加法结合律和交换律即可得到结果;
⑵根据含乘方的有理数的混合运算即可得到结果;
⑶根据解一元一次方程的步骤即可得到结果.
【题目详解】解:⑴原式=13+47-(56+34)=60-90=30;
⑵原式=-1X3+4+(-8)=-3-0.5=-3.5;
x+22x-l,
(3)------丁=1
46
3(x+2)-2(2x-l)=12
3x+6—4x+2=12
—龙=4
x=-4
【题目点拨】
本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程,掌握以上知识点是解题的关键.
19、(1)图见解析;(2)20°.
【分析】(1)按照要求进一步画出图形即可;
(2)利用角平分线性质结合/40£=240后得出/。0石=/30石=60°,然后进一步求解即可.
【题目详解】(1)如图所示:
(2)平分N3OC,
.\ZCOE=ZBOE,
':ZAOE=2ZBOE,
/.ZAOE=2ZCOE,
VZAOE+ZCOE=1SO°,
/.2ZCOE+ZCOE=180°,
/.ZCOE=ZBOE=60°,
ZAOB=60°,
":ZAOD=40°,
ZBOD=60°-40°=20°.
【题目点拨】
本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.
20、(1)20°;(2)正确,理由见解析
【分析】(1)根据角的和差定义求出NAOB,再根据角平分线的定义求出NAOM,由NMON=NAOM-NAON即可解
决问题.
⑵正确.根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题.
【题目详解】(1);NBON=55°,ZAON=15",
/.ZAOB=ZAON+ZBON=70°,
VOM平分NAOB,
AZAOM=-ZAOB=35°,
2
/.ZMON=ZAOM-ZAON=35°-15°=20°;
⑵正确.
理由如下:
,/ZMON=ZAOM-ZAON
1
=-ZAOB-ZAON
2
1
=y(ZBON+ZAON)-ZAON
1
=y(ZBON-ZAON).
【题目点拨】
本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识,解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题.
21、(1)-5,9,3;(2)2p=q+r;(3)-3,-2,0,1.
【分析】(1)根据题意先求出a和b的值,再假设中间的数为x根据题干定义进行分析计算;
(2)由题意假设中间数为x,同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论;
(3)由题意根据(2)的关系式得出(〃+1)尤="+3,进而进行分析即可.
a+5=—7+7a——5
【题目详解】解:⑴由图分析可得:r,r,解得,八,
、a+7=b—7[b=9
假设中间的数为X,如下图:
根据图可得:x+2+x+x-2=x+2+7—7解得x=l,
所以加=x+2+7—7=x+2=l+2=3.
故答案为:-5,9,3.
(2)2p=q+r,理由如下:
假设中间数为X,如图:
由图可知:P+O—%—9)=厂+o—p—%),化简后得2P=4+r.
(3)根据(2)中关系式可知:
n-x=nx-3
(〃+1)%=〃+3
n+3
当〃+1/0时,x=^-^,
n+1
•••x为整数,
...一上为整数,
n+1
n+3J2
又丁—7:1+—7,
n+1n+1
/.n+1=±1,±2,
YI——3,—2,0,1,
又•・•〃为整数,
・・.〃=—3,—2,0,1均满足条件,
・•・所有满足条件的整数〃的值为:-3,-2,0,1.
【题目点拨】
本题考查代数式的新定义运算,根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.
22、8xy,-2.
【分析】根据合并同类项法则可化简出最简结果,根据绝对值和平方的非负数性质可得x、y的值,再代入求值即可.
【题目详解】原式=孙一10%2+5孙+2孙+10%2=8町.
・小-"+2)2=0
/.x-l=l,y+2=l,
/.x=l,y=-
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