浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷二

浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷二

考试时间:120分钟满分:120分

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.某市2022年元旦的最高气温为6C,最低气温为-4℃,那么这天的最高气温比最低气温高（）

A.-10℃B.-2℃C.2℃D.10℃

2.神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地

球表面约430000米左右的轨道上运行430000米用科学记数法表示是（）.

A.4.3x103米B.4.3x105米C.43xIO4米D.0.43xIO4米

3.若m>n,则下列不等式正确的是（）

777

A.m—2<n—2B.am>anC.—8m>—8nD.y>

4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分乙4。。.若乙BOD=40°,则乙COE的度数为（）

（第4题）（第6题）（第9题）（第10题）

5.在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A.ZB=50°,ZC=40°B.NA=2/B=3NC

C.a=4,b=V41>c=5D.a：b：c=l：V2：V3

6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60。，90°,210。.让转盘自由转

动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（）

A-JB，IC-ID.A

7.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程

共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）

AB-晋+等=1

-等+*=1

D-金+等=1

C今+至=1

8.在平面直角坐标系中，已知点（1,m）,（3,ri）在抛物线y=a久2+%上，且mn<0.设t=一白,

则t的值可以是（）

A-IB-IC.1D.|

9.如图，△ABC是。O的内接三角形，ZC=30°,。。的半径为5,若点P是。。上的一点，在△ABP

中，PB=AB,则PA的长为（）

A.5B.苧C.5V2D.5V3

10.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列结论中正确的有（）

①abc>0；②/—4ac<0；③9a+3b+c<0；④（a+c）2<b2；⑤a+b<m（am+

b）（其中m是不等于1的实数）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11.cos45°=

12.若x—3y=3,则代数式2x-6y+5的值为.

13.已知关于x,y的二元一次方程组产；?I的解是匕则直线y=mx-l与直线

Iy—nx\y-L

y=nx的交点坐标是；

14.如图，0C平分/AOB,P是边0A上一点，以点P为圆心、大于点P到0B的距离为半径作弧，

交OB于点E、F,再分别以点E、F为圆心，大于：EF的长为半径作弧，两弧交于点D.作直线PD

15.如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB,已知/ABC=45。，ZAPC=60°,则/ACB的

度数是°，

16.如图，在正方形ABCD中，AB=4近，对角线AC,BD相交于点。.点E是对角线AC上一

点，连接BE,过点E作EF1BE,分别交CD,BD于点F、G,连接BF,交AC于点H,将△EFH

沿EF翻折，点H的对应点H'恰好落在BD上，得到△EFH'若点F为CD的中点，则△EG，'的

周长是.

三、解答题(本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题10分，第22、23题12

分，共66分)

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17.

(1)计算：VT2+(2014-7r)°-4cos30°;

(2)先化简，再求值：Q++与^，其中%=V2+1.

18.某校在七、八年级举行了“食品安全知识测试”比赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的比

赛成绩(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下：(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80<

%<85,B.85<x<90,C.90<x<95,D.95<x<100)

七年级10名学生的成绩数据是：96,83,96,87,99,96,90,100,89,84.

八年级10名学生成绩数据中，在C组中的是：94,90,92.

七，八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数方差

七年级92939634.4

八年级92b10050.4

八年级抽取的学生成绩扇形统计图

(1)这次比赛中哪个年级成绩更稳定，并说明理由；

(2)求出统计图中a的值以及表格中b的值；

(3)该校七年级共860人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀(XN90)的七年级学

生人数是多少？

19.如图，在△ABC中，边AB绕点B顺时针旋转60。与BC重合，点D、E分别在边BC、AC上,

ZADE=60°.

(1)求证：△ABD^ADCE；

(2)若BD=1,CE=|,求△ABC的边长.

20.如图，一次函数丫=七％+6的图像与刀轴，y轴分别交于4B两点，与反比例函数y=§的图像

分别交于C,D两点,已知点C坐标是(3,6),AB=BC.

(1)求一次函数y=kTx+b与反比例函数y=乌的解析式:

(2)直接写出不等式的％+6<1的解集

(3)求△CO。的面积.

21.如图，点E是正方形4BCD的边AB上的一点，延长BC到?使4E=CF,连接DE、DF.

(1)能通过旋转△/ME得到△口(:「吗？说明理由.

(2)连接EF,过。作DM垂直EF于M,交BC于N,若BN=3,CN=2,求4E的长.

22.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x2+2kx+k-1(k是常数).

(1)当k=-2时，求该二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2)若该函数图象经过点(1,4),求该二次函数图象的顶点坐标；

(3)当OWxgl时，该函数有最大值4,求