空间几何体体积与表面积

关于空间几何体体积与表面积空间几何体的体积与表面积第2页,共20页，2024年2月25日，星期天表面积与体积第3页,共20页，2024年2月25日，星期天柱体、椎体、台体、球体等几何体都能展开成平面图吗?它们的表面积和体积如何求？一、创景设问第4页,共20页，2024年2月25日，星期天圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：圆面积公式：常见公式第5页,共20页，2024年2月25日，星期天问1:棱柱、棱椎、棱台的展开成平面图是什么?如何计算它们的表面积？1、柱、锥、台体的表面积二、互动解疑第6页,共20页，2024年2月25日，星期天第7页,共20页，2024年2月25日，星期天h'h'第8页,共20页，2024年2月25日，星期天问2:如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它表面积？问3:联系圆柱、圆锥的展开图，你能说出圆台的展开图是什么吗？如何计算圆台的表面积？第9页,共20页，2024年2月25日，星期天OO’第10页,共20页，2024年2月25日，星期天小结：柱体、锥体、台体的表面积

圆台圆柱圆锥展开图各面面积之和所用的数学思想：空间问题“平面”化圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台问4:比较柱体、椎体、台体的体积公式，你发现三者之间有什么关系?第11页,共20页，2024年2月25日，星期天例1

、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC,如下图，求它的表面积。SBDCA第12页,共20页，2024年2月25日，星期天例2、如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：答：花盆的表面积约是999c㎡第13页,共20页，2024年2月25日，星期天2、柱、锥、台体的体积问5:柱、椎、台体的体积计算公式是什么？请参考模型，自定数值推导公式。问6:比较柱、椎、台体的体积计算公式：三者之间有什么联系？第14页,共20页，2024年2月25日，星期天S为底面面积，h为锥体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为柱体高上底扩大上底缩小小结：柱、锥、台体的体积第15页,共20页，2024年2月25日，星期天例3、有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约有多少个(π取3.14)?答案:252个.练习：教材P27练习1,2题第16页,共20页，2024年2月25日，星期天选作、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥,金字塔高146.6m,地面边长230.4m,问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?第17页,共20页，2024年2月25日，星期天解:如图,AC为高,BC为底面的边心距,则AC=146.6,BC=115.2,底面周长c=4×230.4.答:金字塔的侧面积约是,体积约是.第18页,共20页，2024年2月25日，星期天3、球体的表面积与体积问5:阅读教材，写出球体的表面积和体积公式?例4:（选自教材P27例4）圆柱的地面直径与高都等于球的直径，求证：

(1)球的体积等于圆柱体的2/3;(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.练习：教材