浙江省嘉兴市平湖市六校校考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

浙江省嘉兴市平湖市六校校考2022-2023学年七年级下学期

期中数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列运算正确的是()

A.a2-a3=a1'B.（，）2="

c.（3"y=3『D.ab-j-a2=a4

D.50°

3.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克;

().0(XXX)5用科学记数表示为()

A.5x106B.5xl0-5C.5X10-4D.5x10='

4.如图，直线a,匕被第三条直线c所截.由"N1=N2”得到“a〃b”的依据是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等

5.下列代数式变形中，是正确的因式分解的是()

A.—a(h-2)=—ab-aB.3x-6y+3=3(x-2y)

22

C.x2+y2=(x+y)2D.x2-1=(x+l)(x-l)

6.计算(a+3%)(a+劝)的结果是()

A.a2+5ah+5b2B.a2+5ab+6b2C.a2+5b2D.a2+6b2

7.一副三角板按如图方式摆放，且N1比N2大60。，则N2的度数是()

试卷第1页，共5页

8.化简（"+21）+（2/）的结果是（）

11

A.—m~9+1B.2>n2+1C.—nr9D.2m2

22

9.若多项式4/+1加上一个单项式以后,能够进行因式分解，这个单项式不可能是（）

A.4o4B.5a2C.-5a2D.-4a

10.有一条长方形纸带，按如图方式拆叠，图中的4=130。，则N2的大小为（）

A.20°B.25°C.35°D.30°

二、填空题

11.分解因式的结果是.

12.将方程2x+y=3变形成用含x的代数式表示y,可写成y=.

13.如图，将V4BC平移到VA'B'C'的位置（点B'在AC边上），若4=50。，ZC=100°,

14.如图所示，在下列四组条件中，不能判定A8〃CD的是.（填写序号）

@Zl=Z2；②ZABD=NBDC；③/3=/4；④NBAD=NBCD；

试卷第2页，共5页

15.医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配置营养餐，两种食物中的蛋白质和铁质含

量如下表：

如果病人每餐需要190单位的蛋白质和180单位的铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两

种食物各需多少克？设甲种食物需x克，乙种食物需)克，可列方程组为.

其中所含蛋白质其中所含铁质

甲种食物0.8单位/克1单位/克

乙种食物0.7单位/克0.4单位/克

16.定义一种新运算“※”，规定球y=缈，其中匕为常数，若EK2=8,贝IJ-2※-4

的值为.

三、解答题

17.计算或化简:

(1)20+3々

(2)a(3b—a)+a2

18.解下列二元一次方程组:

y=2x-3

(1)

3x+y=7

3x-4y=7

⑵

5x-2y=2i

19.用因式分解的相关方法，进行简便计算：

(1)20232-2022?

(2)9992+2X999+12

20.如图点A、B、C在一直线上，BF//AD,BG平分NCBF,AE平分NC4D交8广

于E点；

试卷第3页，共5页

B

⑴若ZABF=130。，求ZAEB的度数；

(2)两条角平分线8G、AE是否平行？请说明理由.

21.小马同学化简［(x-»-(x-y)(x+y)］+(2y)的过程如下:

解：原式=(/一一/_/)+(2丫)①

=(—2/)+(2y)②

=-丫③

⑴请把x=3,y=l分别代入原式［(x--(x-y)(x+y)卜(2y)以及化简后的式子一丫,

并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？

(2)指出小马同学化简错误的步骤：(填写序号)；并写出正确的化简过程.

22.已知实数a、b,且。一5=5,ab-4,

⑴求a2-2ab+b2的值；

(2)求/+2,而+/的值；

23.如图①，有三张卡片，分别为边长为。、6的长方形，边长为。的正方形及边长为b

的正方形：

(1)用九张卡片拼成了如图②的一个大长方形，

用一个多项式表示图②的面积：;

用两个整式的积表示图②的面积：;

(2)利用上述面积的不同表示方法，写出一个整式乘法或因式分解的等式：；

(3)如果用若干图①中的卡片，拼成了一个面积为a?+5成+4〃的长方形，请求出这个长

方形的边长；

24.规定：形如关于x,),的方程x+炒=人与乙+y=b的两个方程互为共轲二元一次方

试卷第4页，共5页

x+ky=b

程，其中由这两个方程组成的方程组叫做共轲方程组，k、b称之为

kx+y=b

共扼系数.

(1)方程3x+y=5的共物二元一次方程是；

x+(2-5a)y

(2)若关于x,y的二元一次方程组八：八=-b＜-4为共轨方程，求此共辗方程组