2023年中考数学考点针对复习提升测试卷-圆

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——圆

（考试时间：60分钟总分：100分）

一、选择题（共8题，共40分）

1.如图，O。的直径CD=5cm,AB是O。的弦，AB1CD,垂足为M,OM：OD=3：5,

贝IJAB的长是（）

A.2cmB.3cm

C.4cmD.2V21cm

2.如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，AB为OO的直径，连结BD.若乙BCD=120°,

3.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外切D.外离

4.正八边形的每个内角的度数是（）

A.144°B.140°C.135°D,120°

5.如图，在RtAABC中，AACB=90°,ZX=56°,以BC为直径的。0交AB于点

D,E是。。上一点，且々=比，连接OE,过点E作EF1OE,交AC的延长线

于点F,则NF的度数为（）

C.112°D.124°

6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图，为配到与原来大小一样的圆形玻

璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（)

C.第③块D.第④块

7.如图，PA,PB切。。于点A,B,PA=10,CD切。。于点E,交PA,PB于C,

D两点，则APCD的周长是（）

A.10B.18C.20D.22

8.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与久轴相切于点Q,与y轴交

于点M（0,2）,N（0,8）两点，则点P的坐标是（）

y

N,

•P

M

OQx

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

二、填空题（共5题,共15分）

9.在半径为3cm的圆中，120。的圆心角所对的弧长等于.

10.如图，PA,PB切。0于点4B,P4=10cm,CD切。。于点E,交PA,PB于

点C,D,贝1J△PC。的周长是.

11.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积为—cm2

12.如图，。。的直径AB长为10,弦AC长为6,ZACB的平分线交。。于点D,

则BC的长为,CD的长.

13.如图，在四边形ABC。中，ZABC=ZADC=90°,ZABD=72°,贝I]ACAD的度数

三、解答题(共3题，共45分)

14.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AD1CD,AC=AB,QO为AABC的外接圆.

(1)如图1,求证：4。是O。的切线.

(2)如图2,交。。于点E,过点A作AG1BE,垂足为F,交BC于点G.

①求证：4G=BG.

②若AD=2,CD=3,求FG的长.

15.如图，ZiaBC为。。的内接三角形为。。的直径，点D在。。上，ND=54。,

求ABAC的度数.

16.如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径作。。交BC于点D,过点D作AC

的垂线交AC于点E,交AB的延长线于点F.

(1)求证：DE与O。相切；

(2)若CD=BF,AE=3,求DF的长.

参考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】c

4.【答案】c

5.【答案】c

6.【答案】B

7.【答案】c

8.【答案】D

9.【答案】2TTcm

10.【答案】20

11【答案】6TT

12.【答案】8；7V2

13.【答案】18。

14.【答案】

(1)连。4OC,延长4。交BC于”.

■■AC^AB,A为BC中垂线上的点，

又•••OC=OB,

。为BC中垂线上的点，

0A为BC中垂线，

OA1BC,AAHC=90°.

■：AD//BC,

•­•ZOAD=90°.

又。4为半径，

•••2D与O。相切.

(2)①设AACB=a.

AC=AB,

••・NABC=a.

・•・ACAB=180°-2a=NBEC.

•••AG1BE,

・•・NAGB+NFBG=NBEC+/FBG=90°,

・•・NAGB=NBEC=180°-2a,

・•・AGAB=180°-ZAGB-NABC=a,

GA=GB.

②ND=ZDAH=ZAHC=90°,

・•・DAHC为矩形，

AH=CD=3,CH=AD=2.

vAHIBC,

BH=CH=2,OA=OB,ZAOF=ZBOH,NAFO=NBHO,

.,.△AOg△BOH,

AF=BH=2.

•••AG=BG,

•••GF=GH=a.

在Rt△AGH中，(a+2)2=q2+32,a=|

15.【答案】vAB为。。的直径，

・•・ZACB=90°,

•・•ZD=NABC=54°,

・•・ABAC=180°-ZACB-NB=36°.

16.【答案】

⑴连接OD.

•••AB是。。的直径,

・•.ZADB=90°,

・•.AD1BC,

又vAB=AC,

・•・Zl=Z2,

OA—OD,

・•・N2=ZADO,

・•・Zl=AADO,

・•.OD//AC,

•••DELAC,

・•・ZODF=ZAED=90°,

・••OD1ED,

•・•OD过0,

・•・DE与。。相切.

(2)vAB=AC,ADIBC,

・•・Zl=Z2,CD—BD,

•・•CD=BF,

・•.BF=BD,

・•.Z3=NF,

・•・Z4=Z3+ZF=2Z3,

OB=OD,

・•・ZODB=Z4=2Z3,

・