2024年中考数学总复习考点基础诊断(七)

基础诊断（七）

一、选择题（每小题4分，共36分）

1.下列实数中最大的是（）

A.|B.itC.V15D.|-4|

2.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（)

（第2题）

OE3

AB

3.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.13cm

4.拒绝餐桌浪费，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米,

全国一年就可以节省16200000千克粮食.“16200000”这个数据用科学记

数法表示为（）

A.162X105B.16.2X106

C.1.62X107D.0.162X108

5.下列计算正确的是（

A.。3.。2=。6B.y2+y2=2y4

C.（ab2）2=ab4D.A84-X2=X6

6.某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%,则平均每次降价的百分数

为［对应专项四］（）

A.10%B.20%C.9%D.9.5%

7.下面是“作NA08的平分线”的尺规作图过程：

①如图，在OA、。8上分别截取O。、OE,使。。=。后；

②分别以点D、E为圆心，以大于如E的长为半径作弧，两弧交于NA03

内的一点C；

③作射线0coe就是所求作的角平分线.

A

D,

O'EB

（第7题）

该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是［对应专

项十六］（）

A.三边对应相等的两个三角形全等

B.两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等

C.两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等

D.两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

8.某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）

.成绩/环

.

9

9

9

9

A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环

C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.7

4

9.如图，点8在y轴的正半轴上，点C在反比例函数>=一金的图象上，则菱形

OABC的面积为［对应专项七］（）

A.16D.2

二、填空题（每小题4分，共20分）

10.我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.如果水位上升3m记作

+3m,那么水位下降2m记作.

11.如图，在平行四边形A3CO中，AD=12,AB=8,NBA。的平分线AE交

BC边于点E,则CE的长为__________.［对应专项九］

（第11题）

12.如图，点。是矩形纸片A8CD的对称中心，E是8c上一点，将纸片沿AE

折叠后，点B恰好与点O重合.若BE=3,则折痕AE的长为.［对

应专项九］

（第12题）

13.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选

手打分，各项成绩均按百分制计.然后按演讲内容占50%,演讲能力占40%,

演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的

单项成绩如下表所示：

选手演讲内容演讲能力演讲效果

小明908090

小红809090

则获得第一名的选手为.

3

14.若f+x—1=0,则3x-—=________.［对应专项一］

X

三、解答题（共60分）

15.（8分）计算：（一§2+（3.14-7i）°+|3-V12|.

4%—3>3（%—1）,

16.（8分）解不等式组：2x+6［对应专项三］

5

17.（8分）如图，点3,F,C,E在同一条直线上，BF=EC,AB=DE,ZB=

NE求证：ZA=ZD.

（第17题）

18.（8分）先化简，再求值：。一1一目卜Ml，其中2.

19.（8分）如图，已知aABC的边AB是。0的切线，切点为E,点C在。。上,

AC经过圆心。并与圆相交于点F,CB交。0于点D,连接CE,DE,EF,

且DE=EF.

⑴求证：AB±BC；

3

(2)若BC=3,sinA=g,求A尸的长.

（第19题）

20.（10分）如图所示的转盘被均分成5等份，分别标记数字1、2、3、4、5,小

娟和小丽玩转盘游戏，转动转盘，指针停在哪个区域就得相应分数（若指针

停在分界线，则重转）.

⑴如果转一次，求指针停在偶数区域的概率；

（2）如果约定游戏规则：小娟转一次，指针落在奇数区域就得15分；小丽连续转

两次，两次得分之积为偶数就得15分.试问游戏公平吗？若不公平，请说

明理由，并修改小娟或小丽的得分使游戏公平（得分为整数）.［对应专项十七］

（第20题）

21.（10分）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下面灯杆A8的

长.

（1）如图①所示，将一个测角仪放置在距离灯杆A3底部。米的点。处，测角仪

高8为匕米，从C点测得A点的仰角为a,求灯杆A3的高度.（用含a,

b,a的代数式表示）

［对应专项六］

（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义.如

图②所示，现将一高度为2米的木杆CG竖立在灯杆AB前，测得其影长CH

为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至的位置，此时测得其影长

。产为3米，求灯杆的高度.

（第21题）

答案

一、l.D2.A3.C4.C5.D6.A7.A8.D9.B

二、10.-2m11.412.613.小明14.—3

三、15.解：原式=4+1+(2小一3)

=4+1+273-3=2+2小.

4%—3>3(%—1)，①

解不等式①，得x»0,

解不等式②，得x〉2,

则不等式组的解集为x>2.

17.证明：•:BF=EC,

：.BF+CF=EC+CF,艮卩BC=EF.

在△ABC和△OEF中，

（AB=DE,

<NB=NE,

[BC=EF,

：.AABC纟/\DEF,

：.ZA=ZD.

x2—1—3x(x+1)

18.解：原式=

x+1x—2

(尤+2)(x—2)x(x+1)

=rn-A-2=X(X+2)-

把％=小一2代入，得原式=（小一2）（小-2+2）=3—2小.

19.（1）证明:如图，连接0E.

〈AB是。。的切线，切点为E,

/.OE±AB,.,.ZOEA=90°,

VEF=ED,AZFCE=ZDCE.VOE=OC,

AZFCE=ZOEC,.，.ZOEC=ZDCE,

.•.OE〃CB,/.ZB=ZOEA=90°,

即AB±BC.

（2）解：设。。的半径为r,则OC=OE=OF=r.

3

VBC=3,sinA=-^,ZB=90°,

BC=

••AC="si"n"A7"5,

在/?/AAOE中，sbiA=A=£，

AO5—rJ

解得r=%经检验，r=呈是分式方程的解.

oo

155

AF=5—2r=5—2x—=

20.解：（1）转一次，指针停在偶数区域的情况有2种，所有等可能的情况有5

种，故指针停在偶数区域的概率为2:

3

（2）不公平.理由：易得小娟每转一次得15分的概率为:.小丽连续转两次，

画树状图如图所示,

开始

12345

小於於小本依M.

1234512345123451234512345（第20题）

共有25种等可能的情况，其中积为