用积分法求梁的变形_第1页
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文档简介

关于用积分法求梁的变形梁挠曲线近似微分方程第2页,共14页，2024年2月25日，星期天在小变形情况下，任一截面的转角等于挠曲线在该截面处的切线斜率。通过积分求弯曲位移的特征：1、适用于细长梁在线弹性范围内、小变形情况下的对称弯曲。2、积分应遍及全梁。在梁的弯矩方程或弯曲刚度不连续处，其挠曲线的近似微分方程应分段列出，并相应地分段积分。3、积分常数由位移边界条件确定。第3页,共14页，2024年2月25日，星期天积分常数C1、C2由边界条件确定XyXy第4页,共14页，2024年2月25日，星期天

求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。

例题5.1

边界条件第5页,共14页，2024年2月25日，星期天

例题5.2

求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。边界条件第6页,共14页，2024年2月25日，星期天

求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。

例题5.3

AC段CB段第7页,共14页，2024年2月25日，星期天

求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。

例题5.3

最大转角力靠近哪个支座，哪边的转角最大。最大挠度令x=a转角为零的点在AC段一般认为梁的最大挠度就发生在跨中第8页,共14页，2024年2月25日，星期天

例题5.4

画出挠曲线大致形状。图中C为中间铰。两根梁由中间铰连接，挠曲线在中间铰处，挠度连续，但转角不连续。第9页,共14页，2024年2月25日，星期天

例题5.5

用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数xy边界条件连续条件第10页,共14页，2024年2月25日，星期天

例题5.5

用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件第11页,共14页，2024年2月25日，星期天

例题5.5

用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件第12页,共14页，2024年2月25日，星期天L1全梁仅一个挠曲线方程共有两个积分常数边界条件

例题5.5

用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy第13

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