北师大版2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题含答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2.某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分Xy7.如下图1,其所对应的函数可能是()8.已知a>0,b>0,a+2b=1,则下列选项错误的是()B.2⁴+4⁰≥2√2C.ab的最大值是.a²+b²的最小值二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。6789对于上述表格中的数据，说法正确的是()A.该年份月降水量的极差是25mmB.该年份月降水量的众数是53mm和C.该年份月降水量的25%分位数是52mmD.该年份月降水量的中位数是56mmA.如果A,BB.如果A,BC.如果A,BD.如果A,B互斥，那么A与B也互斥对立，那么A与B也对立独立，那么A与B也独立不独立，那么A与B也不独立的大小关系可能是()A.a<b<cB.a=b=cC.a>b>c12.安徽省新高考拟采用“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语三门必选科目，生物、地理四科中选两科，即“再选科目”.现在高一某班进行模拟选科，假设甲、乙、丙三位同学在模拟选科时对所有科目都是随机选择，下列说法正确的有A.甲、乙两名同学首选科目都是物理的概率是B.若甲、乙两名同学首选科目都是历史，则两人再选科目全相同的概率是C.甲、乙、丙三名同学首选科目都相同的概率是D.甲、乙两名同学首选科目相同，且再选科目都不相同的概率是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。15.若“x>a”是“3*>9”的必要条件，则a的取值范围是若.,则实数x的取值范围是.17.(10分)计算任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，并解答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.(12分)某公司为了解宿州市用户对其产品的满意度，从宿州市A,B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图(如图2)和B地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).满意度评分低于70分满意度等级不满意满意非常满意 表2满意度评分频数286(1)求图2中a的值，并分别求出A,B两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率，21.(12分)2021年8月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进取20名学生参加体能测试，将这20名学生随机分为甲、乙两组，其中甲、乙两组学生人数之比为3:2,测试后，两组各自的成绩统计如下：甲组学生的平均成绩为75分，方差为16;乙组学生的平均成绩为80分，方差为25.(1)估计该样本校学生体能测试的平均成绩；(2)求这20名学生测试成绩的标准差s.(结果保留整数)(2)当a∈R时，解关于x的不等式f(x)>0参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)化简求值18.(12分)解：(1)设事件A表示“a²<b²”,a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数.所以样本点一共有12个：(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.符合古典概型模型，事件A包含其中3个样本点，故事件A发…10分19.(12分)(2)选①②③中任何一个，都可以转化为AB若AB,则,解得3≤a≤720.(12分)解：(1)根据A地区的频率直方图可得分于70分的事件记为M,则P(M)=0.6;可以记从B地区随机抽取一名用户评分低于21.(12分)解：(1)由题知，甲、乙两组学生的人数分别为12、8,则这20名学生测试成绩的平均数,故可估计该样本校学生体能测试的平均成绩为77分.……(2)由设甲组学生的测试成绩分别为由甲组学生的测试成绩的方差,得分