数学公式求解一元二次方程练习106题(有答案过程)_第1页
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数学公式求解一元二次方程练习106题(有答案过程)题目1已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$中，$a=2$，$b=-5$，$c=-3$，求解方程的根。解答：首先，根据一元二次方程的求解公式：$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$将已知的系数代入公式，可得：$$x=\frac{5\pm\sqrt{5^2-4\times2\times(-3)}}{2\times2}$$进行计算，得到：$$x=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{4}$$继续简化表达式，得到：$$x=\frac{5\pm\sqrt{49}}{4}$$因为$\sqrt{49}$等于$7$，所以可以进一步化简为：$$x=\frac{5\pm7}{4}$$最后，得到方程的两个解为：$$x_1=\frac{5+7}{4}=3$$$$x_2=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}$$因此，方程的根为$x_1=3$和$x_2=-\frac{1}{2}$。题目2已知一元二次方程$2x^2-7x+3=0$，求解方程的根。解答：同样地，根据一元二次方程的求解公式：$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$将已知的系数代入公式，可得：$$x=\frac{7\pm\sqrt{7^2-4\times2\times3}}{2\times2}$$进行计算，得到：$$x=\frac{7\pm\sqrt{49-24}}{4}$$继续简化表达式，得到：$$x=\frac{7\pm\sqrt{25}}{4}$$因为$\sqrt{25}$等于$5$，所以可以进一步化简为：$$x=\frac{7\pm5}{4}$$最后，得到方程的两个解为：$$x_1=\frac{7+5}{4}=3$$$$x_2=\frac{7-5}{4}=\frac{1}{2}$$因此，方程的根为$x_1=3$和$x_2=

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