同步备课套餐之高一物理泸科版必修二课件：第三章-动能的变化与机械功-习题课

第3章习题课功与功率第3章习题课功与功率学习目标

1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率.学习目标内容索引Ⅰ重点知识探究Ⅱ当堂达标检测内容索引重点知识探究Ⅰ重点知识探究Ⅰ一、功的计算1.恒力的功功的公式W＝Fscosα，只适用于恒力做功.即F为恒力，s是物体相对地面的位移，流程图如下：一、功的计算1.恒力的功2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F与v同向时做正功，力F与v反向时做负功.(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用W＝Pt求功.2.变力做功的计算1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。5、数学教学要“淡化形式，注重实质.6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。四月242:30上午4月-2402:30April3,20247、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2024/4/32:30:2602:30:2603April20248、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。2:30:26上午2:30上午02:30:264月-24

1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞(4)用F－s图像求功若已知F－s图像，则图像与s轴所围的面积表示功，如图1所示，在位移s0内力F做的功W＝图1(4)用F－s图像求功例1一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离x的变化情况如图2所示，则在这个运动过程中F做的功为图2A.4J B.18JC.20J D.22J√答案解析例1一物体在运动中受水平拉力F的作用，已知F随运动距离x的解析方法一由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为W1＝2×2J＝4J，W2＝－1×2J＝－2JW3＝4×4J＝16J，所以W＝W1＋W2＋W3＝4J＋(－2)J＋16J＝18J.方法二F－x图像中图线与x轴所围成的面积表示做功的多少，x轴上方为正功，下方为负功，总功取三部分的代数和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18J，B正确.解析方法一由图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别例2在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为

和R的两个半圆构成.如图3所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为图3A.零

B.FRC.πFRD.2πFR答案解析√例2在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为和R的解析小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝解析小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都既可能是动力也可能是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以对物体不做功.2.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W＝Fscosα可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.3.一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W＝Fscosα可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.二、摩擦力做功的特点与计算1.不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力例3质量为M的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？图4答案－μmg(l＋x)

μmgx－μmgl答案解析例3质量为M的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为解析由题图可知，木板的位移为sM＝x时，滑块的位移为sm＝l＋x，m与M之间的滑动摩擦力f＝μmg.由公式W＝Fscosα可得，摩擦力对滑块所做的功为Wm＝μmgsmcos180°＝－μmg(l＋x)，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为WM＝μmgsM＝μmgx.滑动摩擦力做的总功为W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl解析由题图可知，木板的位移为sM＝x时，滑块的位移为sm＝三、功率的计算1.P＝

一般用来计算平均功率，而P＝Fv一般用来计算瞬时功率，此时v为瞬时速度；但当v为平均速度时，也可用来计算平均功率.2.应用公式P＝Fv时需注意(1)F与v沿同一方向时：P＝Fv.(2)F与v方向有一夹角α时：P＝Fvcosα.三、功率的计算1.P＝一般用来计算平均功率，而P＝Fv一例4

如图5所示，质量为2kg的物体以10m/s的初速度水平抛出，经过2s落地.取g＝10m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是A.下落过程中重力的平均功率是400WB.下落过程中重力的平均功率是100WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W√图5落地的竖直分速度为vy＝gt＝20m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgvy＝400W，答案解析例4如图5所示，质量为2kg的物体以10m/s的初速度四、机车的两种启动方式运动过程分析汽车两种启动方式的过程分析与比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图四、机车的两种启动方式运动过程分析汽车两种启动方式的过程分析OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝

AA′段过程分析

运动性质加速度减小的加速直线运动OA段过程运动加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时以恒定功率启动的AB段和以恒定加速度启动的A′B段过程分析F＝fa＝0f＝F＝fa＝0

f＝运动性质以vm做匀速运动以vm做匀速运动以恒定功率启动的AB段和以恒定加速度启动的A′B段过程分析F注意：(1)机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车的瞬时速度.(4)机车以恒定功率运行时，牵引力的功W＝Pt.注意：(1)机车的输出功率：P＝Fv，其中F为机车的牵引力，例5

如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动.取g＝10m/s2，不计额外功.求：(1)起重机允许的最大输出功率；答案5.1×104W答案解析图6解析设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力.P0＝F0vm，F0＝mg.代入数据得，P0＝5.1×104W.例5如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率.解析匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1.代入数据得，t1＝5s.第2s末，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2.得：P＝2.04×104W.答案5s

2.04×104W解析答案(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出当堂达标检测Ⅱ当堂达标检测Ⅱ1.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为－2fhB.重力做的功为0，空气阻力做的功也为0C.重力做的功为0，空气阻力做的功为－2fhD.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为0√1234答案解析51.(功的计算)将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上12345解析重力是恒力，可以用公式W＝Fscosα直接计算，由于位移为零，所以重力做的功为零；空气阻力在整个过程中方向发生了变化，不能直接用公式计算，可进行分段计算，上升过程和下降过程空气阻力做的功均为－fh，因此在整个过程中空气阻力做的功为－2fh.故选项C正确.12345解析重力是恒力，可以用公式W＝Fscosα直接2.(摩擦力做功的特点)如图7所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功，对B做负功D.对A做正功，对B做负功√1234答案5图72.(摩擦力做功的特点)如图7所示，A、B两物体叠放在一起，3.(功率的计算)如图8所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为图8√答案解析123453.(功率的计算)如图8所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固4.(机车启动问题)(多选)一辆质量为m的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒为f.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是12345√√√