大学物理第12章光的衍射

大学物理第12章光的衍射大学物理第12章光的衍射大学物理第12章光的衍射第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2单缝夫琅禾费衍射12.3光学仪器的分辨本领12.4衍射光栅12.5X射线的衍射2人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。大学物理第12章光的衍射大学物理第12章光的衍射大学物理第11第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2单缝夫琅禾费衍射12.3光学仪器的分辨本领12.4衍射光栅12.5X射线的衍射2第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.212.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。

a

<0.1mm返回2312.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。

——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！

4二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。5三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。6在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2单缝夫琅禾费衍射返回27P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2

一、菲涅耳半波带对应沿

方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数1、N由

a、、

确定。2、N不一定是整数。半波带8一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半

对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。

方向为衍射暗条纹。9对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，

二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相消。P点为暗！中央明纹10二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？

1级明纹12例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗

四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角得暗纹公式13四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%

能量爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。12.3光学仪器的分辨本领仪器孔径返回214一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪二、仪器的分辨本领

定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判据15二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判人眼瞳孔：D=2~6mm

=68~23望远镜：DM=6m

=0.023电子显微镜

R

例题：汽车二前灯相距1.2m，设

=600nm人眼瞳孔直径为5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？

解：人眼的最小可分辨角1.2m16人眼瞳孔：D=2~6mm=68广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛……最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。光栅常数10-3-10-2mm10cm宽的光栅总刻痕数N=104~105一、光栅12.4衍射光栅返回217广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强18二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强181、主极大—G有极大值的位置

满足处光强极大光栅公式斜入射191、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大

（N-2）个次极大背景谱线k

012…N-1Nm0（N-1个极小）154321012345202、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总谱线数。解（1）（2）最高29级；共39条谱线例题21=500nm的平行光以o=30o斜入射，m：5432101234

56缺级G2

极大IP=03、值的影响22m：543213、值的影响

显见谱线数

m：21012d

不变，a缩小中央包络区变大，显见谱线增多。a不变，d增大条纹变密，显见谱线增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

3233、值的影响显见谱线数=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度a；（3）对上述a、d

屏幕上可能出现的谱线数目。解：（1）d=3m

（2）缺4级

a=0.75m

（3）k=0，

1，

2，

3，

59条！例题24=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主1级1级白光2级2级d、m

确定，波长不同，衍射角不同1、角色散三、光栅光谱251级1级白光2级2级d、m确定，波长不同，衍射角不同2、半角宽度条纹细262、半角宽度条纹细26中心角距离半角宽瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨

光栅的分辨本领3、光栅的分辨本领27中心角距离半角宽瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨光栅的

平行白光（：400~760nm）垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？解

100线/mm宽5cm设第m级开始重叠，则有第2级开始重叠！例题d=0.01mm28平行白光（：400~760nm）垂直入射光栅（100线/亚铂氰化钡荧光屏闪光1895年伦琴发现X射线，1906年获首届诺贝尔物理奖。射线射线不改变方向不是带电粒子流，是电磁波！加电、磁场12.5X射线的衍射闪光闪光返回229亚铂氰化钡荧光屏闪光1895年伦琴发现X射线，1906年获

劳厄实验（1912年）晶片作光栅劳厄斑30